将n = 28带入③式可得到滤液体积 V = 7.8 m3 ∴滤饼体积 7.8×0.1 = 0.78 m3 设滤框的厚度为 L 则 （0.65）2×L× 28 = 0.78
∴L = 0.066 m = 66 mm
15.已知苯酐生产的催化剂用量为37400kg，床径为3.34m，进入设备的气速为0.4m/s， 气体密度为1.19kg/m3。采用侧缝锥帽型分布板，求分布板的开孔率。 解：
16.平均粒径为0.3mm的氯化钾球型颗粒在单层圆筒形流化床干燥器中进行流化干燥。固 体密度 =1980kg/m3。取流化速度颗粒带出速度的78%，试求适宜的流化速度和流化数。 介质可按60℃的常压空气查取物性参数。
解：查有关物性手册 60℃，常压空气的密度ρ= 1.06 Kg/ m3 ，粘度 μ = 2.01×10-5
重力沉降的过滤常数
K = d [ρ（ρs-ρ）g/2μ2]1/3
= 7.71
∵ 2.62 < K = 7.71 < 69.1 ∴颗粒沉降在过度区，
∴利用ut = 0.154[d1.6（ρs-ρ）g/（ρ0.4μ0.6）]0.7143 计算沉降速度 ut = 1.6979 m/s
∴ u1 = 0.78 ut = 1.324 m/s 按最小颗粒计算临界硫化速度 umf = dp2（ρs-ρ）g/1650μ = 0.05266 m/s
硫化数： ut / umf = 1.6979/0.05266 = 32.3
41
第四章 传热
1. 平壁炉的炉壁由三种材料组成，其厚度导热系数列于本题附表中： 若耐火砖层内表面的温度t1为1150℃，钢板外表面温度t4为30℃，又测得通过炉臂的热损失为300W/m2，试计算导热的热通量。若计算结果与实测的热损失不符，试分析原因和计算附加热阻。 序 号 材料 厚度，mm 导热系数，w/（m·℃） 1（内层） 耐火砖 200 1.07
2 绝缘砖 100 0.14 3 钢 6 45 解：提取表中所给出的数据
耐火砖 ：b1 = 0.2 m ，λ1= 1.07w/（m·℃） 绝缘层 ： b2 = 0.1 m ，λ2= 0.14 w/（m?℃） 钢 ： b3 = 0.006 m ，λ3= 45 w/（m?℃）
根据多层平壁热传导速率公式
Q = (t1-tn)/Σ(bi/Sλi) 和 q = Q/S 得 q = (t1-tn)/Σ(bi/λi) = 1242 w/m3
这与实际册得的热损失q' = 300w/m 有一定的差距，因此有可能存在一部分附加 热阻，设此附加热阻为R'
q' = (t1-tn)/[Σ(bi/Sλi) + R' ] = 300
R' = 2.83 m?℃/W
2.燃烧炉的内层为460mm厚的耐火砖，外层为230mm后的绝缘砖。若炉的内表面温度t1为1400℃，外表温度t3为100℃，试求导热的热通量几两砖间界面温度。设炉内唤接触良好，已知耐火砖的导热系数为λ1=0.9+0.0007t，绝缘砖的导热系数为λ2=0.3+0.0003t。两式中t 分别取为各层材料的平均温度，单位为℃，λ单位为W/（m?℃）。 解：令两砖之间的界面温度为t2 ，t1 = 1400 ，t3 = 100 耐火砖的导热系数λ1= 0.9 + 0.0007?（t1 + t2）/2 = 0.9 + 0.0007?（1400 + t2）/2 = 1.39 + 0.00035 t2
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绝热转的导热系数λ2= 0.3 + 0.0003(t3 + t2)/2)
= 0.315 + 0.00015 t2
（t1 -t2）/(b1/λ1) = （t2 -t3）/(b2/λ2) ∴ 0.00065t22 + 1.5t2- 2009 = 0
解得界面温度t2 = 949℃
∴各层的导热系数λ1= 1.722 w/（m?℃） λ2= 0.457 w/（m?℃）
根据多层平壁热传导速率公式Q = (t1-tn)/Σ(bi/Sλi) 和q = Q/S 得导热的热通量 q = 1689 W/m2
3.直径为Ф603m的钢管用30mm厚的软木包扎，其外又用100mm的保温灰包扎，以作为绝热层。现测的钢管外壁面温度为-110℃，绝缘采纳感外表温度10℃。已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07 W/（m?℃）。试求每米长的冷量损失。 解：钢管的温度比绝热层低，此管为一传冷管
根据多层圆筒壁热传导速率公式Q = (t1-tn)/Σ(bi/Sλi)
t1 = -110℃ ， tn = t3 = 10℃ b1 = 0.03 m ，b2 = 0.1 m
λ= 0.043 w/（m?℃） ，λ= 0.07 w/（m?℃） Q = -25 W
4.蒸汽管外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍，若将两层材料互换位置，假定其他条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？ 解：根据题意，若令内层导热系数为λ，则外层导热系数为2λ
∵绝热层厚度相同 ，均为b，假设蒸汽管道半径为r， 则两绝热层外半径分别为r1 = r + b ， r2 = r + 2b 第一层保温层对数平均半径rm1 = (r1 - r)/ln(r1/r) 第一层保温层对数平均半径rm2 = (r2–r1)/ln(r2/r1)
∵rm2 = 2 rm1
∴b/r = 1.618 ，rm1 = 1.0396
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两绝热层的对数平均面积（按1 m管长计） S m1 = 2πr m1L=2×3.14×1.039b×1=6.525b S m2 = 2πr m2L=2×3.14×2×1.039b×1=13.05b
Q = (t1-tn)/Σ(bi/S miλi)
= (t1-t3)/{[b/（λ1S m1）+ b/（λ2S m2） =5.22λ1（t1-t3） 将两绝缘层互换后， Q = (t1-tn)/Σ(bi/S miλi)
= (t1-t3)/{[b/（λ2S m1）+ b/（λ1S m2） =4.35λ1（t1-t3）
∴Q/Q*=1.2
∴导热系数大的应该包扎在内层。
5. 在一直径为ф252.5mm 的蒸汽管道外，包扎一层导热系数为0.8 W/（m?℃）的保温层。保温层半径为50mm。管内饱和蒸汽温度为130℃，大气温度为30℃。试求保温层的临界半径。假设管壁阻和蒸汽侧对流阻可以忽略。保温层外壁对大气压的对流辐射传热系数可按下式计算：αT =9.4+0.052（tw–t） 式中 αT ----对流-辐射传热系数 tw ----保温层外壁表面温度，℃
t--------环境大气温度，℃
并定性讨论管道未保温及不同保温层半径下单位管长热损失的情况。
解：总热阻由2部分组成，一是保温层的热传导热阻R1，二是保温层外壁与空气的对流传
热热阻R2，
R1=b/λSm=（r2-r1）/[λ×2πL（r2-r1）/ln（r2/r1） = ln（r2/r1）/2λπL ---- （1）
R2=1/αTSo=1/αT2πr2L=1/[9.4+0.052（tw–t）×2πr2L -----（2） 总传热Q=（T-t）/（R1+R2）=（tw–t）/ R2 ∴（130-30）/（R1+R2）=（30）/ R2 --------（3） 由（1）（2）（3）解得 tw=40.42℃
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∴αT =9.4+0.052（tw–t）=9.942
∴rc=λ/αT =0.8/9.942=0.08047m=80.5mm >50mm Q==（tw–t）/ R2=325.29W
未加保温层时，即r2=r1 ∴ Q=（tw–t）/ R2 αT =9.4+0.052（tw–t）=14.6 R2=1/αTSo=1/αT2πr2L ∴Q=114.61W
∴未加保温时的热损失小些，且保温曾厚度越大热损失越大。
6. 在并流换热器中，用水冷却油。水的进出口温度分别为15℃，40℃，油的进出口温度分别为150℃和100℃。现生产任务要求油的出口温度降至80℃℃，假设油和水的流量，进出口温度及物性不变，若换热器的管长为1m，试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。 解：根据题意列出关系式：
热流体（油）：T1=150℃ → T2=100℃
冷流体（水）：t1=15℃ → t2=40℃
现在要求：热流体（油）：T1=150℃ → T2=80℃
冷流体（水）：t1=15℃ → t2=？ 开始： Q= WhCph（T1 - T2 ）=50 WhCph =WcCpc（t2-t1）=25WcCpc
=K0S0Δtm
Δtm =（Δt1- Δt2）/ln（Δt1/Δt2）=（135-60）/ln（135/60）=92.49 改变后： Q=WhCph（T1 - T2 ）=700 WhCph =WcCpc（t2-t1）=（t2-15）WcCpc
=K0S0Δtm
∴25/（t2-15）=50/70 ∴t2=50℃
Δtm =（Δt1- Δt2）/ln（Δt1/Δt2）=69.81
∴Q/Q*= K0SΔtm / K0SΔtm= LΔtm / LΔtm=50/70
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∴ L=1.85L=1.85m
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