QBC?平面ACFE，BC?平面MBC，?平面MBC?平面ACFE 平面MBCI平面ACFE?MC,AH?平面ACFE,?AH?平面MBC,
由三角形AMC的面积易求得AH?20.答案同理科
221221故点A到平面MBC的距离为7, 7.
1?2x2?x?1?(x?1)(2x?1)21. 解：（1）f?(x)??2x?1??(x?0)
xxx由f?(x)?0解得x?1
x f’(x) f(x) (0,1) + ↗ 1Com 0 极大值 (1,+∞) - ↘ ，减区间为（1，+∞），当x?1时，f(x)有极大值f(1)?0 f(x)的增区间为（0,1）
（2）解：设F(x)?f(x)?g(x)?lnx?mx?(1?2m)x?1(x?0)[]
21?2mx2?(1?2m)x?1?(2mx?1)(x?1)F?(x)??2mx?1?2m?? xxx?（1） 当m?0时，F(x)?0,F(x)在(0,??)上单调递增，又F(1)??3m?2?0，所以不满
足题意。
（2） 当m?0时，当0?x?11?时，F(x)?0，当x?时，F?(x)?0，
2m2m11所以F(x)在(0,)上单调递增，在(,??)上单调递减，
2m2m11F(x)max?F()??ln2m，
2m4m1h(m)??ln2m，因为h(m)在(0,??)上单调递减，且令4m111h()??0,h(1)??ln2?0， 224所以当m?1时，h(m)?0，整数m的最小值为1.
22. 答案同理科 23. 答案同理科
高考模拟数学试卷
考试时间120分钟，满分150分
一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分） 1．函数f?x??cos?????x?的最小正周期是________． ?2?2．若关于x,y的方程组?
?ax?y?1无解，则a?________．
?x?y?23．已知{an}为等差数列，若a1?6，a3?a5?0，则数列{an}的通项公式为________．
4． 设集合A?xx?2?3,B?xx?t，若AIB=?，则实数t的取值范围是______．
5．设点?9,3?在函数f?x??loga?x?1??a?0,a?1?的图像上，则f?x?的反函数
????f?1?x?=________．
?x?y?0?6．若x,y满足?x?y?2，则目标函数z?x?2y的最大值是________．
?y?0?
7．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x?y?6?0，圆C的参数方程为
?x?2cos?????0,2???，则圆心C到直线l的距离为________． ??y?2sin??2
y?1的左右两焦点分别是F1,F2，若点P在双曲线上，且?F1PF2为锐角， 8． 双曲线x?322 则点P的横坐标的取值范围是________．
9． 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，
则该几何体的表面积为________．
主视图左视图俯视图第9题
1??10．已知数列?an?是无穷等比数列，它的前n项的和为Sn，该数列的首项是二项式?x?? x??展开式中的x的系数，公比是复数z?
11．已知实数x、y满足方程?x?a?1???y?1??1，当0?y?b（b?R）时，由此方程可以确定一
个偶函数y?f(x)，则抛物线y??22711?3i的模，其中i是虚数单位，则limSn=_____．
n??12 x的焦点F到点(a,b)的轨迹上点的距离最大值为________．
212．设x1、x2、x3、x4为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足 x1?1?x2?2?x3?3?x4?4?6，则这样的排列有________个．
二、选择题（单项选择题，每题5分，满分20分）
13． 已知x，y?R，且x?y?0，则下列不等式中成立的是 （ ）
A．
1111??0 B．sinx?siny?0 C．()x?()y?0 D．lnx?lny?0 xy2 2x14．若f(x)为奇函数，且x0是y?f(x)?e的一个零点，则?x0一定是下列哪个函数的零点
（ ）
A．y?f(x)e?1 B．y?f(?x)exx?x?1
C．y?f(x)e?1 D．y?f(?x)e?1
15．矩形纸片ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成
x扇形；按图（3）的方法将宽BC 2等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽BC 3等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；……；依次将宽BC n 等分，每个小矩形按图（1）分割并把2n个
小扇形焊接成一个大扇形．当n??时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为 （ ）
Q
A．小于
16．如图，在?ABC中，BC?a,AC?b,AB?c．O是?ABC的外心，OD?BC于D，OE?AC于
B （1）
C B (D) （2）
C B （3）
C B （4）
C A P D A P (Q) A D A D …… ??? B．等于 C．大于 D．大于1.6 222E，OF?AB于F，则OD:OE:OF 等于 （ ）
A．a:b:c B．
111:: abcA F E
C．sinA:sinB:sinC D．cosA:cosB:cosC
OB D
C 三、解答题（第17-19题每题14分，第20题16分，第21题18分，满分76分）
17．如图，圆锥的底面圆心为O，直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点，且
AB?2PO?22．
（1）求异面直线PC与OE所成的角的大小； （2）求二面角P?AC?E的大小．
18．已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元．设
苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R?x?万美元，且
0?x?40?400?6x,? R?x???740040000?,x?40?x2?x（1）写出年利润W（万美元）关于年产量x（万只）的函数解析式；
（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
19．如图，半径为1的半圆O上有一动点B，MN为直径，A为半径ON延长线上的一点，且OA?2，
?AOB的角平分线交半圆于点C．
（1）若AC?AB?3，求cos?AOC的值； （2）若A,B,C三点共线，求线段AC的长．
B
CMONA