（3）求小球第N次到达最高点a时对圆管的压力并说明方向。

12．如图所示，一足够长的水平传送带以速度v=v0 匀速运动，质量均为m的小物块P和小物块Q由通过滑轮组的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长，某时刻物块P从传送带左端以速度2?0 冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数?=0.25，运动过程中小物块P、Q的加速度大小之比始终为2:1 ；重力加速度用g表示，不计滑轮的质量与摩擦。求：

（1）物块P刚冲上传送带时，所受滑动摩擦力的大小和方向；

（2）物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ组成的系统机械能的改变量；

（3）物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，P与传送带间的摩擦力产生的热量是多少？ 五、选做题

13【物理——选修3－4】(15分)

(1)(5分)．空气能热水器采用“逆卡诺”原理，工作过程与空调相反，能将空气中免费热量搬到水中进行制热，即使在南极也有良好表现，高效节能，是广东在世界领先的核心技术。如图，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A → B和C → D为等温过程，B → C和D → A为绝热过程。该循环过程中，下列说法正确的是（ ）（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．A → B过程中，外界对气体做功 B．B → C过程中，气体分子的平均动能减小

C．C → D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 D．D → A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化 E. A → B过程中，气体从外界空气吸收大量热能

(2)(10分)．如图所示，绝热汽缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M = 200 kg，活塞质量m = 10 kg，活塞面积S = 100 cm2，l = 20 cm。绝热活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气，此时，缸内气体的温度为27℃，活塞位于汽缸正中，整个装置都静止。在汽缸内部有一个阻值

的电阻丝（图中没画出），电阻丝两端

的电压U = 12 V。接通电源10 s后断开，活塞相对气缸缓慢移动到缸口AB处已知大气压恒为P0=1.0×105Pa，重力加速度为 g = 10 m/s2若电阻丝产生的热量全部被气体吸收。求：

(i)活塞恰好静止在汽缸缸口AB处时，缸内气体的温度；

(ii)从接通电源到活塞相对气缸移动到缸口AB的过程中理想气体的内能变化量。 14．【物理——选修3－4】(15分)

(1)(5分)下列说法正确的是_________（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．位移与时间关系符合正弦函数规律的运动是最简单、最基本的振动

B．只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小时，才能发生衍射现象 C．光导纤维传递信息是利用了光的干涉原理

D．电磁波的接收是利用电谐振把有用的信号选择出来 E. 狭义相对论中不同惯性参考系的物理规律是相同的

(2)(10分)．如图所示，一透明玻璃砖横截面的上半部分是半径为R的半圆，下半部分是边长为2R的正方形，在玻璃砖的左侧距离为R处，有一和玻璃砖侧面平行的足够大的光屏。一束单色光沿图示方向从光屏上的P点射出，从M点射入玻璃砖，恰好经过半圆部分的圆心O，且∠MOA=45°，已知玻璃砖对该单色

光的折射率n=，光在真空中的传播速度为c。

①求该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值。

②从M点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖，求该单色光在玻璃砖内传播的时间。

参考答案

1．B 【解析】 【详解】

AB：设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为，受力如图甲所示：

在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”形杆，直到ON边竖直，AB的长度不变，AB在水平方向的

投影先变长后变短，绳子与竖直方向的夹角先变大后变小，所以张力误，B项正确。

CD：以A点为研究对象，受力分析如图乙所示，根据平衡条件可知：

先增大后减小。故A项错

，在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”形杆，

绳子与竖直方向的夹角先变大后变小，OA杆与竖直方向的夹角一直变大；当绳子与竖直方向的夹角变大时，摩擦力减小；当绳子与竖直方向的夹角变小时，错误。 2．B 【解析】 【详解】

A、两个小球都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由x=v0t得知t相同时，水平位移越大，对应的初速度越大，则知初速度v1一定小于v2．故A错误.

在增大，摩擦力还是在减小。故CD两项

B、竖直方向上做自由落体运动，由飞行时间比b球长;故B正确.

，得，若a球下落的高度大于b球的高度，则a球的

C、根据平抛运动的推论：平抛运动瞬时速度的反向延长线交水平位移的中点，作出b球垂直撞击到圆弧面CB上速度的反向延长线，与AB的交点一定在O点的左侧，速度的反向延长线不可能通过O点，所以b球不可能与CB面垂直，即b球不可能垂直撞击到圆弧面CB上，故C错误.

D、由几何知识得知AC面的倾角为45°，运用与C项同样的分析方法：作出a球接触斜面前的瞬间速度反向延长线，可知此瞬时速度与水平方向的夹角大于45°．故D错误. 故选B.

3．A 【解析】 【详解】

AB、根据题意可知：A球只有重力做功，竖直方向上做自由落体运动；B球除重力之外还受到洛伦兹力作用，但B的洛伦兹力的方向总是水平方向的，不影响重力方向，所以竖直方向也做自由落体运动；C球除受重力之外，还受到垂直纸面向里的电场力作用，竖直方向上做自由落体运动，故B错误。

CD、落体时的重力的功率等于重力乘以重力方向的速度，我们只研究竖直方向，发现B的洛伦兹力总是垂直纸面向里，不影响重力方向，C的电场力方向也是垂直纸面向里的，对竖直方向也没用影响，故竖直方向都做自由落体运动，高度相同，所以末速度在竖直方向的分量相同，重力又相等，根据p＝mgvy可知三个球落地瞬间重力的瞬时功率相等，故CD错误。 4．D 【解析】 【分析】

本题是含容电路的动态分析与带电粒子运动相结合的问题，运用闭合电路欧姆定律和类平抛运动的知识可进行求解。 【详解】

，故A正确，

设板间场强为，粒子的电荷量是，板间间距为，则粒子在板间运动时：、。

A：由电路图知，极板M带负电、极板N带正电，板间场强的方向向上，重力不计的带电粒子向下偏转，粒子带负电。故A项错误。

B：由于R2与平行金属板串联，稳定时此支路断路，调节R2对电路无影响；减少R2，平行板两端的电压不变，板内场强不变，粒子运动情况不变，仍打在O点。故B项错误。

CD：增大R1，据串联电路电压分配原理知，平行板两端的电压减小，板内场强减小，粒子在电场中的运动时间变长。减少R1，据串联电路电压分配原理知，平行板两端的电压增大，板内场强增大，粒子在电场中的运动时间变短，粒子将打在O点左侧。故C项错误，D项正确。 5．A 【解析】 【详解】

作出两质子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知，质子M的轨道半径为R，轨迹圆弧所对圆心角θ1＝120o；