考点跟踪突破18概率的应用

一、选择题(每小题6分，共30分)

1．(2013·宜昌)2012－2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( A)

A．科比罚球投篮2次，一定全部命中 B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中 C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大 D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

2．(2014·黄石)学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，

则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是( A)

2511 A.B.C.D.

3662

3．(2014·陕西)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，

则小军能一次打开该旅行箱的概率是(A)

1111 A.B.C.D.

10965

4．(2014·泰安)在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，

则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是(C)

3153 A.B.C.D.

8284

5．(2014·苏州)如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，

当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是( D)

1112 A.B.C.D.

4323

二、填空题(每小题6分，共30分)

6．(2014·长沙)100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，

1 则抽到不合格产品的概率为____．

2017．(2014·舟山)有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为__

9 __．

8．(2013·株洲)已知a，b可以取－2，－1，1，2中任意一个值(a≠b)，

1 则直线y＝ax＋b的图象不经过第四象限的概率是____．

69．(2014·巴中)在四边形ABCD中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB＝CD，(4)AD＝BC，

2 在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是____．

3

10．(2014·武汉)如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，

转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，

3 当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为____．

7 三、解答题(共40分)

11．(10分)(2013·常州)一个不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？

(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，

求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．

2

解：(1)∵共有3个球，2个白球，∴随机摸出一个球是白球的概率为(2)根据题意画出树状图如下：

3

21

一共有6种等可能的情况，两次摸出的球都是白球的情况有2种，所以P(两次摸出的球都是白球)＝＝63

)(1)一个不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，

这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率： ①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；

②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球．(2)某次考试有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一项是正确的，

如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部选择正确的概率是( B)

11 A.B．()6

4413

C．1－()6D．1－()6

44

解：(1)①搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：红、黄、蓝、白，共有4种，

1

它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件A)的结果只有1种，所以P(A)＝

4

②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：(红，红)、(红，黄)、(红，蓝)、(红，白)、(黄，红)、(黄，黄)、(黄，蓝)、(黄，白)、(蓝，红)、(蓝，黄)、(蓝，蓝)、(蓝，白)、(白，红)、(白，黄)、(白，蓝)、(白，白)，共有16种，

1

它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“两次都是红球”(记为事件B)的结果只有1种，所以P(B)＝

16

12．(10分)(2013·南京

13．(10分)(2013·毕节)甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A，B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，

则需要重新转动转盘．

(1)用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率； (2)这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．

∵共有6种等可能的结果

，

解：(1)画树状图得：

21

两数之和为偶数的有2种情况．∴甲获胜的概率为＝(2)不公平．理由：∵数字之和为奇数的有4种情况，∴

6342

P(乙获胜)＝＝，∴P(甲)≠P(乙)，∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平

63

(2)小明先从左端A，

14．(10分)(2014·安徽)如图，管中放置着三根同样的绳子AA1，BB1，CC1. (1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？B，C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1，B1， C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率．

解：(1)小明可选择的情况有3种，每种发生的可能性相等，

恰好选中绳子AA1的情况为1种

，

1

所以小明恰好选中绳子AA1的概率P＝(2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，

3

列表或画树状图表示如下，每种发生的可能性相等．

右端左端ABBCAC A1B1AB，A1B1 BC，A1B1 AC，A1B1 B1C1AB，B1C1 BC，B1C1 AC，B1C1 A1C1AB，A1C1BC，A1C1AC，A1C1其中左、右结是相同字母(不考虑下标)的情况

不可能连接成为一根长绳．所以能连接成为一根长绳的情况有6种：①左端连AB右端连A1C1或B1C1；②左端连BC，右端连A1B1或A1C1；③左端连AC

，

，

，62

右端连A1B1或B1C1.故这三根绳子连接成为一根长绳的概率P＝＝93