人教版初中数学知识点总结

目 录

七年级数学（上）知识点 ........................................................................................................................................................................................... 1

第一章 有理数 ..................................................................................................................................................................................................... 1 第二章

整式的加减 ....................................................................................................................................................................................... 3

第三章 一元一次方程 ..................................................................................................................................................................................... 4 第四章 图形的认识初步 ............................................................................................................................................................................... 5

七年级数学（下）知识点 ........................................................................................................................................................................................... 6

第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章 第十一章 第十二章 第十三章 第十四章 第十五章 第十六章 第十七章 第十八章 第十九章 第二十章 第二十一章 第二十二章 第二十三章 第二十四章 第二十五章 第二十六章 第二十七章 第二十八章 第二十九章

相交线与平行线 ........................................................................................................................................................................ 6 平面直角坐标系 ........................................................................................................................................................................... 8 三角形 ................................................................................................................................................................................................... 9 二元一次方程组 ........................................................................................................................................................................ 12 不等式与不等式组 .................................................................................................................................................................. 13 数据的收集、整理与描述 ................................................................................................................................................ 13

全等三角形 ............................................................................................................................................................................. 14 轴对称 ......................................................................................................................................................................................... 15 实数 ............................................................................................................................................................................................... 16 一次函数 ................................................................................................................................................................................... 17 整式的乘除与分解因式 ............................................................................................................................................... 18 分式 ............................................................................................................................................................................................... 19 反比例函数 ............................................................................................................................................................................. 20 勾股定理 ................................................................................................................................................................................... 21 四边形 ......................................................................................................................................................................................... 22 数据的分析 ............................................................................................................................................................................. 23

二次根式 ............................................................................................................................................................................ 24 一元二次根式................................................................................................................................................................. 25 旋转 ........................................................................................................................................................................................ 26 圆 .............................................................................................................................................................................................. 27 概率 ........................................................................................................................................................................................ 28 二次函数 ............................................................................................................................................................................ 30 相似 ........................................................................................................................................................................................ 32 锐角三角函数................................................................................................................................................................. 33 投影与视图 ...................................................................................................................................................................... 34

八年级数学（上）知识点 ........................................................................................................................................................................................ 14

八年级数学（下）知识点 ........................................................................................................................................................................................ 19

九年级数学（上）知识点 ........................................................................................................................................................................................ 24

九年级数学（下）知识点 ........................................................................................................................................................................................ 30

七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容 .

第一章 有理数

一．

知识框架

二．知识概念 1.有理数：

(1) 凡能写成 (p, q为整数且 p p

q

0) 形式的数，都是有理数

.正整数、 0、负整数统称整数；

正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数 不一定是负数， +a 也不一定是正数；

.注意： 0 即不是正数，也不是负数； -a

不是有理数；

正整数

正分数

正有理数

正整数

整数 零 负整数 正分数

分数

负分数

(2) 有理数的分类 :

① 有理数 零

② 有理数

负整数

负分数

负有理数

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 3．相反数：

.

(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；

0 的相反数还是

0；

(2) 相反数的和为 0 4.绝对值：

a+b=0 a、 b 互为相反数 .

(1) 正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

a

(a

0) 0) 或 a 0)

1

a

(2) 绝对值可表示为： a0

(a a ( a

(a a (a

0)

0) ；绝对值的问题经常分类讨

论；

5.有理数比大小： （ 1）正数的绝对值越大，这个数越大； （ 2）正数永远比 0 大，负数永远 比 0 小；（ 3）正数大于一切负数； （ 4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （ 5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数 -小数 ＞ 0，小数 -大数 ＜ 0.

6.互为倒数： 乘积为 1 的两个数互为倒数； 注意：0 没有倒数； 若 a≠0，那么 a 的倒数是

1 ；

a

若 ab=1

a、 b 互为倒数；若 ab=-1

a、 b 互为负倒数 .

7. 有理数加法法则：

（ 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（ 2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （ 3）一个数与 0 相加，仍得这个数 .

8．有理数加法的运算律：

（ 1）加法的交换律： a+b=b+a ；（ 2）加法的结合律： （ a+b）+c=a+ （ b+c） . 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 10 有理数乘法法则：

（ 1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （ 2）任何数同零相乘都得零；

（ 3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 .

11 有理数乘法的运算律：

（ 1）乘法的交换律： ab=ba；（ 2）乘法的结合律： （ab） c=a（ bc）； （ 3）乘法的分配律： a（ b+c）=ab+ac .

a-b=a+（ -b） .

12 ．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，

a

即 无意义 .

0

13．有理数乘方的法则：

（ 1）正数的任何次幂都是正数；

n

n

nn

n

（ 2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当

n

n 为正奇数时 : (-a) n=-an 或 (a

-b) =-(b-a) , 当 n 为正偶数时 : (-a) =a 14．乘方的定义：

（ 1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

或 (a-b) =(b-a) .

（ 2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a× 10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法 .

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 .

.

请判断下列题的对错 ,并解释 .

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