浙江金华,丽水市2018年度中考数学试题及标准答案解析 下载本文

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2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)

一、一、选择题(共10题;共20分)

1.在0,1,

,?1四个数中,最小的数是( )

D. ?1

,即-1是最小的数.故

A. 0 B. 1 C. 【解析】【解答】解: 答案为:D。

【分析】这些都是有理数,有正数和负数,0时,比较有理数的大小,一般有两种方法:一是根据比较有理数大小的规则;二是根据有理数在数轴上的位置,数轴上右边的数总比左边的数大 2.计算

结果正确的是( )

C.

D.

A. B. 【解析】【解答】解:

,故答案为:B。

=

,则可用同底数幂的除法法则计算即可。

【分析】考查同底数幂的除法法则;

3.如图,∠B的同位角可以是( )

A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 【解析】【解答】解:直线DE和直线BC被直线AB所截成的∠ B与∠ 4构成同位角,故答案为:D 【分析】考查同位角的定义;需要找一个角与∠ B构造的形状类似于“F” 4.若分式

的值为0,则x的值是( )

C. 3或 的值为0,则

,解得

D. 0

.故答案为:A.

A. 3 B. 【解析】【解答】解:若分式

【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式;当分式为0时,则分子为零,分母不能为0.

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5.一个几何体的三视图如图所示,该几何体是( )

A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 立方体 【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥,左视图是长方形的,也只有直三棱柱,故答案为:A。

【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形;根据三视图分别对应选项中,判断是否符号,并逐个排除.其中,主视图是三角形的可能是直三棱柱(直三棱柱有一个面是三角形),也可能是圆锥;也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。

6.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,

指针停止后落在黄色区域的概率是( )

A. B. C. D. 【解析】【解答】解:P(指针停止后落在黄色区域)= 【分析】角度占360°的比例,即为指针转到该区域的概率。

,故答案为:B。

7.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是( )

A. (5,30) B. (8,10) C. (9,10) D. (10,10)

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【解析】【解答】解:因为点P在第一象限,点P到x轴的距离为:40-30=10,即纵坐标为10;点P到y轴的距离为

,即横坐标为9,∴点P(9,10),故答案为:C。

【分析】在直角坐标系中确定点的坐标,即要确定该点的横、纵坐标,或者求出该点到x轴,y轴的距离,再根据该点所在的象限,得到该点的坐标;根据图中所给的数据,可分别求出点P到x轴,y轴的距离,又点P在第一象限,即可得出。

8.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α , ∠ADC=β , 则竹竿AB与AD的长度

之比为( )

A. B. C. D.

【解析】【解答】解:设AC=x, 在Rt△ABC中,AB= 在Rt△ACD中,AD=

. ,

故答案为:B。

【分析】求AB与AD的比,就不必就求AB和AD的具体的长度,不妨设AB=x,用含x的代数式分别表示出AB,AD的长,再求比。

9.如图, 若点A , D , E在同一条直线上,∠ACB=20°将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC .,

则∠ADC的度数是( )

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【解析】【解答】解:∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC . ∴∠ACE=90°,AC=CE , ∴∠E=45°,

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∵∠ADC是△CDE的外角,

∴∠ADC=∠E+∠DCE=45°+20°=65°, 故答案为:C。

【分析】根据旋转的性质可知,旋转前后的两个图形是全等的,并且对应边的旋转角的度数是一样的。则∠ACE=90°,AC=CE , ∠DCE=∠ACB=20°,可求出∠E的度数,根据外角的性质可求得∠ADC的度数 10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是( )

A. 每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱 B. 每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多

C. 每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱 D. 每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱 【解析】【解答】解:A方式:当0

,则

解得

,则yA=3x-45,则

。 ,则

B方式:当0

解得

C方式:yC=120.

,则yB=3x-100,则

A. 每月上网时间不足25 h时,即x<25时,yA=30,yB=50,yC=120,因为30<50<120,所以选择A方式最省钱,判断正确,故本选项不符合题意; B. 每月上网费用为60元时,对于

,则60=3x-45,解得x=35;对于

,则60=3x-100,解得x=

式多,判断正确,故本选项不符合题意;

,因为35< ,所以B方式可上网的时间比A方

C.每月上网时间为35h时,与A同理,求得yA=3×35-45=60(元),yB=50(元),yC=120,选择B方式最省钱,判断正确,故本选项不符合题意;

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D.每月上网时间超过70h时,即当x≥70时,yA≥3×70-45=165(元),yB≥3×70-100=110(元),yC=120,选择B方式最省钱,故判断错误,故本选项符合题意; 故答案为:D。

【分析】做此题可运用解析法并结合图象灵活解题。根据图象可发现A、B、C这三种方式的图象是直直的线,是一次函数的图象,所以可先求出A、B、C三种方式的表达式,根据不同的x取值范围;结合图象逐个判断每个选项的正误

二、填空题(共6题;共7分)

11.化简 故答案为:

计算。

的结果是________.

【解析】【解答】解:

【分析】运用平方差分式

12.如图,△ABC的两条高AD , BE相交于点F , 请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其

他字母及辅助线),你添加的条件是________.

【解析】【解答】从题中不难得出∠ADC=∠BEC=90°,而且∠ACD=∠BCE(公共角),则只需要加一个对应边相等的条件即可,所以从“CA=CB,CE=CD,BE=AD”中添加一个即可。 故答案为:CA=CB,CE=CD(答案不唯一)。

【分析】判断两个三角形全等,判定定理有“AAS,SSS,SAS,ASA,HL”, 只需要添加一个条件,那么就要从题目中找出其他两个条件, 再根据判定定理,缺什么就添什么条件。