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江苏省南京师大附中树人学校2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题(word版无答案)

2017 树人八年级(下)期中试卷数学

一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共12 分,在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题 目要求的,请将正确选项的序号填(涂)在答题纸上.) 1.下列图案中,即是中心对称图形又是轴对称图形的是(

A. B. C. D.

2.2015 年南京市有 47857 名初中毕业生参加升学考试,为了了解这 47857 名考生的数从中抽取 2000 名 考生的数学成绩进行统计,在这个问题中样本是( A. 47857 名考生数学成绩 C.抽取的 2000 名考生

B. 2000

D.抽取的 2000 名考生的数学成绩

C.

?a ??b 0.5a ??b 5a ? 10b ? ?1 D. ? a ? b 2a ? 0.3b 20a ? 3b

3.下列运算中,错误的是( a ac a ??b b ??a

? A. ? ?c ? 0??B.

b bc a a

4.如图,在平行四边形 ABCD 中,AC 、BD 交于点 O ,?BAO ? 90? ,BD ? 10cm ,AC ? 6 cm ,则 AB 的长为(

D. 8cm

A. 4cm B. 5cm C. 6cm

A B

5.下列有四种说法,

①了解一批灯泡的使用寿命适合用普查;

②“在同一年出生的13 名学生中,至少有两人出生在同一个月“是必然事件;

x2 ? 1

的值是 0 ; ③当 x ? 1 或 ?1 时,分式 x ? 1

O C

D

④在用反证法证明“一个三角形中最多有一个钝角“这个命题时,证明的第三角形中最多有两个(或 三个)钝角”. 其中,正确的说( A.①②

B.①③

) C.②③

D.②④

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6.如图1 ,四边形 ABCD 中,若 AB ? AD , CB ? CD ,则四边形 ABCD 称为筝形.我们已经知道四边 形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系如图 2 所示,则在图 2 中用圆形阴影出筝形的大致区域正 确的是(

) 四边形 A.

平行四边形 正 矩形方菱形 形 四边形

B.

平行四边形 正 矩形方菱形 形

四边形

C.

D.

平行四边形 正 方菱形 矩形形

B A 四边形 平行四边形 正 矩形方菱形 形 图2

D

C 图1

二、填空题(本大题共10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接写在答题纸 相应位置上.)

7.小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯,这是 __ _事件(填“随机”或“确定”). 8.分式 3 5

与 2 的最简公式分母是 x ? 2 x? 4

9.如图,A 、B 两地被建筑物阻隔,为测量 A 、B 两地间的距离,在地面上选一点 O ,连接 OA 、OB ,

m . 分别取 OA 、OB 的中点 C 、 D ,若测得 CD 的长为 46m ,那么 A 、 B 两地间的距离是

10.某班在大课间活动中抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数,得到如下数据(单位:次):65 ,74 ,83 , 87 , 88 , 89 , 91 , 93 , 100 , 102 , 108 , 117 ,121 , 130 , 133 ,146 , 158 ,177 , 188 , 111 , 则跳绳次数在 90 ~ 110 这一组的频率是

A

D

C

B

E

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11.如图,在菱形 ABCD 中,点 A 在 x 轴上,点 B 的坐标为 ?12 , 3? ,点 D 的坐标为 ?0 , 3? ,则点 C 坐

标为

y .

C D B A x

O

12.如图,同一平面内的四条平行直线 l1 、l2 、l3 、l4 分别是正方形 ABCD 的两个顶点 A 、B 、C 、D ,

每相邻的两条平行直线间的距离都为1 ,则该正方形的面积是

A B C l1 l2

lD 3

l4

13.如图,在平行四边形 ABCD 中,?D ? 100? ,AE 平分 ?DAB 交 DC 于点 E ,则 ?AEC =

D

E

C

A

B

14.矩形 OBCD 的顶点 C 的坐标为 ?1 , 3? ,则 BD =

15.如图,将边长都为 2cm 的正方形按如图所示的方式摆放,点 A1 , A2 ,…, An 分别是这些正方形 的对称中心,则 2017 个这样的正方形重叠部分的面积和为

cm2 .

A1

A2 A3 A4

16.如图,正方形 ABCD 中, AC 是对角线,点 E 是直线 AB 上的一个动点,且 △AEC 是以 AC 腰的 等腰三角形,则 ?BCE ? .

D C

A B E 3 / 8

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三、解答题(本大题共10 小题,共 68 分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应根据需要,写出文说 明,证明过程或演算步骤.)

b2c?24aa 17.( 6 分)计算:(1 )

? ( 2 ) a ? b b ? a

a 2

b 2

2 2

a?1a? a 18.( 8 分)(1 ) 2 ??a? 2a ? 1 a ? 1

x?35?(x?2?)x?2 ( 2 )x?2

?

x ? 2

?

?BAC ? 90?, DE ⊥ AB , 19.C 两点重合)( 5 分)如图在 △ABC 中,D 为 BC 边上的一点( D 点不与 B 、.

DF ⊥ AC ,垂足为 E 、 F ,连接 AD .

(1 )试判断四边形 AEDF 的形状,并说明理由;

( 2 )下列条件中:①AB ? AC ;②AD 是 △ABC 的中线;③AD 是 △ABC 的角平线;④AD 是 △ABC 的高,请从中选择一个条件,使得(1 )中的四边形 AEDF 为正方形(不需要证明): 答:我选择

.(填序号)

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20.( 4 分)如图,在 3 ? 3 的正方形网格中,每个网格都有三个小正方形被涂黑.

(1 )在图1 中将一个空白部分的小正方形涂黑,使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形. ( 2 )在图 2 中将两个空白部分的小正方形涂黑,使其余空白部分是中收对称图形但不是轴对称图形.

图1

图2

21.( 7 分)如图,在 △ABC 中,点 D 、 E 、 F 分别是 AB 、 BC , CA 的中点, AH 是边 BC 上的高. (1 )求证:四边形 ADEF 是平行四边形; ( 2 )求证: ?B ? ?C ? ?DHF ? 180? .

A D B

F H C

22.( 7 分)已知:如图,平行四边形 ABCD 中,对角线 AC ,BD 相交于点 O ,延长 BC 至 E ,使 CE B?C 连接 AE 交 CD 于点 F .

(1 )求证: CF ? FD ;

( 2 )若 AD ? DC ? 6 ,求 ?BDE 的度数和线段 OF 的长.

E

D

F C

O

A B

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