第三章

1.试样500g，作为筛分分析，所用筛号及筛孔尺寸见本题附表中第一，二列， 筛析后称取各号筛面的颗粒截留量于本题附表中第三列，试求颗粒群的平均直径。

筛号 筛孔尺寸，mm 10 14 20 28 35 48 1.651 1.168 0.833 0.589 0.417 0.295 0 20.0 40.0 80.0 130 110 65 100 150 200 270 截留面，g 筛号 筛孔尺 寸,mm 0.208 0.147 0.104 0.074 0.053 60.0 30.0 15.0 10.0 5.0 共计500 截留面，g 机械分离和固体流态化

解：先计算筛分直径

d1 = （d10 + d14）/2 = 1.4095 ， d2 =（d14 + d20）/2 = 1.084

同理可以计算出 d3 = 0.711 ， d4 = 0.503 ， d5 = 0.356 ， d6 = 0.252 d7 = 0.1775 ， d8 = 0.1225 ， d9 = 0.089 ， d10 = 0.0635

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根据颗粒平均比表面积直径公式 1/ da = 1/GΣGi/d 得到1/GΣGi/d = 1/500

（20/1.4095 + 40/1.084 + 80/0.711 + 130/0.503 + 110/0.356 + 60/0.252 + 30/0.1775 + 15/0.1255 + 10/0.089 + 5/0.0635）

= 2.899

颗粒平均直径相当于平均比表面积直径， 即 颗粒平均直径d = da = 1/2.899 = 0.345

2. 密度为2650kg/m3的球型石英颗粒在20℃空气中自由沉降，计算服从斯托克斯公式的最大颗粒直径及服从牛顿公式的最小颗粒直径。 解：（1）服从斯托克斯公式

查有关数据手册得到 20℃时空气的密度ρ= 1.205 Kg/m3 ， 粘度μ=1.81×10-5 Pa·s 要使颗粒服从斯托克斯公式 ，必须满足Re 〈 1 即 Re = dutρ/μ〈 1 ， 而 ut = d2（ρs- ρ）g/18μ 由此可以得到 d3〈 18 u2/（ρs- ρ）ρg ∴最大颗粒直径dmin = [18 u2/（ρs- ρ）ρg]1/3

= [18×（1.81×10-5）2/（2650-1.205）×9.81×1.205]1/3

= 0.573×10-4m = 57.3μm

要使颗粒服从牛顿公式 ，必须满足 10 3〈 Re 〈 2×10 3即 10 3〈 Re = dutρ/μ〈 2×10 3 ，而ut = 1.74[d（ρs- ρ）g/ρ] 由此可以得到 d3 〉106μ2/［1.742ρ（ρs-ρ）g］ ∴最小直径 dmin = 0.001512 m = 1512 μm

3. 在底面积为40m2的除尘室内回收气体中的球形固体颗粒。气体的处理量为3600m3/h， 固体的密度ρs=3600kg/m3，操作条件下气体的密度ρ=1.06kg/m3，粘度为3.4×10-5Pa?s。试求理论上完全除去的最小颗粒直径。 解：根据生产能力计算出沉降速度

ut = Vs/bι= 3600/40 m/h = 0.025m/s

假设气体流处在滞流区则可以按 ut = d2（ρs- ρ）g/18μ进行计算 ∴ d2 = 18μ/（ρs- ρ）g ·ut

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可以得到 d = 0.175×10-4 m

核算Re = dutρ/μ 〈 1 ， 符合假设的滞流区

∴能完全除去的颗粒的最小直径 d = 0.175×10-4 m = 17.5 μm

4. 一多层降尘室除去炉气中的矿尘。矿尘最小粒径为8μm，密度为4000kg/m3。除尘室长4.1m，宽1.8m，高4.2m，气体温度为427℃，粘度为3.4Pa?s，密度为0.5kg/m3。若每小时的炉气量为2160标准m3，试确定降尘室内隔板的间距及层数。 解：假设沉降在滞流区 ，按ut = d2（ρs- ρ）g/18μ计算其沉降速度 ut = (8×10-6)2×(4000-0.5)×9.8/(18×3.4×10-5) = 41×10-4m/s

核算Re = dutρ/μ 〈 1 ， 符合假设的滞流区 把标准生产能力换算成47℃时的生产能力 Vs = V (273 + 427)/273 = 5538.46m3/h 由Vs = blut（n-1）得

n = Vs / blut-1 = 5538.46/（4.1×1.8×41×10-4×3600） - 1 =50.814 – 1 = 49.8

取n = 50 层 ， 板间距 △h = H/（n + 1）= 4.2/51

= 0.0824m = 82.4 mm

5. 含尘气体中尘粒的密度为2300kg/m3，气体流量为1000m3/h，粘度为3.6×10-5Pa?s密度为0.674kg/m3，采用如图3-8所示的标准型旋风分离器进行除尘。若分离器圆筒直径为0.4m，试估算其临界直径，分割粒径及压强降。 解：(1) 临界直径

选用标准旋风分离器 Ne = 5 ，ξ= 8.0 B = D/4 ，h = D/2

由Vs = bhui 得 Bh = D/4 ·D/2 = Vs /ui ∴ ui = 8 Vs /D2

根据dc = [9μB/(πNeρsui )]1/2 计算颗粒的临界直径 ∴ dc = [9×3.6×10×0.25×0.4/(3.14×5×2300×13.889)]1/2 = 8.04×10-6 m = 8.04 μm

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（2）分割粒径

根据 d50 = 0.27[μD/ut（ρs- ρ）]1/2 计算颗粒的分割粒径 ∴ d50 = 0.27[3.6×10-5×0.4/(13.889×2300)]1/2

= 0.00573×10-3m = 5.73μm

（3）压强降

根据 △P = ξ·ρui2/2 计算压强降 ∴ △P = 8.0×0.674×13.8892/2 = 520 Pa

6. 风分离器出口气体含尘量为0.7×10-3kg/标准m3，气体流量为5000标准m3/h，每小时捕集下来的灰尘量为21.5kg。出口气体中的-灰尘粒度分布及捕集下来的灰尘粒度分布测定结果列于本题附图表中： 粒径范围 在出口灰尘中所占的质量分率% 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40 40-50 >50 16 25 29 20 7 2 1 在捕集的灰尘中所占的质量分率% 4.4 11 26.6 20 18.7 11.3 3 试求：（1）除尘效率（2）绘出该旋风分离器的粒级效率曲线。 解：出口气体中每小时产生的灰尘量：

0.7×10-3×5000 = 2.35 Kg

除尘效率 ：

η0 = 21.5/（21.5 +3.5） = 0.86 = 86％ 计算出每一小段范围捏颗粒的粒级效率 ηP1 = 21.5×4.4/（21.5×4.4 + 3.5×16）= 62.8％

ηP2 = 21.5×11/（21.5×11 + 3.5×25）= 73.0％ ηP3 = 21.5×26.6/（21.5×26.6 + 3.5×29）= 84.93％

ηP4 = 86％ ηP5 = 94.26％ ηP6 = 97.2％ ηP7 = 94.85％ 绘出粒级效率曲线如图所示

7.验室用一片过滤面积为0.1m3的滤叶对某种颗粒在水中的悬浮液进行实验，滤叶内部真空读为500mmHg，过滤5min的滤液1L，又过滤5min的滤液0.6L，若再过滤5min得滤液多少？

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分析：此题关键是要得到虚拟滤液体积，这就需要充分利用已知条件，列方 方程求解 解：⑴虚拟滤液体积

由过滤方程式 V2 + 2VVe= KA2θ 过滤5min得滤液1L

（1×10-3）2 + 2×10-3 Ve= KA2×5 ① 过滤10min得滤液1.6L

（1.6×10-3）2 + 2×1.6×10-3 Ve= KA2×10 ② 由①②式可以得到虚拟滤液体积 Ve= 0.7×10-3 KA2= 0.396 ⑵过滤15分钟

假设过滤15分钟得滤液V' V'2 + 2V'Ve= KA2θ'

V'2 + 2×0.7×10-3V'= 5×0.396 V' = 2.073×10-3

∴再过滤5min得滤液 V = 2.073×10-3 - 1.6×10-3 = 0.473×10-3 m3 0.473L

8.以小型板框压滤机对碳酸钙颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验，测得数据列于本题附表中：已知过滤面积为0.093m2，试求：（1）过滤压强差为103.0kPa时的过滤常数K ,qe及θe(2)滤饼的压缩指数s；（3）若滤布阻力不变，试写出此滤浆在过滤压强差为196. 2k Pa时的过滤方程式。

解：⑴ 过滤常数K ,qe及θe

根据q2 + 2qqe = Kθ ，和q = V/A ， 带入表中的数据 （2.27 / 93）2 + 2 qe×2.27 / 93 = 50K ① （9.1 / 93）2 + 2 qe×9.1/93 = 660K ② 由①②两式可得 qe = 3.81×10-3 K = 1.06×10-5 ∵qe2 = Kθe ∴θe = qe2 / K = 0.929 ⑵ 滤饼的压缩指数s

同理在△P = 343.4 Kpa时，由上式带入表中数据得

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