浙江金华,丽水市2018年度中考数学试题及标准答案解析 下载本文

,.

13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图,则这5年增长速度的众数是

________.

【解析】【解答】解:这组数据是:7.8%,7.3%,6.9%,6.7%,6.9%,6.9%出现了两次最多,故众数是6.9%。 故答案为:6.9%

【分析】众数是指的是一组数所中出现次数最多的那个数或多个数。要求的众数是图中每个点旁边的数据中出现最多的次数。

14.对于两个非零实数x , y , 定义一种新的运算: 的值是________. 【解析】【解答】解:∵ ∴ 则

=

.若

,则

故答案为:-1.

【分析】给的新定义运算中,有a,b两个字母,而题中只给了

个值都能求出,但能求出a与b的数量关系,将a与b的数量等式代入到

一个条件,就不能把a,b两

中即可得出。

15.如图2,小靓用七巧板拼成一幅装饰图,放入长方形ABCD内,装饰图中的三角形顶点E , F分别在边AB , BC上,三角形①的边GD在边AD上,则

的值是

________.

,.

【解析】【解答】解:如图,过G作GH⊥BC交BC于H,交三角形②斜边于点I,

则AB=GH=GI+HI,BC=AD=AG+GD=EI+GD。 设原来七巧板的边长为4, 则三角形②斜边的长度=4,GI= 则AB=GI+IH=

+2,

,三角形③斜边长IH=

而AG=EI=4,GD=4, 则BC=8, ∴ 故答案为:

【分析】可设原来七巧板的边长为4(或一个字母),在图2中,可分别求出AB与BC的长。过G作BC的垂线段,垂足为H,则AB=GH,而GH恰好是三角形②斜边上高的长度与三角形③斜边长度的和;同样的可求出BC的,求比值即可。

16.如图1是小明制作的一副弓箭,点A , D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD1=30cm,

∠B1D1C1=120°.

(1)图2中,弓臂两端B1 , C1的距离为________cm.

(2)如图3,将弓箭继续拉到点D2 , 使弓臂B2AC2为半圆,则D1D2的长为________cm.

,.

【解析】【解答】(1)如图2,连结B1C1 , B1C1与AD1相交于点E,

∵D1是弓弦B1C1的中点, ∴AD1=B1D1=C1D1=30cm,

由三点确定一个圆可知,D1是弓臂B1AC1的圆心, ∵点A是弓臂B1AC1的中点, ∴∠B1D1D=

在Rt△B1D1E中,B1E= 则 B1C1=2B1E=30 故答案为:30

cm。

,B1E=C1E,AD1⊥B1C1 ,

cm,

( 2 )如图2,连结B2C2 , B2C2与AD1相交于点E1 ,

∵使弓臂B2AC2为半圆, ∴E1是弓臂B2AC2的圆心, ∵弓臂B2AC2长不变, ∴ 在Rt△ 则

,解得

中,由勾股定理可得

cm

cm,

cm

,.

即 故答案为:

cm

根据图形不难看出∠B1D1D= 【分析】(1)连结B1C1 ,可以通过证明得到的;(2)由

B1E=C1E,AD1⊥B1C1 , ,

可求,其中AD1的长已知,即求AD2;连结B2C2 ,

与(2)同理可知点E1是弓臂B2AC2的圆心,由弓臂B2AC2长不变,可求出半径B2E2的长,再由勾股定理求出D2E1 , 从而可求得AD2的长

三、解答题(共8题;共75分)

17.计算:

-4sin45°+

【解析】【分析】根据实数的计算法则及三角函数的特殊值计算即可。 18.解不等式组:

【解析】【分析】根据解不等式的一般步骤(去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1),分别求出两个等式的解集,再取两个解集的公共部分即可。

19.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:

(1)求参与问卷调查的总人数. (2)补全条形统计图.

(3)该社区中20-60岁的居民约8000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.

【解析】【分析】(1)根据A组的总人数是(120+80)人,以及A组所点的百分比,即可求出调查总人数;(2)C组的“41~60”的人数需要补充,根据C组所占百分比,及调查总人数,以及C组中“20~40”的人数即可求出;(3)求出调查中B组“微信支付方式”所占的百分比,结合居民人数解答即可。

,.

20.如图,在6×6的网格中,每个小正方形的边长为1,点A在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出顶点在格点上,面积为6,且符合相应条件的图

形.

【解析】【分析】根据每个图形的面积公式配凑即可:三角形的面积是“ ”,即“底× 高=12”;

平行四边形的面积是“底×高”,即底×高=6,根据底和高的积配凑画出符合题意的图形即可。

21.如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC , AB相交于

点D , E , 连结AD . 已知∠CAD=∠B .

(1)求证:AD是⊙O的切线. (2)若BC=8,tanB=

,求⊙O的半径.

【解析】【分析】(1)证明切线时,第一步一般将圆心与切点连结起来,证明该半径和该直线垂直即可证得;此题即证∠ADO=90°;(2)直接求半径会没有头绪,先根据题中的条件,求出相关结论,由BC=8,tanB=

不难得出AC,AB的长度;而tan∠1=tanB=

,同样可求出CD,AD的长度;设半径为r,在

Rt△ADO中,由勾股定理构造方程解出半径r即可。 22.如图,抛物线

(a≠0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B

D在抛物线上. 0)AD=4.的左边),点C ,设A(t ,,当t=2时,

(1)求抛物线的函数表达式.

(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?