奥数图形练习（燕尾定理、蝴蝶定理）

面积变换

1．如图，梯形ABCD的面积为20. 点E在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2倍. BE的长为2，EC的长为5，那么，三角形DEC的面积为________________.

2．如图，E是BC上靠近C的三等分点，且ED是AD的2倍。三角形ABC的面积为36平方厘米。三角形BDE的面积是_________平方厘米.

A D B E C 3．如图，在四边形ABCD中，已知CD=3DF，AE=6ED，而且三角形BFC的面积为6平方厘米，四边形BEDF的面积为7平方厘米。大四边形ABCD的面积是_____________.

D E

F

C

A

B

4．长方形ABCD的面积是40平方厘米，E、F、G、H分别为AD、AH、DH、BC的中点，

三角形EFG的面积是___________平方厘米.

AED

FB

GHC

１

5． 在下图中，三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍， EF的长是BF长的3倍．那么三角形AEF的面积是___________平方厘米.

6．下图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷．那么最大的一个三角形的面积是____________公顷.

7．如图，将三角形ABC的BA边延长1倍到D；CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F，如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积是____________.

DABEF

C

8．如图，已知AE?111 AC，CD?BC，BF?AB，

546那么

三角形DEF的面积? ______ __ . 三角形ABC的面积２

9．如图，正方形ADEB和正方形ECFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和4. 三角形ACG和三角形BDF的面积分别是____________和____________.

A B G F

D

E

C

A G B

F

D

E

C

10．如图ABCD是梯形，三角形ADE面积是1．8，三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27．那么阴影部分面积是_____________.

11．如图，在△ABC中，AD是AC的三分之一，AE是AB的四分之一，若△AED的面积是2平方厘米，那么△ABC的面积是____________.

AED

BC

12．在长方形ABCD中，△AOD的面积是16平方厘米，△BOC的面积占长方形面积的三分之一，则长方形ABCD的面积是_____________.

O D C

３

A B