（2.27 / 93）2 + 2 qe'×2.27 / 93 = 17.1K' ③ （9.1 / 93）2 + 2 qe×9.1/ 93 = 233K' ④ 得到 qe = 3.1×10-3 K = 4.37×10-5

利用lgK = （1-s）lg△P + lg2k ，对压强差为103.0 Kpa和343.4 Kpa时的过滤常数K取对数差得

lg（K/K'） = （1-s）lg（△P/△P'） ∴1- s = 0.8532 ， 即 压缩指数s = 0.1468 ⑶ 过滤方程式

在过滤压强差为196.2Kpa时

lg（K/K''） = （1-s）lg（△P/△P''） ∴lg（1.564/K''） = 0.8532× lg（103/196.2'' 得K''= 2.71×10-5

qe'' = （qe' + qe'）/2 = （3.81 + 3.1）×10-3/2 = 3.5×10-3

∵qe2 = Kθe ∴θe'' = qe''2 / K = 3.5×10-3/2.71×10-5 = 0.452

∴过滤方程式为 （q + 3.5×10-3 ）2 = 2.71×10-5（θ + 0.452）

9.在实验室中用一个边长0.162m的小型滤框对CaCO3颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验。料浆温度为19℃，其中CaCO3固体的质量分率为0.0723。测得每1m3滤饼烘干后的质量为1602kg。在过滤压强差为275800Pa时所的数据列于本题附表： 过滤时间θ 滤液体积V 试求过滤介质的当量滤液体积Ve，滤饼的比阻r，滤饼的空隙率ε及滤饼颗粒的比表面积α。已知CaCO3颗粒的密度为2930kg/m3，其形状可视为圆球。

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 1.8 4.2 7.5 11.2 15.4 20.5 26.7 33.4 41.0 48.8 57.7 67.2 77.3 88.7 36

解：由（V + Ve）2 = KA2（θ+θe）两边微分得 2（V + Ve）dv = KA2dθ

dθ/ dv = 2V/ KA2 + 2Ve/ KA2

计算出不同过滤时间时的dθ/ dv 和 V ，将其数据列表如下

V △θ/△v 0.4 12 0.6 16.5 0.8 18.5 1.0 21 1.2 25.2 1.4 31 1.6 33.5 1.8 38 2.0 39 2.2 44.5 2.4 47.5 2.6 50.5 2.8 57 作出dθ/ dv – V的曲线如图

10.用一台BMS50/810-25型板框压滤机过滤某悬浮液，悬浮液中固体质量分率为0.139，固相密度为2200kg/m3，液相为水。每1m3滤饼中含500kg水，其余全为固相。已知操作条件下的过滤常数K=2.72×10-5m/s，q=3.45×10m3/m2。滤框尺寸为810mm×810mm×25mm,共38个框。试求：（1）过滤至滤框内全部充满滤渣所需的时间及所得的滤液体积：（2）过滤完毕用0.8m清水洗涤滤饼，求洗涤时间。洗水温度及表压与滤浆的相同。 解：（1）滤框内全部充满滤渣

滤饼表面积 A = （0.81）2×2×38 = 49.86 m2

滤框容积 V总 = （0.81）2×0.025×38 = 0.6233 m3 已知 1m3 的滤饼中 含水：500/1000 = 0.5 m3 含固体： 1 – 0.5 = 0.5 m3 固体质量 ：0.5×2200 = 1100 Kg

设产生1m3 的滤饼可以得到m0 ，Kg（V0 ，m3）的滤液，则 0.139 = 1100/（1100 + 50 + m）

∴ m0 = 6313 Kg 滤液的密度按水的密度考虑

V0 = 0.314 m3

∴ 形成0.6233 m3 的滤饼即滤框全部充满时得到滤液体积

V =6.314×0.6233 = 3.935 m3

则过滤终了时的单位面积滤液量为

q = V/A = 3.935/49.86 = 0.07892 m3 /m2

∵qe2 = Kθe ∴θe = qe2 / K = （3.45×10-3）2 / 2.72×10-5

= 0.4376

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由（q + qe）2 = K（θ+θe）得所需的过滤时间为 θ = （q + qe）2 / K - θe

= （0.07892 + 0.00345）2/2.72×10-5 - 0.4376 =249 s

⑵ 洗涤时间

Ve = qe×A = 3.45×10-3×49.86 = 0.172 由 （dv/ dθ）Ww= KA2 /8（θ+θe）得

洗涤速率 = 2.72×10-5×（49.86）2/ 8×（3.935 + 0.172）

= 205×10-5

∴洗涤时间为：0.8/205×10-5 = 388s

11.用叶滤机处理某种悬浮，先以等速过滤20min，得滤液2m3。随即保持当时的压强差再过滤40min，问共得滤液多少m3？若叶滤机每次卸渣重装等全部辅助操作共需20min，求滤液日产量。滤布阻力可以忽略。 解：

12.在3×105Pa的压强差下对钛白粉在水中的悬浮液进行实验，测的过滤常数K=5×10-5m/s，q=0.01m3/m2，又测得饼体积之比v=0.08。现拟用有38个框的BMY50/810-25型板框压滤机处理此料浆，过滤推动力及所用滤布也与实验用的相同。试求：（1）过滤至框内全部充满滤渣所需的时间；（2）过滤完毕以相当与滤液量1/10的清水进行洗涤，求洗涤时间；（3）若每次卸渣重装等全部辅助操作共需15min，求每台过滤机的生产能力（以每小时平均可得多少m3滤饼计）。 解：（1）框内全部充满滤渣

滤饼表面积A =（0.81）2×2×38 = 49.86 m2 滤框容积 V总 =（0.81）2×0.025×38 = 0.6233 m3

总共得到滤液体积

V = V总/ν= 0.6233/0.08 = 7.79 m3 则过滤终了时的单位面积滤液量为 q = V/A = 7.79/49.86 = 0.156

38

虚拟过滤时间

θe = qe2 / K = （0.01）2 / 5×10-5 = 2 s

由（q + qe）2 = K（θ+θe）得所需的过滤时间为 θ = （q + qe）2 / K - θe

= （0.156 + 0.01）2/ 5×10-5 - 2 = 551 s

⑵ 洗涤时间

Ve = qe×A = 0.01×49.86 = 0.4986 由 （dv/ dθ）Ww= KA2 /8（θ+θe）得

洗涤速率 = 5×10-5×（49.86）2/ 8×（7.79 + 0.4986）

= 187.46×10-5

清水体积 ：7.79/10 = 0.779 洗涤时间 ：0.779/187.46×10-5 = 416s 生产总时间T = 551 + 416 + 15×60 = 1867 s

生产能力 Q = 3600 V总 / T = 3600×0.6233/ 1867 = 1.202 m3/h

13.某悬浮液中固相质量分率为9.3%，固相密度为3000kg/m3，液相为水。在一小型压滤机中测得此悬浮液的物料特性常数k=1.1×10-4m2（s?atm），滤饼的空隙率为40%。现采用一台GP5-1.75型转筒真空过滤机进行生产（此过滤机的转鼓直径为1.75m，长度为0.98m，过滤面积为5m2，浸没角度为120o），转速为0.5r/min，操作真空度为80.0kPa。已知滤饼不可压缩，过滤介质可以忽略。试求此过滤机的生产能力及滤饼厚度。 解：形成的1m 的滤饼中含液相： 0.4 m3 固相： 0.6 m3

设产生1m3 的滤饼可以得到m0 ，Kg（V0 ，m3）的滤液，则 0.093 = 0.6×3000/（0.6×3000 + 0.4×103 + m0 ） ∴ m0 = 17154.84 Kg 滤液的密度按水的密度考虑

V0 = 17.155 m3

由K = 2k△P得过滤常数

K = 2×1.1×10-4×80.1/101.5

39

= 17.36×10-5

过滤机每转一周的过滤时间

θ= 60ψ/n = 60×120/0.5×360 = 40 s ∵介质阻力忽略 ∴Ve = 0 ，θe = 0 ∴转筒每转一周所的滤液体积

V液 = （KA2θ）1/2 = （17.36×52×40）1/2= 0.4167 m3 生产能力 Q = nV = 0.5×60×0.4167 = 12.51 m3/ h 每转一周所得的滤饼的体积

V饼 = 0.4167/17.155 = 0.02429 m3

滤饼的厚度

δ= V饼 /A = 0.02429/5 = 0.00486 m = 4.86 mm

14.用板框过滤机在恒压差下过滤某种悬浮液，滤框边长为0.65m，已测得操作条件下的有关参数为：K = 6×10-5m2/s，qe = 0.01 m3/m2滤液。滤饼不要求洗涤，其它辅助时间为20min，要求过滤机的生产能力为9m3/h，试求：（1）至少需要几个滤框n？（2）框的厚度L。 解：设要得到V m3的滤液需要的时间为θ，则 由（V + Ve）2 = KA2（θ+θe） θ= （V + Ve）2/ KA2 - θe = （V + qeA）2/ KA2 - qe2/K

板框过滤机的生产能力 = 3600V/（Q + QD）= 9 ∴Q + QD = 400V

即 （V + qeA）2/ KA2 - qe2/K + 20×60×9 = 400V

（V + 0.01A）2/ 6×10-5A2 + 10800 = 400V ① 而总过滤面积 A = （0.65）2×2×n = 0.845n ② 联立①② 可得

210V2 +（3.55n–3.6n2）V + 10.8n2 = 0 ③ ∴△= （3.55n–3.6n2）2 - 4×210×10.8n2 ≥ 0

n ≥ 27.44

取n = 28 即 需要28块板

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