最新部编人教版六年级数学下册第四单元《比例》单元备课和教案 下载本文

一列(列出乘除法算式)、二找(找出定量)、三判断(积一定,则一个因数另一个因数成反比例,商一定则成正比例)。

三、深化练习

1.利用判断规律,判断下面各题中的两种量成不成比例?如果成比例,成什么比例?为什么?

(1) 房屋面积一定,铺砖块数和每块砖的面积。 (2) 差一定,被减数和减数。 (3) 圆的半径和周长。

2.从汽油的千克数,行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中,分别说出谁一定时,谁和谁成什么比例?

3.从每千克花生榨油千克数,花生的千克数和花生油的千克数这三种量中,分别说出谁一定时,谁和谁成什么比例?

四、补充:正、反比例应用练习 1.用比例解答下列应用题。

(1)工程队安装一条水管。计划每天安装90米,20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米?

(2)工程队安装一条水管。20天安装了90米,照这样计算,15天能安装多少米? (3)用边长13厘米的方砖铺地要200块,若用边长18厘米的方砖铺地要多少块? 全班练习,指名个别板演,后集体订正。

题(1)因为每天工作量×工作时间=工作总量(一定) 所以每天工作量和工作时间成反比例。 解:设实际每天安装X米。 15X=90×20 X=120 答:略

题(2)因为工作总量÷工作时间=每天工作量(一定)

所以工作总量和工作时间成正比例。 解:设15天能安装X米。 20X=90×15 X=67.5 答:略

2. 总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。 小结对比上面的第(1)、(2)题。

解题思路:正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量,写出数量关系式,判断谁一定,谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。 解题步骤:

(1) 认真审题,分析数量关系,判断哪两种量成什么比例。 (2) 设未知数X,注明单位名称。

(3) 根据正、反比例的意义列出等式,并解答。 (4) 检验,并写答句。

3.上面的第(1)、(2)题还有其他解法式吗?生答师板书。 (1)90×20÷15 (2)90÷20×15

五、巩固练习:

“整理与复习”第4题。

第课题:自行车里的数学 教学内容:教材67页内容。 教学目标:

16课时

1、知识与技能:通过实践活动,研究普通自行车的速度与其内在结构的关系,研究变速字形成能变化出多少种速度的组合数。使学生获得运用数学解决实际问题的思考方法,并加深对所学知识及其相互关系的理解。

2、过程与方法:学生综合运用所学知识解决实际问题,经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的问题解决的基本过程。 3、情感态度和价值观:使学生体会数学与生活的广泛联系。 教学重点:

通过实践活动,研究普通自行车的速度与其内在结构的关系,研究变速字形成能变化出多少种速度的组合数。 教学难点:

研究普通自行车的前后齿轮齿数与他们的转数的关系。 教具准备:自行车、皮尺。 教学过程:

一、情境导入,明确目标

师:同学们,我们学数学用数学,生活中处处有数学,你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学。------出示课题

二、合作交流,探究新知

1、了解自行车的结构和行进原理(课前在讲台上摆一辆普通自行车)

师:同学们,谁知道自行车是怎么行进的?(教师边说边推动一辆自行车,请学生仔细观察、讨论、回答。)

生:靠车把推动的。生:靠车轮转动的。生:靠脚踏推动齿轮转动,齿轮带动车轮前进的。

师:齿轮是怎样带动车轮的?请同学们仔细观察。(教师转动脚踏,让学生仔细观察。) 通过学生观察回答,教师总结提出结论: ①脚趾蹬一圈,前齿轮转一圈,

②链条跟着前齿轮转动,后齿轮跟着链条转动,后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿,后齿轮也转多少齿。

③后齿轮转一圈,车轮转一圈。

2、 研究普通自行车的速度与内在结构的关系 ①提出问题

师:我们刚才了解了自行车行进的原理,哪么谁知道脚踏噔一圈,自行车能走多远呢? ②分析问题

让学生以小组为单位,讨论研究解决问题的立案。 方案1:蹬一圈,量一下就知道了。

方案2:通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。 师:怎样知道前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈呢?怎么办?(学生再观察、讨论) ③建立数学模型

蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数) 例题1、求解:

⑴如果前齿轮齿数为48,后齿轮齿数为19,车轮直径为71cm,哪么蹬一圈能走多少米? ⑵如果前齿轮齿数为26,后齿轮齿数为16,车轮直径为66cm,哪么蹬一圈能走多少米? ④汇报交流

师:蹬同样的圈数,哪辆自行车走的最远?对比⑴⑵你发现了什么规律? 总结:蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。

3、研究变速自行车能变化出多少种速度。

师:通过我们刚才的观察、研究,我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数)。车轮大小不变时,前后齿轮的齿数的比值越大,蹬一圈自行车走距离就越远,速度也就越快。而为适应各种需要,人们还发明了变速自行车。 师:老师这辆变速自行车,有2个前齿轮和6个后齿轮,它能变化出多少种速度呢? 学生讨论交流,完成书本第67面的表格,并回报情况。 师:蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走的最远?

结论:蹬同样的圈数,前后齿轮的齿数的比值越大,自行车走的最远。

4.知识拓展:

(1)让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。如,让学生按由远到近(蹬同样的圈数,使车走距离)的顺序,将各种组合排序;如何使这辆变速自行车能变化出12