课时规范练10 对数与对数函数
基础巩固组
1.函数y=A.[1,2]
的定义域是( ) B.[1,2)
C. D.
2.已知函数f(x)=A.2
B.3
则f(f(1))+fC.4
的值是( ) D.5
3.(2017广西名校联考)已知x=ln π,y=loA.x B.z ,z=,则( ) 4.(2017安徽淮南一模,文9)已知e是自然对数的底数,a>0,且a≠1,b>0,且b≠1,则“loga2>logbe”是“0 D.既不充分也不必要条件 5.(2017福建龙岩模拟)已知y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在区间[0,1]上是减函数,则a的取值范围是( ) A.(0,1) C.(1,2) B.(0,2) D.[2,+∞) 6.若函数f(x)=loga(ax-3)在[1,3]上单调递增,则a的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.(0,1) C. D.(3,+∞) x7.已知函数f(x)=a+logax(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为( ) A. C.2 B. D.4 x 8.若函数y=f(x)是函数y=a(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=( ) 1 / 5 A.log2x B. C.lox D.2 xx-2 9.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-,且在区间(0,1)内f(x)=3,则 f(log354)=( ) A. C.- B. D.- ?导学号24190870? 10.(2017湖北荆州模拟)若函数f(x)=实数a的取值范围是 . 11.函数f(x)=log224190871? ·lo 2 (a>0,且a≠1)的值域是(-∞,-1],则 (2x)的最小值为 . 12.已知函数f(x)=loga(ax-x+3)在[1,3]上是增函数,则a的取值范围是 . ?导学号 综合提升组 13.(2017全国Ⅰ)若x,y,z为正数,且2=3=5,则 A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z 14.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)时,f(x)=2+,则 xxyz( ) f(log220)等于( ) A.1 C.-1 A.logac 是 . 创新应用组 ccB. D.- B.logca ab 15.若a>b>0,0 ?导学号24190872? 16.已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)<-1的解集 2 / 5 17.(2017北京,文8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10,则下列各数中与最接近的是( ) (参考数据:lg 3≈0.48) A.10 C.10 值范围是( ) A.(1,+∞) B.(-∞,1) C.(e,+∞) D.(-∞,e) 答案： 1.D 由lo(2x-1)≥0?0<2x-1≤1? ?导学号24190874? 7333 80 361 B.10 D.10 93 53 ?导学号24190873? 18.(2017安徽马鞍山一模,文10)已知函数f(x)=x-aln x,当x>1时,f(x)>0恒成立,则实数a的取 f(f(1))+f=f(log21)++1=f(0)++1=30+1+2+1=5. 3.D x=ln π>1,y=lo 4.B 解 当a>1,0 5.C 因为y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1]上单调递减,u=2-ax在[0,1]上是减函数,所以 y=logau是增函数,所以a>1.又2-a>0,所以1 6.D ∵a>0,且a≠1,∴u=ax-3为增函数,∴若函数f(x)为增函数,则f(x)=logau必为增函数,因此 a>1.又y=ax-3在[1,3]上恒为正,∴a-3>0,即a>3,故选D. 7.C 显然函数y=a与y=logax在[1,2]上的单调性相同,因此函数f(x)=a+logax在[1,2]上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a+loga2)=a+a+loga2=loga2+6,故a+a=6,解得a=2或 2 2 2 xxa=-3(舍去).故选C. 8.A 由题意知f(x)=logax. ∵f(2)=1,∴loga2=1. ∴a=2.∴f(x)=log2x. 9.C 由奇函数f(x)满足f(x+2)=-,得f(x+4)=-=f(x),所以f(x)的周期为4, 3 / 5