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2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期末
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列计算错误的是（ ） A．B．C．
=
=a﹣b =
D．﹣=﹣
2．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则k值为（ ） A．3
B．6
C．±6
D．±81
3．（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（ ）
A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm
4．（3分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于（ ） A．1080°
B．900°
C．1440°
D．720°
6．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
7．（3分）如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（ ）
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A．AD+BC=AB
C．与∠CBO互余的角有2个 8．（3分）关于x的分式方程A．m＞﹣1
B．m≠1
B．∠AOB=90°
D．点O是CD的中点
=2的解为正数，则m的取值范围是（ ）
C．m＞1且m≠﹣1 D．m＞﹣1且m≠1
9．（3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长（ ）
A．8cm B．11cm C．13cm D．19cm
10．（3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（ ） A．C．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）计算：6a2b÷2a= ．
12．（3分）若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2= ． 13．（3分）若分式
的值为零，则x的值是 ．
B．D．
14．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD= cm．
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15．（3分）如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE= 度．
16．AB∥CD，（3分）如图，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 度．
三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）计算： （1）1﹣（2）
； ．
18．（8分）把下列各式因式分解： （1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） （2）（x2y2+1）2﹣4x2y2 19．（8分）解方程： （1）（2）
+1=
；
20．（8分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数．
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21．（9分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC． （1）证明：BC=DE；
（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
22．（9分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′ （2）三角形ABC的面积为 ；
（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．
23．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题： （1）普通列车的行驶路程为多少千米？
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．
24．（12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满
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足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0． （1）求A、B两点的坐标；
（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG．
①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由； ②求OF的长；
（3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．
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