14. 已知函数f(x)?sinx?sinxcosx. （１） 求其最小正周期； （２） 当0?x?2?2时，求其最值及相应的x值。

（３） 试求不等式f(x)?1的解集

15 如图2，在三棱锥P?ABC中，AB?5,BC?4,AC?3，点D是线段PB的中点，

平面PAC?平面ABC．

（1）在线段AB上是否存在点E, 使得DE//平面PAC？ 若存在, 指出点E的位置, 并加以证明；若不存在, 请说明理由; P （2）求证：PA?BC. D ·

C B A 图2

体育单招数学模拟试题（一）参考答案

一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。） 题号 答案 １ Ｄ ２ Ａ ３ Ｃ ４ D ５ C ６ D 7 B 8 A 二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。） 9. ??1???,??? 10. y?sin?2x??? 11. 72 12. 3?22 3???2?三，解答题（共五个大题，共40分）

13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分． (1) 解:频率分布表:

得分区间 频数 频率

?0,10? 3 1 4

?10,20? 5 5 12

?20,30? 4 1 3 合计 12 1.00

………3分

(2)解: 得分在区间?10,20?内的运动员的编号为A2,A3,A4,A8,A11.从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:?A2,A3?, ?A2,A4?,?A2,A8?,?A2,A11?,?A3,A4?,?A3,A8?,?A3,A11?,

?A4,A8?,?A4,A11?,?A8,A11?,共10种. ………6分

“从得分在区间?10,20?内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B)的所有可能

结果有:?A2,A4?,?A2,A11?,?A3,A4?,?A3,A8?,?A3,A11?,?A4,A8?,

?A4,A11?,?A8,A11?,共8种. ………8分

所以P?B??8?0.8. 10答: 从得分在区间?10,20?内的运动员中随机抽取2人, 这2人得分之和大于25的概率为

0.8. ………10分

14．（1）T=?；（2）ymax?1?23???,x?;ymin?0,x?0；（3）?k???4,k??2,k?Z

2815. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能

力．满分10分．

（1）解：在线段AB上存在点E, 使得DE//平面PAC, 点E是线段AB的中点. …1分 下面证明DE//平面PAC:

取线段AB的中点E, 连接DE， ………2分 P ∵点D是线段PB的中点，

∴DE是△PAB的中位线. ………3分 D ∴DE//PA. ………4分 ∵PA?平面PAC，DE?平面PAC，

∴DE//平面PAC. ………6分 C B （2）证明：∵AB?5,BC?4,AC?3,

E A 222 ∴AB?BC?AC. ∴AC?BC. ………8分 ∵平面PAC?平面ABC，且平面PAC平面ABC?AC，BC?平面ABC， ∴BC?平面PAC. ………9分 ∵PA?平面PAC，

∴PA?BC. ………10分

奔波在俗世里，不知从何时起，飘来一股清流，逼着每个人优秀。 人过四十，已然不惑。我们听过别人的歌，也唱过自己的曲，但谁也逃不过岁月的审视，逃不过现实的残酷。如若，把心中的杂念抛开，苟且的日子里，其实也能无比诗意。 借一些时光，寻一处宁静，听听花开，看看花落，翻一本爱读的书，悟一段哲人的赠言，原来，日升月落，一切还是那么美。 洗不净的浮沉，留给雨天；悟不透的凡事，交给时间。很多时候，人生的遗憾，不是因为没有实现，而是沉于悲伤，错过了打开心结的时机。 有人说工作忙、应酬多，哪有那么多的闲情逸致啊？记得鲁迅有句话：“时间就像海绵里的水，只要挤总是有的。” 不明花语，却逢花季。一路行走，在渐行渐远的时光中，命运会给你一次次洗牌，但玩牌的始终是你自己。