实验三（一）NFA?DFA（2小时）

一. 问题描述

NFA?DFA。

1. 实验目的：学会编程实现子集构造法。

2. 实验任务：存储NFA与DFA，编程实现子集构造法将NFA转换成DFA。

3. 实验内容：（1）确定NFA与DFA的存储格式，为3个以上测试NFA准备好存储

文件。（2）用C或JAVA语言编写将NFA转换成DFA的子集构造法的程序。（3）经测试无误。测试不易。可求出NFA与DFA的语言集合的某个子集（如长度小于某个N），再证实两个语言集合完全相同！（4）测试用例参考：将下列语言用RE表示，再转换成NFA使用：

(a) 以a开头和结尾的小字字母串；a (a|b|…|z)*a | a

(b) 不包含三个连续的b的，由字母a与b组成的字符串；(? | b | bb) (a | ab | abb)* (c) (aa|b)*(a|bb)*

二．算法描述

1. NFA的输入：

分别输入NFA的“字符集”、“状态集”、“开始状态”、“接受状态集”、“状态转换表”等内容，并保存在设定的变量中。

2. NFA的存储与读写：

将上述NFA的五元组保存在一个文本文件中。存储格式如下所示（以下图中NFA为例）：

2 // 字符集中的字符个数 (以下两行也可合并成一行) a b // 以空格分隔的字符集。

4 // 状态个数 (以下两行也可合并成一行)

1 2 3 4 // 状态编号。若约定总是用从1开始的连续数字表示，则此行可省略 1 // 开始状态的编号。若约定为1，则此行可省略 1 // 结束状态个数。若约定为1，则此行可省略 3 // 结束状态的编号

3 2 1 // 状态1的所有出去的转换。按字符集中的字符顺序给出，并在最左边加上一列关于?的转换。-1表示出错状态。多个状态用逗号分隔。

-1 1 -1 -1 3 4 -1 -1 3

3. 基本算法描述

存储格式如上所示，程序开始时，从文件中读取数据以获得NFA中的各种信息。根据子集构造法，构造相应的函数。

子集构造法伪代码如下：

初始时, ε-closure(S0) 是 Dstates 中唯一的状态且未被标记; while Dstates 中存在一个未标记的状态T do begin 标记T;

for 每个输入符号 a do begin U := ε-closure ( move (T, a) ); if U 没在Dstates中 then

将U作为一个未被标记的状态添加到 Dstates. Dtran [ T, a ] := U end end

ε-closure 的计算

将T中所有状态压入栈stack; 将ε-closure (T) 初始化为T; while stack不空 do begin 将栈顶元素t弹出栈;

for 每个这样的状态u：从t到u有一条标记为 ε的边do if u 不在ε-closure ( T )中 do begin 将u 添加到ε-closure ( T ); 将u压入栈stack中 end end

子集构造法的流程图：

实验三（二）DFA化简（2小时）

一. 问题描述

DFA化简

1．实验目的：学会编程实现等价划分法化简DFA。

2．实验任务：先完善DFA，再化简DFA。

3．实验内容：

（1）准备3个以上测试DFA文件。 （2）DFA手动完善。（状态转换映射要是满映射）

（3）用C或JAVA语言编写用等价划分法化简DFA的程序。

（4）经测试无误。测试不易。可求出两个DFA的语言集合的某个子集（如长度小于某个N），再证实两个语言集合完全相同！

（5）编写实验报告。要求同实验一，不再详述。

二．算法描述

1. DFA的化简