三.简答题

1、为了估计员工每月的通讯费平均支出，某公司采用简单随机抽样方法从1000名员工中抽取了64名员工。假定员工通讯费的平均支出服从正态分布，且标准差为15元。 （1）求样本均值的抽样标准误差；

（2）在95%的置信水平下，求边际误差；

（3）如果样本均值为150元，求总体均值95%的置信区间。

Z0.025?1.96

Z0.05?1.645 t0.025(19)?2.0933

t0.025(20)?2.086t0.05(20)?1.7247 t0.05(19)?1.7291

2、某公司纯净水灌装线生产的瓶装纯净水规定每瓶净含量为600ml。过多或过少都是质量问题。从过去的资料知δ是10ml，质检员每1小时抽取25瓶称重检验，并作出是否停工检修的决策。假定产品净含量服从正态分布。（本题14分） （1）建立适当的原假设和备择假设。

（2）在α=0.05时，该检验的决策准则是什么？ （3）如果x?605ml，应该作出怎样的决策？ （4）如果x?598ml，应该作出怎样的决策？

Z0.025?1.96

Z0.05?1.645

t0.025(24)?2.064 t0.025(25)?2.06

t0.05(24)?1.711 t0.05(25)?1.708

3、有两种水稻品种，分别在五块田上试种，其产量如下： 甲品种 田块面积（亩） 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 产量（公斤） 600 495 445 540 420 乙品种 田块面积 （亩） 1.5 1.4 1.2 1.0 0.9 产量 （公斤） 840 770 540 520 450 要求： (1)分别计算两品种单位面积产量。

(2)假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广。

4、为研究产品销售额和销售利润之间的关系，某公司对所属10家企业进行调查，设产品销售为X（万元），销售利润为Y（万元）．对调查资料进行整理和计算，其结果如下：

∑x=795 ∑x2=72925 ∑y=1065 ∑y2=121475 ∑xy=93200

要求：(1)计算销售额和销售利润之间的相关系数；(2)配合销售利润对销售额的直线回归方程．

模拟试题五参考答案 一.选择题 1、B 2、A 3、D 4、A 5、D 6、B 7、C 8、B 9、B 10.B 二.判断题

1、× 2、√ 3、√ 4、× 5、× 6、√ 7、× 8、√

三.简答题 解：（1）这里采取的抽样方法是不重复抽样。 已知N=1000，n=64，??15

?x??nN?n151000?64??1.815N?11000?164

z??1.96（2）显著性水平为95%时，

22，边际误差为：

E?z??x?1.96?1.815?3.56

（3）总体均值95%的置信区间为：

x?z??x?150?3.56

即：在95%的置信水平下，该公司员工每月的通讯费支出在146.44元和153.56元之间。 2、解：（1）提出假设：

2H0:??600 H1:??600 （2分）

z??1.96 （2）由于正态总体，总体方差已知，n=25，使用Z统计量。在α=0.05时，临界值果统计量的值

2。这是双侧检验，如

z?1.96，则拒绝原假设

H0:??600。 （2分）

（3）当x?605ml时，检验的统计量为：

z? 由于

x??0?/n?605?60010/25?2.5 （3分）

z?2.5?1.96，所以拒绝

H0:??600，即应该对生产线停工检修。 （2分）

（4）当x?598ml时，检验的统计量为：

z?x??0?/n?598?60010/25??1 （3分）

由于

z?1?1.96，所以不能拒绝

H0:??600，即不应该对生产线停工检修。

（2分）

3.

解：x=产量\\面积=x·f \\ f 甲品种

=

=2500/5=500（公斤）

乙品种 ： 3120/6=520（公斤）

甲品种 σ= = =55.3(公斤)

乙品种 σ= = 40.6（公斤）

甲品种 v甲=σ/ ×100%=55.3/500 ×100%=11.06% 乙品种 v乙 =40.6/520 ×100%=7.8%

因为 v乙 < v甲，故乙品种具有较大的稳定性，宜于推广。 4、 解：（1）∑x= 21 ∑y=426 r=

即

=—0.9091说明产量和单位成本之间存在高度负相关 （2）配合回归方程 y=a+bx

b=(n∑xy―∑x∑y)/[n∑x2―(∑x)2]=-1.82 a= -b =77.37

回归方程为：y=77.37―1.82x

(3)当产量每增加1000件时单位成本平均可能下降1.82元。

第一章习题

第一节 统计学的基本概念与主要思想 (16) 单选题

下列学科那个是是研究如何收集、分析与处理数据，并且由此作出决策的一门学科？ A． 逻辑学 B. 数学 C. 统计学 D. 社会学

2．一家小食品加工厂，为了了解一种新产品是否受欢迎，以问卷形式做了市场调查，请问这种以问卷形式做市场调查的方法属于统计学中的那类：

A．收集数据 B. 分析数据 C. 计算数据 D. 由数据作出决策

3. 一家小食品加工厂，为了了解一种新产品是否受欢迎，以问卷形式做了市场调查，该家厂将收集来的数据，整理成表格形式，如下： 表1.1

对新产品的喜欢程度 喜欢 不喜欢 总计 性别 女性 102 23 125 男性 15 85 100 请问这种将数据以表格形式表示出来属于统计学中的那类： A．收集数据 B. 分析数据 C.计算数据 D. 由数据作出决策

4. 一家小食品加工厂，为了了解一种新产品是否受欢迎，以问卷形式做了市场调查，该家厂由调查来的数据进行推断：这种新产品更受女性消费者的欢迎。请问这种推断属于统计学中的那类： A．收集数据 B. 分析数据 C.计算数据 D. 由数据作出决策

抛掷一个硬币，有时会正面向上，有时会反面向上，这说明了抛掷硬币这个事件具有某种： A．随机性 B. 不可预见性 C.确定性 D. 规律性

6. 当抛掷一个硬币100次时，差不多会得到50次正面向上，50次反面向上，这说明抛掷硬币这个事件具有某种： A．随机性 B. 不可预见性 C.确定性 D. 规律性

7．从概率的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？ A． 某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习； B． 某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖； C． 某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；

D． 某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。

多选题

1.下列生活、社会活动中，能用到统计的有那些：

A．民意调查 B. 科学研究 C. 质量控制 D.体育比赛 E. 新药的使用 2.对“概率”这一词的理解主要有那两种：

A．某一系统的一个内在特性 B. 频数的极限 C. 对某一陈述相信程度的度量 D. 0～1间的一个数 E. 不确定性 3. 某灯泡厂生产了100箱灯泡，在进行产品检验时，下列那些事件是随机事件： A．某一个特定的箱中是否含有废品 B. 随机取10箱，其中有两箱含有废品 C. 这100箱中，含有2件废品的箱数 D. 任取一箱，其中含有废品

判断题：

1. 抛一个质量均匀的硬币，当抛掷的次数不断增加时，正面向上的比例在1/2附近波动，并且越来越接近1/2，这说明随机事件能够表现出某种规律性。

2. 抛一个质量均匀的硬币100次，其中52次正面朝上，再抛100次，其中46次正面朝上，这说明随即事件的规律性中也表现出某种随机性。

3. 只要用正确的统计方法由某个样本数据得到的关于总体的结论一定都是正确的。 4. 统计可以看做是一项研究随机性中的规律性的科学。

5. 抛一个质量均匀的硬币，其正面向上的概率为1/2，因此在抛这个硬币100次时，不可能出现没有正面向上的情况。 6．在无放回抽样下，从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，则所有可能的样本个数为Nn个。

参考答案

第一节 统计学的基本概念与主要思想 (16) 单选题 C

2． A． 3. B. 4. D. 5． A． 6. D. 7． B． 多选题

1. AB CDE 2. AC 3. B D 判断题： 1. 对 2. 对 3. 错 4. 对 5. 错 6．错

第二章 习题

第一节 观测数据 (33) 单选题

某大学为了了解教师作科研的情况，以问卷形式作调查，其中一项问题为：“论文的发表数量为多少？”为了不发生岐义，请为论文数量这个变量选个合理的定义： A．论文发表总数 B. 近五年发表的论文总数

C. 近五年在国内外核心期刊上发表的论文总数

D. 近五年在国内外核心期刊上发表的论文总数，其中重复发表的不计

要了解20家工业企业职工的工资情况，则总体是：

A、20家工业企业 B、20家工业企业职工的工资总额 C、20家工业企业每个职工的工资 D、每一个工业企业的职工

某大型城市，市有关部门想了解近两年来的人均年收入情况，考虑要节省时间、资金等因素，你认为作那种调查更合适一些：

A．普查 B.抽样调查 C.选取某一单位的职工进行调查 D. 选取某小区居民进行调查 抽样调查的目的在于：

A、了解总体的基本情况 B、用样本对总体信息进行推断 C、对样本进行全面调查 D、了解样本的基本情况

把总体随机划分成一些小群体，对抽到的小群体进行普查，这种抽样方法是： A．简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D. 整群抽样

某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，其中在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次为： A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法 简单随机样本的含义是什么

A．总体中的每个个体以相等的概率进入样本中 B. 总体中的每个个体以确定的概率进入样本中 C. 总体中的每个个体以随机的概率进入样本中 D. 容易调查的个体形成的样本

医学研究者做研究时，经常取自己病人的信息进行研究，这种现象在统计中称为： A．随机样本 B.方便样本 C. 简单样本 D. 简单随机样本

某音像商为了调查他的公司音像制品受欢迎的情况，他请了一些访问员在音像商店门口随机的采访了一些来买东西的人，请问该调查的结果适合推广到什么总体中： A．经常买该音像公司产品的消费者 B. 以邮购形式购买音像制品的消费者 C. 经常去音像制品商店买东西的消费者 D. 经常买音像制品的消费者

在电话调查中，当响应率比较低时，对于无人接电话的情况如何处理比较合理： A．再接着拨打这个号码，直到有响应

B. 随机的选取其他号码代替无人接听的号码 C. 用得到的数据进行研究，不考虑没人接听的情况 D. 用得到的数据去估计没人接听的情况

在抽样调查中，下列那个误差是必然存在的：

A．未响应误差 B. 响应误差 C. 计算误差 D. 抽样误差 未响应误差是指：

由于样本的随机性而产生的误差 在调查中违反随机性原则出现的系统误差

C、由于样本中有部分人未回答而造成的误差

D、由于样本中部分人没有按他们的真实想法回答而造成的误差 抽样误差是指：

A、由于样本的随机性而产生的误差

B、在调查过程中由于观察、测量等出现差错而引起的误差

C、在调查中违反随机性原则出现的系统误差 D、人为原因所造成的误差 抽样调查中，抽样误差是：

A．可以避免但不可控制的 B．可以避免且可控的 C．不可避免且不可控制的 D．不可避免但可以控制的