模拟测试四 一.选择题 1. 矩估计是

（A） 点估计 (B) 极大似然估计 （C） 区间估计 (D) 无偏估计 2. 设

X1,X2,?,Xn是来自总体X 的样本则（ ）

（A）（C）

X1,X2,?,Xn同分布 （B）X1,X2,?,Xn与X同分布

X1,X2,?,Xn独立同分布 （D）X1,X2,?,Xn与X同分布且相互独立3. 总体未知参数?的估计量??是

（ ）

（A） 随机变量 （B） 总体 （C） ? （D） 均值 4.设X～Ｎ(μ，σ２)，

X1,X2,?,Xn 是取自总体X的一组样本,则

1nx??xi~(). n i ?1 2

AN(?,?2)BN(?,?nn)C N, ) D ( N (? , 2 )

nn??2?25．设X～Ｎ(μ，σ２)(其中μ,σ2均未知)，

则检验假设H0：μ=μ0,H1：μ≠μ0,应该选统计量（ ）。

x??x?? A 0 n B 0 n ?1? ? x??0x?0C n D ss

1nx??xi.ni?11ns??(xi?x).n?1i?1X1,X2,?,Xn 是取自总体X的一组样本,记

?n?16. 设X代表每个高中生平均每天学习数学的时间(以小时计)，则W?7(24?X)代表每个高中生平均每周不学习数学的时间. 又设Y代表每个高中生数学学科能力测验的成绩, 设X,Y之间的相关系数为RXY，W,Y之间的相关系数为RWY，则RXY与RWY两数之间的关系应该满足 ( ) (A)

RWY?7(24?RXY) (B)RWY?7RXY (C)RWY?RXY (D)RWY??RXY

7. 下列5组资料(每组各有10笔) (1) l , l , l , l , l , 10 , 10 , 10 , 10 , 10 (2) 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 (3) 4 , 4 , 4 , 5 , 5 , 5 , 5 , 6 , 6 , 6 (4) l , l , 2 , 2 , 3 , 3 , 4 , 4 , 5 , 5 (5) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10

试问哪一组资料的标准差最大 ? ( A）

(A) (1) (B) (2) (C) (4)与(5) (D) (3)与(4)

8. 有5笔 (x , y) 资料如图所示. 则去掉哪一笔资料后，剩下的4笔资料的相关系数最大? （ ） (A) B (B) C (C) D (D)E

9. 在假设检验中, 显著性水平?的意义是【 】。 (A)原假设(B)原假设(C)原假设(D)原假设

H0成立, 经检验拒绝H0的概率. H0成立, 经检验接受H0的概率. H0不成立, 经检验拒绝H0的概率. H0不成立, 经检验不能拒绝H0的概率.

22X,X,?,XX~N(?,?)?,?12n10、设为来自总体的一个样本，均为未知参数，则下面不是统计量的是【 】。

1n1n1n22X??XiS?(Xi?X)(Xi??)2??Xni?1n?1i?1(A)i；(B)； (C)；(D)ni?1

二、判断题（判断正误。正确的在题目后面的括号内填入“√”；否则填入“×”。） 1、绘制茎叶图时，以某组数据的高位数值作为树茎。（ ）

2、某公司的所有员工中，如果大多数人的月销售额都比平均数高，意味着众数最大，平均数最小，这样的分布是偏斜分布。（ ）

3、如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（ ）

4、区间估计中，总体均值不在某一区间的概率用α表示，称为置信水平；而总体均值在这一区间的概率1-α称为显著性水平。

5、在假设检验中，当备择假设H1为真时作出接受原假设H0的判断，则犯了弃真错误。( ) 6、一元线性回归方程中，回归系数表示自变量每变动一个单位时，因变量的平均变动值。（ ） 7、方差分析中，组间方差的自由度为n-1，组内方差的自由度为k-1。（ ） 8、两变量的相关系数等于0，说明它们之间不存在相关关系。（ ） 三、简答题

1. 某艺术学校今年招收新生300名，而报名并参加考试的学生有1500人，已知面试满分为100分, 抽样统计考试成绩服从正态分布N (75, 64), 请试估计该校今年的录取分数线. (参考数据 Φ(0.84) = 0.7995, Φ(0.85) 0.8023 ) 2. 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。假定顾客用餐平均花费的金额服从正态分布，且标准差为15元。 （1）求样本均值的抽样标准误差；

（2）在95%的置信水平下，求边际误差；

（3）如果样本均值为120元，求95%置信水平下总体均值的置信区间。

3. 某种生产线生产的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或份量不足都是严重问题。从过去的资料知δ是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并作出是否停工的决策。假定产品重量服从正态分布。（14分） （1）建立适当的原假设和备择假设。

（2）在α=0.05时，该检验的决策准则是什么？

（3）如果x?12.25克，应该采取什么行动？ （4）如果x?11.95克，应该采取什么行动？

4、某公司经理给出了评价雇员的业绩指标，按此将公司雇员的业绩分为优、良、中等三类。为增加评价的客观性，该经理又设计了若干项测验。现从优、良、中等三类雇员中各随机抽选5人。下表是他们各项测验的总分：

1 2 3 4 5 优 104 87 86 83 86 良 68 69 71 65 66 中等 41 37 44 47 33 平均 89.2 67.8 40.4 要求：

⑴在下表中带有下划线的空格内填写数据，以完善该方差分析表。 差异源 组间 组内 总计 平方和 5983.6 ________ 6412.4 自由度 ________ ________ ________ 均方 ________ ________ F值 3.89 P-值 8.94E-08 ⑵根据方差分析的结果，你认为优、良、中等三类雇员的测验成绩有显著差异吗？

模拟试题四参考答案 一.选择题

1.A 2. D 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A 8.C 9.A 10.D 二、判断题

1、√ 2、√ 3、× 4、× 5、× 6、√ 7、× 8、×

X2N(0,1)?YX2、设随机变量~，~(n), 且X和Y相互独立，则Y/n~ 。

三.简答题

1.

解: 设录取分数线为x分, 则由题意知：

300 P (ξ? x ) = 1500= 0.20,

∵ξ? N (75, 64 ),

ξ?75 ∴8? N (0, 1 ),

ξ?75x?758) = 0.2 1 – P (8 <

x?75x?758≈0.85, x ≈82. 即 Φ(8)= 0.08,

2. （1）这里采取的抽样方法是不重复抽样，但由于到该快餐店就餐的顾客总体可以看作是一个无限总体，因而样本

均值的抽样标准误差仍可在重复抽样的标准差来计算。即：（2）显著性水平为95%时，

?x??n?1549?2.143

z??1.962，边际误差为：

E?z?2?n?1.96?1549?4.2

（3）95%的置信水平下总体均值的置信区间为：

x?z?2?n?120?4.2

即总体均值的置信区间为115.8≤μ≤124.2。 2、（14分）（1）

H0:??12 H1:??12

z??1.65 （2）在α=0.05时，临界值

2，如果统计量的值

z?1.65，则拒绝原假设

H0:??12。

（3）当x?12.25克时，检验的统计量为：

z? 由于

x??0?/n?12.25?120.6/25?2.08

z?2.08?1.65，所以拒绝

H0:??12。即应该对生产线停产检查。

（4）当x?11.95克时，检验的统计量为：

z?x??0?/n?11.95?120.6/25??0.42

由于

z?0.42?1.65，所以不能拒绝

H0:??12。即不应该对生产线停产检查。

4.）解：⑴方差分析表 差异源 组间 组内 总计 SS 428.80 df 2 12 14 MS 2991.8 35.73 F 83.73 P-value F crit ⑵提出假设：

H0:?1??2??3 三类雇员的测试成绩相同

H0:?1、?2、?3不全相等，三类雇员的测试成绩不全相同。

由于检验统计量F=83.73＞F0.05(2,12)?3.89,应拒绝原假设H0，即?1??2??3不成立，可认为三类雇员的测试成绩有显著差异。

模拟测试五 一.选择题

统计量是根据（ ）计算出来的。

A、总体数据 B、样本数据 C、分类数据 D、顺序数据

箱线图是由一组数据的（ ）个特征值绘制而成的。 A、5 B、4 C、3 D、2

下四分位数是处于数据（ ）位置的值。 A、50% B、40% C、80% D、25%

当一组数据的分布为左偏时，最好用（ ）作为该组数据的概括性度量。 A、众数 B、均值 C、最小值 D、最大值 5、在其他条件不变的情况下，（ ）。

A、置信概率越大，所需的样本容量也就越小 B、样本容量与总体方差成反比

C、样本容量与边际方差的平方成正比 D、样本容量与边际方差的平方成反比

6、P值可显示检验统计量值在一定范围内出现的概率，将P值与给定的显著性水平α相比（ ）。 A、当P值≥α时，拒绝原假设 B、当P值≥α时，接受原假设 C、当P值<α，拒绝原假设 D、当P值< 1-α时，接受原假设 7、在方差分析中，随机误差（ ）。 A、只存在于组内方差中 B、只存在于组间方差中

C、既存在于组内方差，又存在于组间方差中 D、是由系统性因素造成的

8、回归直线拟合的好坏取决于SSR及SSE的大小，（ ）。

A、SSR/SST越大，直线拟合得越好 B、SSR/SST越小，直线拟合得越好 C、SSR越大，直线拟合得越好 D、SST越大，直线拟合得越好 9、变量之间的相关程度越低，则相关系数的数值（ ）。 （A）越小 （B）越接近于０ （C）越接近于－１ （D）越接近于１

(X1,?,Xn)是X的样本, 则i?110. 设总体X~N(0,1),?Xn2i~【 】。

2?(n) (C) F(1,n) (D) N(0,1) (A) t(n) (B)

二、判断题

设随机变量X~?(m), Y~?(n), 且随机变量X与Y相互独立,

22Y/n~X/m则 F(m,n)。（）

两个总体不相关的变量，其样本相关系数也可能较高。（ ）

备择假设为真时，作出接受原假设的判断，这类错误称为第二类（弃真）错误。（ ）

在区间估计中，总体均值不在某一区间的概率用α表示，称为置信水平；而总体均值在这一区间的概率1-α称为显著性水平。( )

在对单个总体的参数值做检验时，小样本量用z检验。（ ） 6、 H0：μ≥2000 ，H1：μ＜2000 是一个单边备择假设。（ ） 7、 相关系数的取值范围在0和+1之间。（ ）

8、 某商场有160名员工，如果大多数人的月销售额都比平均数高，意味着众数最大，平均数最小，这样的分布是偏斜分布。（ ）