天津市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（7） 平面向

量

一、选择题:

7. (天津市六校2013届高三第二次联考理)△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，

???????2AO=AB+AC且AO=AB，则向量AB在BC方向上的投影为 （ ） A．

1133 B. C. - D. - 22222．（天津市新华中学2012届高三第二次月考文）若向量a?(1,1),b?(1,?1),c?(?1,?2)，则c?

A. ?13133131a?b B. ?a?b C. a?b D. ?a?b 22222222【答案】D

1,?2)?(1,1)x【解析】设c?xa?yb，则(?(1?,1)y(??,?x)y?xy，所以??x?y??1，

x?y??2?3?x???31?2解得?，即c??a?b，选D.

22?y?1??27. （天津市南开中学2013届高三第四次月考理）平面向量a与b的夹角为

2?,a?(3,0)，|b|?2，则a?2b＝（ ） 3A. 13 B. 37 C. 7

【答案】A

D. 3

7. （天津市2013年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）在平行四边形ABCD中，

AE?EB,CF?2FB,连接CE、DF相交于点M，若AM??AB??AD,则实数

?与?的乘积为（ ）

A．

1433 B． C． D． 4384

二、填空题:

14. （天津市十二区县重点中学2013年高三毕业班联考一）已知点M为等边三角形ABC的中心,AB=2,直线L过点M交线段AB于点P，交线段AC于点Q，则BQ?CP的最大值为 .

14．（天津市新华中学2012届高三第二次月考文）平面上的向量MA与MB满足

MA?MB?4，且MA?MB?0，若点C满足

MC?12MA?MB，则MC的最小值为______________________ 332【答案】【解析】

7 422212121442由MC?MA?MB得MC?(MA?MB)?MA?MAMB?MB

333399922221414414?MA?MB?(4?MB)?MB?MB?MB?9999999241441774?(MB?MB)??(MB?)2??，所以?(MC?94998161697?167。即4MC的最小值为7。 414. (天津市六校2013届高三第二次联考文)如上图，ABCD是边长为4的正方形，动点P在以AB为直径的圆弧APB上，则PC?PD的取值范围是 ▲

D C

P

A

B