第四单元 比例

一、教材分析

本单元的主要教学内容是：比例的意义和基本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图像，用比例的知识解决简单实际问题。

本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。

二、教学目标：

1.知识与技能:

（1）使学生理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。 （2）使学生理解比例的基本性质，能正确的解比例。

（3）使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握正反比例的量的变化规律。

（4）使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，体会数形结合思想。

（5）使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上距离、实际距离和比例尺。

（6）使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。

2.过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。

3.情感态度与价值观：

使学生体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决

实际问题，促进对知识间关系的理解，提高数学素养。培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。让学生体会函数思想，是学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、教学重难点

重点：理解比例的意义和基本性质。 难点：判断成正、反比例的量。

四、教学措施：

1.重视概念的理解，强调概念的应用，提升概念掌握的水平。

2.注重学生的参与，重视让学生经历知识、方法的获得过程，在此过程中积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。

3.重视知识的应用，重视问题解决的教学，让学生经历问题解决的完整过程。 4.注重知识的沟通与数理，重视问题解决策略的多样性和方法的灵活性。 5.提供灵活、综合、变式的练习，以高质量的思维材料促进学生思维的提升。

五、总课时数：16课时

1.比例的意义和基本性质---------------4课时 2.正比例和反比例---------------------5课时 3.比例的应用-------------------------4课时 4.整理和复习-------------------------2课时 5.自行车里的数学 --------------------1课时

第1课时

课题：比例的意义

教学内容：教材第40页内容及“做一做”，练习八第1--3题。 教学目标：

1.知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。 2.过程与方法：通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3.情感态度和价值观：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点：比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。 教学难点：应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：

一、情境导入，明确目标

同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例（板书课题：比例）

二、合作交流，探究新知

1.从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，你们还记得比的意义吗？（学生回答）如何求比值？（学生回答）

2.借比值引出比例

师：那下面我们就先来用比的知识解决几道题。（观察教材中的主题图）

师：画面上出现了三幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后观察结果，你能发现什么？

（学生汇报发现，教师板书：两个比相等）

师：那我们就可以将这两个比用等号连接。 （教师板书：2.4∶1.6＝60∶40）

像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。 3.探索组成比例的条件

师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

4.寻找比例 师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？

（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ） 5.介绍比例的第二种表示方法 师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书： ）

6.区分比和比例

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流） 从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。 从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。

三、巩固新知，拓展应用

1.教材第40页“做一做”第1题。

（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式） 2.教材第40页“做一做”第2题。

两个具有放大关系的三角形（图中的四个数据可以组成多少个比例？

3.师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧。

小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。（你能根据题中的数据写出几组比例式吗？并说出理由。） 4.练习八第1--3题。 四、课堂总结

师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）