一列（列出乘除法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，商一定则成正比例）。

三、深化练习

1.利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？

（1） 房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。 （2） 差一定，被减数和减数。 （3） 圆的半径和周长。

2.从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

3.从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

四、补充：正、反比例应用练习 1.用比例解答下列应用题。

（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？

（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？ （3）用边长13厘米的方砖铺地要200块，若用边长18厘米的方砖铺地要多少块？ 全班练习，指名个别板演，后集体订正。

题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定） 所以每天工作量和工作时间成反比例。 解：设实际每天安装X米。 15X=90×20 X=120 答：略

题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定）

所以工作总量和工作时间成正比例。 解：设15天能安装X米。 20X=90×15 X=67.5 答：略

2. 总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。 小结对比上面的第（1）、（2）题。

解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。 解题步骤：

（1） 认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。 （2） 设未知数X，注明单位名称。

（3） 根据正、反比例的意义列出等式，并解答。 （4） 检验，并写答句。

3.上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。 （1）90×20÷15 （2）90÷20×15

五、巩固练习：

“整理与复习”第4题。

第课题：自行车里的数学 教学内容：教材67页内容。 教学目标：

16课时

1、知识与技能：通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速字形成能变化出多少种速度的组合数。使学生获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

2、过程与方法：学生综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的问题解决的基本过程。 3、情感态度和价值观：使学生体会数学与生活的广泛联系。 教学重点：

通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速字形成能变化出多少种速度的组合数。 教学难点：

研究普通自行车的前后齿轮齿数与他们的转数的关系。 教具准备：自行车、皮尺。 教学过程：

一、情境导入，明确目标

师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学。------出示课题

二、合作交流，探究新知

1、了解自行车的结构和行进原理（课前在讲台上摆一辆普通自行车）

师：同学们，谁知道自行车是怎么行进的？（教师边说边推动一辆自行车，请学生仔细观察、讨论、回答。）

生：靠车把推动的。生：靠车轮转动的。生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。

师：齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。（教师转动脚踏，让学生仔细观察。） 通过学生观察回答，教师总结提出结论： ①脚趾蹬一圈，前齿轮转一圈，

②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。

③后齿轮转一圈，车轮转一圈。

2、 研究普通自行车的速度与内在结构的关系 ①提出问题

师：我们刚才了解了自行车行进的原理，哪么谁知道脚踏噔一圈，自行车能走多远呢？ ②分析问题

让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。 方案1：蹬一圈，量一下就知道了。

方案2：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。 师：怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论） ③建立数学模型

蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数） 例题1、求解：

⑴如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm，哪么蹬一圈能走多少米？ ⑵如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm，哪么蹬一圈能走多少米？ ④汇报交流

师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？对比⑴⑵你发现了什么规律？ 总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。

3、研究变速自行车能变化出多少种速度。

师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。 师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？ 学生讨论交流，完成书本第67面的表格，并回报情况。 师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？

结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。

4．知识拓展：

（1）让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12