4．请用真值表方法解答：当“p→q”与“p←→q”都假时，A与B的真假情况。 “p∧q”(A)与“┐p ∨┐q”(B)

p q

六、分析题

1．S与P是具有交叉关系的两个概念，以S为主项，以P为谓项，可作哪几个取值为真的性质命题？其中有几个可以进行有效的换位推理？请列出公式。

2．断定一个充分条件假言命题为真，是否意味着断定了其所有支命题为真？为什么？ 3．对于有效三段论而言，如果一个项在结论中不周延，那么该项在前提中也不周延。因为，在有效三段论中，如果一个项在前提中不周延，那么该项在结论中就不得周延。请指出上面论证中的论题、论据和论证方式，并指出正确与否？为什么？

4．求同法与求异法的主要区别是什么？运用求同法与求异法各应注意什么问题？ 七、综合题

1．已知下列四个命题中有两个是真的，有两个是假的，请问：甲与乙的试验是否成功?请写出推导过程。

（1）或者甲试验成功，或者乙试验成功。 （2）并非甲可能试验成功。 （3）并非甲必然试验不成功。 （4）乙试验成功。

2．小赵、小孙和小李三人报考大学，他们分别报了中文专业、数学专业和医学专业。 已知：

（1）如小赵不报数学专业，那么小李就报医学专业。 （2）小李不报医学专业。

请问三人各自选报了什么专业？请写出推导过程。

3.已知一个正确的三段论，其两个前提中，只有一个项是周延的，求证其结论只能是I命题。请写出推导过程，并写出属于什么格？什么式？

综合测试（四） 参考答案

一、填空题

1．┐p→┐q （或：p←q）。 2．全异关系。

3．有B不是A。 4．矛盾。

5．真包含，交叉。 6．ba，ac。

7．假、真、真、真。 8．间接论证，间接反驳。 9．第二，第三，第四。

10．完全归纳推理，不完全归纳推理。 二、单项选择题

1．D． 2．C． 3．D． 4．D． 5．D． 6．B． 7．B． 8．C．9．C． 10．B． 三、双项选择题

1．C，D． 2．A，E． 3．D，E． 4．A，D． 5．B，C． 6．A，D．7．C，E． 8．A，D．

四、多项选择题

1．A，C，D，E． 2．A，B，D，E． 3．A，B，C，D． 五、图表题 1．答：图略 2．答：图略 3．答：

p q p→q p←→q T T T T T F F F F T T F F F T T

由表可知，当小吴、小田中，只有一人说对时，甲不是第一，丙是第二。所以,应是乙为第一，丙为第二，甲为第三。 4．答：

p q p→q p←→q p∧q ┐p∨┐q Ｔ Ｔ Ｔ Ｔ Ｔ Ｆ Ｔ Ｆ Ｆ Ｆ Ｆ Ｔ Ｆ Ｔ Ｔ Ｆ Ｆ Ｔ Ｆ Ｆ Ｔ Ｔ Ｆ Ｔ

由表可知，当“p→q”与“p←→q”均假时，A为假，B为真。 六、分析题

1.答：当S与P具有交叉关系时，以S为主项，以P为谓项可作“SIP”和“SOP”两个取值为真的性质判断。其中SIP可作有效的换位推理：SIP→PIS。 2.答：断定一个充分条件假言判断为真，意味着断定其前后件的真假情况有以下三种情况： （１）前件与后件都是真的； （２）前件与后件都是假的； （３）前件假而后件真。

所以，断定一个充分条件假言判断为真，并非断定了其所有支判断为真。

3.答：论题：对于有效三段论而言，如果一个项在结论中不周延，那么该项在前提中也不周延。论据：因为，在有效三段论中，如果一个项在前提中不周延，那么该项在结论中不得周延。论证方式：演绎论证。借用充分条件假言推理。但该论证不正确，犯了“推不出”的逻

辑错误。因为它违反了充分条件假言推理规则“肯定后件不能肯定前件”。

4．答：求同法的特点是：异中求同。求异法的特点是：同中求异。两种方法的注意点是不同的。运用求同法，要求比较的场合尽可能多，而且应注意除已发现的共同情况外，还有没有其他共同的情况。运用求异法，要求除一个情况不同外，其他情况必须完全相同。同时要注意，这个惟一不同的情况，对被研究现象来说，是整个原因，还是仅仅为部分原因。 七、综合题

1．答：设p为“甲试验成功”，q为“乙试验成功”，推导过程如下： ①由（２）得“必然┐p”（５）（负判断等值推理）。 ②由（3)得“可能p”（６）（负判断等值推理）。 ③（５）与（６）为矛盾关系，必为一真一假。 ④由③与题意可知（１）与（４）必为一真一假。

⑤若（４）真，则（１）真，不合题意，所以（４）必假，而（１）真。 ⑥由（４）假可得：┐q（７）。

⑦由（1）真且（7）可推得：p（相容选言推理否定肯定式）。 所以，甲试验成功，而乙的试验没有成功。

2．答：设“小赵报数学专业”为p，“小李报医学专业”为q。 （１）┐p→q（２）┐q

①由（１）与（２）可推得：p，即小赵报数学专业（充分条件假言推理否定后件式）。 ②小李或报数学专业，或报医学专业，或报中文专业，现小李不报数学专业，也不报医学专业，所以是报中文专业。

③由①与②可知小孙报医学专业。

3.答：已知：两前提中只有一个项周延。 求证：

结论必为I判断。 解：

结论或为A判断，或为E判断，或为I判断，或为O判断。

如结论为A判断，则S在结论中周延，那么S在前提中也必须周延，前提必须有两个周延的项，与题意不符合（根据三段论规 则（２）、（３））；

如结论为E判断，则S与P在结论中均周延，在前提中也必须周延，那么前提中必须有三个周延的项，与题意不符合（根据三段论规则（２）、（３））；

如结论为O判断，则P在结论中周延，在前提中也必须周延，那么前提中也必须有两个周延的项，亦与题意不符合（根据三段论规则（２）、（３））； 所以结论必为I判断。

它可以是第一格的AII式，第三格的AII式、IAI式，第四格的IAI式。

综合测试（五） 一、填空题

1.在“所有S是P”中，逻辑常项是( )，逻辑变项是( )。

2.在一个正确的划分中，“母项”与“子项”在外延上具有( )关系，而“子项”与“子项”之间具有( )关系。

3.一个性质命题的主项不周延，则该命题是( )命题；一个性质命题的谓项周延，则该命题是( )命题。

4.若“所有S是P”取值为真，则“所有非P是非S”取值为( )。

5.在概念外延间的“全同”、“真包含于”、“交叉”、“矛盾”关系中，属于反对称关系

的是( )关系，属于反传递关系的是( )关系。

6.若“r←p∧q”取值为真，┐r亦取值为真，则┐p∨┐q取值为( )。 7.已知一有效三段论的小前提是O命题，则此三段论是第( )格( )式。 二、单项选择题

1.在性质命题中，逻辑形式相同，是指（ ）相同。 A.主项和谓项 B．谓项和量项 C．谓项和联项 D．量项和联项

2.在①“青年是祖国的未来”和②“青年应掌握现代科技知识”中的“青年”（ ）。 A.都是集合概念

B.①是集合概念②不是集合概念 C.都不是集合概念

D.①不是集合概念②是集合概念

3.若A是划分的母项，则根据划分规则，A不可以是（ ）。 A．单独概念 B．普通概念 C．正概念 D．负概念

4.当具有SIP形式的命题为真时，概念S与概念P的外延必然具有（ ）关系。 A.同一 B．交叉 C.属种 D．非全异 5.概念间的交叉关系，属于（ ）关系。 A.对称且传递 B．对称但非传递 C．非对称但传递 D.非对称且非传递

6.以（┐p→r）,（┐q→s），┐r∨┐s为前提进行推理，其结论应是（ ）。 A.┐p∨┐q B.┐p∧┐q C.p∧q D.p∨q

7.一有效的AAI式三段论，其大小项在前提中均不周延，则此三段论为（ ）。 A.第一格 B.第二格 C.第三格 D.第四格 三、双项选择题

1．如Ａ和Ｂ都是单独概念，则Ａ与Ｂ的外延关系可能是（ ）或（ ）关系。 Ａ．全同 Ｂ．真包含 Ｃ．真包含于 Ｄ．交叉 Ｅ．全异

2.下列关系中同时具有反对称性和传递性的是（ ）与（ ）。 Ａ．概念间的全同关系 Ｂ．命题间的等值关系 Ｃ．命题间的矛盾关系 Ｄ．概念间的真包含关系 Ｅ．概念间的真包含于关系

3.若ＳＯＰ与ＳＩＰ只有一真，则必然有（ ）与（ ）。 A.SAP与SEP只有一真 B．ＳAP与SIP只有一假 C．ＳEP与SOP只有一假 D．ＳAP与SEP只有一假 E．ＳAP与SIP只有一真

4．设SOP假，下列命题中为假的是（ ）与（ ）。 A．SEP B．PIS C．SAP D．SIP E．IS

5．以PAM为前提，应增补（ ）或（ ）为另一前提，可必然推出SOP。 A.SEP B.SAM C.SOM D.SEM E．MOS

6．已知“如果甲去苏州，那么乙或丙去苏州”为真，则（ ）与（ ）必然为真。 A.只有甲去苏州，乙或丙才去苏州 B.如果乙和丙去苏州，那么甲也去苏州

C.如果甲不去苏州，那么乙和丙均不去苏州 D.如果乙和丙都不去苏州，那么甲也不去苏州 E.只有乙或丙去苏州，甲才去苏州

7．一有效三段论的结论是假的，则其大小前提不可能是（ ）或（ ）。 A.都真 B.都假 C.一真一假 D.都不假E．都不真 四、多项选择题

1．若“A可分为B，C，D”是正确的划分，则B与C的外延不能是（ ）关系。 A.同一 B.真包含于 C.交叉 D.矛盾 E．真包含 2．若┐p∧q 为真，则下列公式中取值为真的是（ ）。

A.┐p→q B.p→q C.┐p→┐q D.┐p∨┐q E．p∨q

3.当“p→q”、“┐p→┐q”与“┐p∨┐q”三公式均真时，下列公式中取值为真的是（ ）。 A.p→┐q B.┐p→q C.q→┐p D.p←→q E．┐p∧┐q

4．以r←（p∨q）为一前提，若再增加（ ）为另一前提，可有效地推得r。 A.p B．q C．┐p D.┐q E．p∨q 五、图表题

1.已知：概念A与概念B交叉，A与C全异，A真包含D，B与C交叉，B真包含D，请用欧勒图表示A，B，C，D间的外延关系。

2.请用真值表方法解答：当p→q与p<--->┐q均真时，p∨┐q和p∨q的真假情况。pq 3.请用真值表方法解下列问题。 已知：

下列A，B，C三命题中，恰有两个为真。 试问：甲是否懂英语？乙是否懂英语？ A．如果甲懂英语，那么乙不懂英语 B．甲懂英语或乙不懂英语 C．甲懂英语但乙不懂英语

p q

六、分析题

1.科学归纳法的特点是什么？与简单枚举法的区别是什么？

2.分析丙的议论是否违反普通逻辑基本规律？违反哪条规律？为什么？ 甲：“语词都是表达概念的。” 乙：“有些语词不表达概念。”

丙：“甲和乙说的都不正确，我认为只有实词是表达概念的。” 3.下列公式是否正确表达了共变法？为什么？ ①ABC---a1 ② A1BC---a1 ③ ABC1---a1 ABC---a2 A2BC---a2 ABC2---a2