2017年湖北省潜江市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．

1．（3分）如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（ ） A．+8步

B．﹣8步 C．+14步 D．﹣2步

2．（3分）北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为（ ） A．65×102 B．6.5×102 C．6.5×103 D．6.5×104

3．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ）

A．25° B．35° C．45° D．50°

4．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）

A．传 B．统 C．文 D．化

5．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（π﹣3）0=1 B．

=±3 C．21=﹣2 D．（﹣a2）3=a6

﹣

6．（3分）关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ） A．平均数是4 B．众数是5

C．中位数是6 D．方差是3.2

7．（3分）一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（ ） A．300° B．150° C．120° D．75°

8．（3分）若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（ ） A．﹣13

B．12 C．14 D．15

9．（3分）如图，P（m，m）是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（ ）

A． B．3 C． D．

10．（3分）如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE=正确结论的个数有（ ）

；④AF=2

，其中

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上．

11．（3分）已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a= ．

12．（3分）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需 元． 13．（3分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t﹣t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒．

14．（3分）为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12为梯形ABED，tanE=

，则CE的长为 米．

米，∠B=60°，加固后拦水坝的横断面

15．（3分）有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 ． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为 ．

三、解答题：本大题共9小题，共72分． 17．（6分）化简：18．（6分）解不等式组

﹣

．

，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．（6分）如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．

（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形； （2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．