石德珂计算题 下载本文

解:珠光体含量为:

0.6?0.0218?77.3% 4分

0.77?0.0218铁素体含量为:

6.69?0.6?91.3% 3分

6.69?0.0218渗碳体含量为:

1-91.3%=8.7% 3分

9、含碳量分别为0.45%、0.77%、1.2%的钢的平衡组织中,珠光体占多少?并分别求出钢中总的铁素体的质量分数。

解:1、碳量分别为0.45%时珠光体含量为:

0.45?0.0218?57.2% 3分

0.77?0.0218铁素体含量为:

6.69?0.45?93.6% 2分

6.69?0.02182、碳量分别为0.77%时珠光体含量为:

0.77?0.0218?100% 3分

0.77?0.0218铁素体含量为:

6.69?0.77?88.8% 2分

6.69?0.02183、碳量分别为1.2%时珠光体含量为:

6.69?1.2?92.7% 3分

6.69?0.77铁素体含量为:

6.69?1.2?82.3% 2分

6.69?0.0218

计算wC=3%C的铁-碳合金室温下莱氏体的相对量;组织中珠光体的相对量;组织中共析渗碳体的相对量。 解:莱氏体的相对量:

?Ld??3.0?2.11?100%?40.6%

4.3?2.11组织中珠光体的相对含量:

?P??FeC4.3?3.06.69?2.11??100%?46%

4.3?2.116.69?0.77?46%?0.77?0.0218?100%?5.2%

6.69?0.0218

组织中共析渗碳体的相对含量:

3共析

第六章 材料凝固与气相沉积

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1、液体金属在凝固时必须过冷,而在加热使其熔化却毋需过热,即一旦加热到熔点就立即熔化,为什么?

今给出一组典型数据作参考: 以金为例,其 γJ/m2)。

解 固态金属熔化时不一定出现过热。如熔化时,液相若与气相接触,当行少量液体金属在固相表面形成时,就会很快覆盖在整个表面(因为液体金属总是润湿同一种固体金属),由图中表面张力平衡可知

SL=0.132,

γLV=1.128, γSV=1.400分别为液-固、液-气、固-气相的界面能(单位

γSV=γLVcosθ+γSL

熔化时,?GV=0,?GV=?GV+?G(表面)= ?G(表面), 而实验指出:γ

SV=1.4>γLV +γSL=0.132+1.128=1.260

说明在熔化时,自由能的变化?G(表面)<0。即不存在表面能障碍,也就不必过热。实际金属多用于这种情况。

2、试计算液体Cu在过冷度为 180K, 200K和 220K时的均匀形核率。并将计算结果与图 6-4b比较。

(已知 Lm=1.88×109J·m-3,Tm=1356K,γC0 = 6 × 1028原子·m-3, k=1.38×10-23J·k) 解:

33316??SLTm2Lm?T16??SL16??SL*?GV?? ?G均? ??222L?TTm3(?GV)3(m)23Lm?TTm316??SLTm223L2?Tm -2

SL=0.177 J·m

180K: ?G?*均16?3.14?0.1773?13562??1.4911?10?18 9223?(1.88?10)?180*??G均?1.4911?10?1828)?7.50?10?12 N均?C0exp????6?10exp(??231.38?10?(1356?180)?kT?*均316??SLTm2200K: ?G?3L2?T2m16?3.14?0.1773?13562?18??1.2078?10 9223?(1.88?10)?200

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*??G均?1.2078?10?1828?5 N均?C0exp?? )?7.89?10??6?10exp(??231.38?10?(1356?200)?kT?*均316??SLTm223L2?Tm22K: ?G?16?3.14?0.1773?13562??9.9817?10?19 9223?(1.88?10)?220*??G均?9.9817?10?1928 N均?C0exp??)?13.36 ??6?10exp(??23kT1.38?10?(1356?220)??与图6-4b相比,结果吻合,表明只有过冷度达到一定程度,使凝固温度接近有效成核温度时,形核率才会急剧增加。

第七章 扩散与固态相变

1、含0.20%碳的碳钢在927℃进行气体渗碳:假定表面碳含量增加到0.90%,试求距表面0.5mm处的碳含量达0.40%所需的时间:已知D 927℃=1.28?10z 0.75 0.8 0.85 解:根据

?11m2/s

erf(z) 0.7112 0.7421 0.7707 cs?cxx?erf()

cs?c02Dt?112式中:cs?0.9%,x?0.5mm,c0?0.2%,D?1.28?10m/s,cx?0.4

代入上式:erf(69.88/t)?0.7143 利用内插法可得:erf(0.755)?0.7143 因此:t?8567s?143min?2.38h

2、一块0.1%C钢在930℃渗碳,渗碳到0.05cm的地方,碳的浓度达到0.45%,在t>0的全部时间,渗碳层表面成分为1%,假设

Dc??2.0?10?5exp(?140000/RT)(m2/s)

1、计算渗碳时间;

2、若将渗碳层加深一倍,则需多长时间 3、若规定0.3%c作为渗碳层厚度的量度,则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为87

0℃渗碳10小时的渗层厚度的多少倍? z 0.55 0.60 0.65 0.70 erf(z) 0.5633 0.6039 0.6420 0.6778 解:1、根据Fick第二定律

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c?cs?(cs?c0)erf(x2Dt)

0.45?1?(1?0.1)erf(0.052Dt0.052Dt),erf(0.61)?0.61

0.61?

?1400008.31?1203D?0.2?exp=1.6?10?7(cm2/s)1

t?1.04?10?4(s)

2、由x2?kDt

2x12?kD1t1;x2?kD2t2

x12D2t2,t相同,D1?D2 ?2D1t1x22x20.12t2?2t1?()?1.04?104?4.16?104s

0.05x13、

x930?x870D930t930D830t830

?7 ?t93? 0t87?010hr,D93?01.6?10)?7.9?10?8cm2/s D870?0.2exp(?1400008.31?1143x ?930?x870D930D870?1.6?10?77.9?10?8?1.42(倍)

3、对0.1%C钢进行渗碳,渗碳时钢件表面碳浓度保持为1.2%C,要求在其表面以下2mm处有0.45%C,

若D?2?10?11m2/s,

(1)试求渗碳所需时间,

(2)若想将渗碳厚度增加1倍,需多少渗碳时间?

附:误差函数表 z erf(z) 0.65 0.6420 0.70 0.6778 0.75 0.7112 0.80 0.7421 解 (1)根据题意已知CS=1.2%C,C0=0.1%C,CX?0.45%C,x?2mm,

根据菲克第二定律的解,有:

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cs?cxx223.6?0.6818?erf()?erf() 5分 cs?c02Dtt223.6?0.706 2分 tt=100308S=27.9h 1分 (2)因Cx、Cs、C0不变,根据菲克第二定律的解

x1x??常数 5分 D1t1Dt因温度不变,D1=D;由x1=2x,可得t1=4t, 2分 即渗碳时间要延长到4倍。

4、含0.18%碳的碳钢在927℃进行气体渗碳,此时D=l.28?10表面0.60mm处的碳含量达到0.3%所需的时间。

z 0.895 1.0 1.1 解:根据Fick第二定律

?11m2/s,若表面的碳含量为1%,试求距

erf(z) 0.8209 0.8427 0.8802 c?cs?(cs?c0)erf(x2Dt)

0.3%?1%?(1%?0.1%)erf(0.6?10?32Dt0.6?10?32Dt),

erf()?0.8537

0.6?10?32Dt查表,由内插法可得:?1.0289

t?6643(s)?1.845hr

5、有两种激活能分别为Q1=82kJ/mol和Q2=248kJ/mol的扩散反应,计算温度从200℃升高到600℃时对这两种扩散的扩散系数影响,并对结果作出评述; 解:由D?D0exp(?Q/RT)得

D873K/D298K?exp{[(?82000)/8.314]?[(473?873)/(873?473)]}?1.4?104 D873K/D298K?exp{[(?248000)/8.314]?[(473?873)/(873?473)]}?3.5?1012

对于温度从473K提高到873K,扩散系数D分别提高1.4?104倍和3.5?1012倍,显示出温度对扩散系数的重要影响。当激活能越大,扩散系数对温度敏感性越大。

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