长期以来，幼儿数学教育存在重知识的学习、计算技能的训练，而轻思维方法的培养，思维结构的发展。教师总是想通过演示、讲解、总结让孩子记住某个知识，某个规律 、某个方法，让孩子一开始接触数学就学会死记硬背，导致幼儿获得的知识是孤立的、片面的、僵硬的。即培养不了幼儿学习数学的兴趣，也不能让幼儿感受到学习数学的实际意义。操作性学习能有效地让幼儿理解数学知识的实际意义，同时也促进了幼儿的认知能力、思维能力、智力和创造性的解决实际问题能力的发展。

1. 操作性学习的原理

1.1 操作性学习的定义及特征

1.1.1 定义

操作性学习是指幼儿通过亲自动手操作直观材料，在摆弄物体的过程中进行探索，从而获取数学经验、知识和技能，发展能力的一种学习方式。

1.1.2 特征

①解决问题中的思维发展特征。

操作性学习在主体客体相互作用中，以客体（玩具）和操作活动感性经验和外部思维辅助工具，开展学习活动，对事物进行分析、判断、推理，并通过一定的步骤来解决问题获得发展。以心理发展水平为依据，解决问题的水平受到各个阶段心理发展水平的调控，外部行动思维方式具有很大的直观性思维成份，但不完全等同于直觉行动思维，在具体形象思维和抽象逻辑思维阶段，操作性学习则

是内化的心理动作的外部表现。 ②学习对象的物体化特征。

操作性学习活动以物体材料为学习对象，学习效果不仅与操作方法有关，也与客体材料的性质有关，合适的学习材料是操作性学习方式能否实现学习目标的基础。

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③操作学习的个性化特征。

不同幼儿由于起点不同，动作与认知发展水平不同，思维方式在学习过程中兴趣、动机、学习态度等均不同，学习要求也不尽相同，在操作时间、速度、策略等方面也均有所不同，学习效果有所不同，随着幼儿操作性学习水平的发展，操作性学习活动呈现丰富多彩的个性化特征。

1.2 操作性学习的心理机制

操作性学习方式的心理机制源自皮亚杰“发生认识论”中动作在心理发展中的作用。皮亚杰有关儿童动作(又称心理动作)在心理发生发展中作用的描述，为操作性学习方式提供了理论依据。皮亚杰把儿童动作视为“主体与客体的相互作用”。主体与客体的相互作用，指主体客体相互影响，双向发生变化，主体对客体产生作用，客体对主体作用进行反馈，主体根据这种反馈信息进行调整，再次对客体产生作用。主客体之间的相互作用，促进主体不平衡状态的不断发生，内因外因的相互作用成为心理发展的动力，个体心理才得以发生发展。 在主体与客体的相互作用中，动作具有客体性、中介性，对儿童心理发展起到建构作用，是一种心理动作，皮亚杰在《皮亚杰理论在课堂教学中的应用》一书的序言中写道：“动作在儿童智慧和知识的发展中起着重要作用。动作指儿童对物体的操作，通过主动的操作和实验性操作才能理解物体的变化。”这里的动作不是纯粹的运动性的动作，一方面，它指向物体的动作，具有客体性；另一方面，它指向物体的变化和主体对变化的理解，具有中介性。在主客体相互作用的过程中，不断得到调整的动作，不仅给客体带来了变化，也促进了主体对客体认识的不断丰富，带来了儿童智慧的发生、心理水平的提高，对主体心理结构起到建构性作用，动作在儿童心理发生发展中起重要的作用，在此基础上，操作性学习方式建立并发展起来。

2. 操作性学习的应用价值

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。学前儿童学习数学，不仅有助于儿童学前阶段思维的发展，而且对于他们今后学习，乃至一生的发展，都有重要意义。数学本身具有一定的抽象性和逻辑性，这就决定了数学教育是能够促进儿童思维发展的重要途径。学前儿童思维发展的特点是具体形象思维逐渐

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取代直觉行动思维，同时抽象逻辑思维开始萌芽。数学就是把具体的问题抽象化，揭示事物之间在数量上的本质特点，学前儿童就是在学习数学的过程中，通过具体的事物和操作练习，在获得基本的数学知识的基础上，理解事物之间的数量关系，并且使自己的抽象逻辑思维能力得到发展。在整个学前期，儿童要学习许多的数学关系：1和许多的关系、对应关系、等量关系、守恒关系、可逆关系、包含关系等等。操作性学习使幼儿能正确认识这些数学关系，理解数概念的含义，掌握一些初步的数学知识，发展其基本的数学能力，并且更好的认识周围的客观事物以及它们之间的关系，从而运用数学的方法创造性的解决日常生活中遇到的数学问题。

3. 操作性学习影响幼儿数学能力的发展

3.1 操作性学习对幼儿数学认知能力的影响

3.1.1 幼儿学习数学的认知特点

幼儿认知客观事物。吸收外界消息，一般通过三条途径；一是通过操作直接与客观事物接触，感知事物的各种特征；二是通过视听等器官获得外界事物的形象（包括表象）；三是通过事物的符号（包括言语、文字等）取得事物的信息。这三条途径所依靠的认知成分包括感知和表象（如运动觉、视觉、听觉及它们的表象）、言语和思维等等。这几种认知成分表明认知的三种水平，既感知动作水平、直观形象水平和抽象逻辑水平。一般地说幼儿对外界信息的吸收往往同时依靠这几种认知成分，不过在其发展的不同阶段，吸收信息时这几种认知成分所占的比例有所不同。幼儿对数学知识的认知，最初要通过手的运动和视觉言语活动相结合，由于三者尚未形成一一对应的联系，所以要经历一段从不协调到协调的过程，以后减少了手的运动，而凭借视觉、听觉或它们的表象，结合口头默数来认知数的实际意义。幼儿在学习数学的过程中，不断地接受新的信息，将它同化到原有的数学认知结构中，如果原有的认知结构不能同化新的信息那就要改变原有的认知结构，甚至要建立新的认知结构，这就是顺应。通过顺应就引起原有数学认知结构产生质的变化，这些也是认知结构变化的表现。通过认知结构的量和质的变化，使幼儿学习数学的认知结构不断地得到发展。

3.1.2 操作性学习与幼儿数学认知能力的关系

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⑴ 操作性学习中幼儿的注意。

注意是心理活动对一定对象的指向和集中。注意可分为无意注意和有意注意两种基本形式。幼儿注意发展的特征是无意注意占优势地位，有意注意逐渐发展。在数学活动中如果只是让幼儿坐着用眼睛看、用耳朵听，要求幼儿身子坐直，时间稍长，幼儿的注意就不容易集中，而且也不容易稳定。如果让幼儿亲自动手参与操作，直接接触实物，把数学活动与实际操作结合起来，幼儿的注意力就容易集中，而且也较稳定，幼儿注意的持久性也会大大提高。在操作性学习活动中，幼儿注意所保持的时间超过了幼儿不动手操作的数学活动中所持续的时间。因此，在组织数学活动时应让幼儿动手操作来学习使幼儿的有意注意逐渐发生。 ⑵ 操作性学习中幼儿的观察。

观察作为一种有目的、有意义的感知活动，它贯穿于幼儿数学操作活动的整个过程中，是幼儿进行数学操作活动的前提条件。操作中的观察包含两方面：一方面是幼儿在前期的活动中观察到的生活经验、他人的操作方式、教师的示范等，这些为幼儿新的操作活动提供了丰富的感性经验，从而保证了操作活动的顺利进行。另一方面，幼儿的操作活动必须要有观察的介入，操作活动中的观察包含了对操作材料的观察以及对同伴的操作过程和操作结果的观察。这种观察的深入与否还会影响到幼儿的操作。例如，在分类活动中，教师提供了各式各样的瓶盖，让幼儿以尽可能多的方式进行分类。幼儿接受这样的任务后，首先要对瓶盖进行观察，看看它们各有什么特点，并思索“按什么标准进行分类”，然后边观察边操作，完成分类的要求。如果幼儿对材料的观察不够仔细，他就不能做到多角度的分类。同时，幼儿在完成自己的操作后，还会观察周围幼儿的操作，看看 其他幼儿的操作与自己有何不同，再引发自己新的分类方法。观察为幼儿的操作提供了丰富的感性经验，而操作又需要幼儿不断地观察，操作活动对幼儿的观察能力的发展起到了促进作用。 ⑶ 操作性学习中幼儿的记忆 。

记忆是人脑对过去经验的识记、保持和恢复的过程。根据幼儿活动的有无目的性，可以把记忆分成有意记忆和无意记忆两个方面，记忆的有意性是幼儿记忆发展的一个重要方面，是儿童记忆发展中最重要的质的飞跃。

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数学操作活动需要记忆的介入。数学操作活动并不是一种随意性操作活动，所有的数学操作活动都带有一定的操作规则和操作要求。在数学操作活动中，教师将幼儿所要学习的内容转化为具体的操作规则、操作要求和操作目标，幼儿在操作活动中通过对操作规则的遵守和操作目标的实现，达到学习这些内容的目的。幼儿对操作规则和操作要求的识记是在有意无意中进行的。教师在宣布操作规则时，幼儿为使操作活动能顺利开展，会积极有意识地集中注意力，并在整个操作活动中有意识地回忆这些规则，进而指导自己的操作。幼儿在数学操作活动中还表现出较明显的有意回忆，这种有意回忆实际上是由某一种玩具材料的操作 方式向另一种玩具材料的操作方式转换，或某一种学习内容的操作方式向另 一种学习内容的操作方式进行迁移的基础。没有这种有意回忆，就不会有操作中的迁移。这是因为,许多数学操作活动中的操作规则、策略或方法都是先前操作经验的重现或迁移，这些相 似的操作规则、操作要求也不断地引起幼儿的有意回忆或追忆。同时，为了更好地完成操作任务，也需要幼儿不断地回忆或追忆过去曾经体验过的操作经验和操作策略，以帮助自己更好地完成操作任务。因此，操作性学习方式能促进幼儿有意记忆的形成。 ⒁ 操作性学习中幼儿的想象 。

想象是对头脑中已有的表象进行加工改造、创造出新形象的过程。想象是幼儿操作活动中的一个重要认知成分。在幼儿的数学操作活动中含有丰富的再造想象和创造想象。比如 ，在排序活动中，教师要求幼儿用多项组合玩具排成一个有规则的漂亮的栏杆。幼儿根据这个要求，结合自己以前看到 的栏杆的形象，能在头脑中再造或创造出一个新栏杆的形象，进而指导操作。观察中发现，想象力较弱的孩子，只能根据头脑中的表象进行再造想象，排出颜色一一相间的栏杆，而能力较强的幼儿，则能根据头脑中的表象进行创造想象，排出不同颜色、不同形式、不同规律的一层、二层甚至三层的栏杆。可以看出，在数学活动中操作性学习能发展幼儿的丰富想像，帮助幼儿积极主动解决问题，从而表现出极大的创造性。

⑸ 操作性学习中幼儿的言语。

言语是运用语言进行实际活动的过程。幼儿在操作性学习活动中会有自我中心言语的表现。自我中心是指幼儿把注意力集中在自己的动作和观点上的现象，

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