期末复习题(电磁学) 下载本文

问这时电场总能量有多大? 22.(5 分) (2744) 一边长为 a 和 b 的矩形线圈, 以角速度 绕平行某边的对称轴 OO' 转动. 线圈放在一个随时间变化的均匀磁场tBBsin0中, (0B为常矢量. ) 磁场方向垂直于转轴直于 B内的感应电动势

且时间 t =0 时, 线圈平面垂

, 如

, 并证明的变化频率 f' 是

图所示. 求线圈的变化频率的二倍. 23(12 分) (2685) 两根平行放置相距为 2a 的无限长载流直导线, 其中一根通以稳恒电流 I0, 另一根通以交变电流 i =I0cost. 两导线间有一与其共面的矩形线圈, 线圈的边长分别为 l和 2b, l 边与长直导线平行, 且线圈以速度

垂直直导线向右运动(如图). 当线圈运动到两导

线的中心位置(即线圈中心线与距两导线均为 a 的中心线重合)时, 两导线中的电流方向恰好相反, 且i =I0, 求此时线圈中的感应电动势. 24.(5 分) (2532) 一螺绕环单位长度上的线圈匝数为 n =10 匝/cm. 环心材料的磁导率 =0. 求在电流强度 I 为多大时, 线圈中磁场的能量密度 w =1 J/ m3? (0 =410T m/A) -I0 i 2019 大学物理一期末复习题答案(电磁学) 一、 选择题(30 分) 1 B, 2 D, 3 B, 4 B, 5D, 6D, 7D, 8 C, 9 C, 10 A 二、 填3 3

分空

题分

28

12.

+11.

d211

43ln40

0

2 分 13. 答案见图 2 分

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> 1 分 14. )4/(0Rqr 3 分 15. 22qR1RB 3 分 16. sinm20nI 3 分 17. 磁导率大, 矫顽力小, 磁滞损耗低. 2 分 变压器, 交流电机的铁芯等. 2 分 18. Oa 段电动势方向

由 a 指向 O. 1 分 1LB 1

22

0

1 分 1dLBd 1 分 )2 (2三、 计算题(42 分) 19. 解:

设导线上的电荷线密度为, 与导线同轴作单位长度的、 半径为

r 的(导线半径 R1<r<圆筒半径 R2)高斯圆柱面, 则按高斯定理有

得到

E = / (20r) (R1<r<R2 ) 2 分 方

向沿半径指向圆筒. 导线与圆筒之间的电势差 dd0r

则 ()1212/lnRRrUE

= 2 分 代入数值, 则:

(1) 导线表面处 (U)121121/lnRRRUE ==2.54 106 V/m 2 分 (2) 圆筒内表面处 ()122122/lnRRRE ==1.70104 V/m 2 分 20. 解:

7 / 9

选坐标如图. 由高斯定理, 平板内、 外的场强分布为: E = 0 (板

内) )2/(=xE (板外)

2 分 20 1、 2 两点间电势差 1=21d xEUUx

1d xxdbdddad2d22/2/02/) 2/(0+++= )(20ab = 3 分 21. 解:

因为所带电荷保持不变, 故电场中各点的电位移矢量

持不变, 又 rrrwDDDEw202020191112==

3 分 因为介质均匀, 电场总能量 rWW /0= 2 分 22. 解: 设线圈的面积矢量

在 t =0 时与

平行, 于是任意时刻

的夹角为t, 所以通过线圈的磁通量为:

2 分 故感应电动势: 率为:

的变化频率为:

2

的正绕向与

的方向成右手螺旋关系,

的变化频

==/2f ff 1 分 23. 解:

设动生电动势和感生电动势分别用为

表示, 则总电动势

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2 分 )(2)(20191baiba++=

1 分 2abxO )(2)(20192baibaIB++= 1 分 ∵ 此刻

, 则 10002)(2)(2BbaibaIB=++=

1 分 1 分

2 分 rraIB1+=2)2 (200 ① 由①式, 得 +=== ktibabalrrtilStBdd)(ln2ddd2 ( k = 1, 2

分 ∵ i =I

) 时,分

24. 解:

3 分 26. 1/ )/2(0==nI A 2 分

9 / 9