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高考数学复习练习题全套

(附参考答案)

1. 已知：函数f?x??x2?4?1?a?x?1在?1,???上是增函数，则a的取值范围是 ． 2. 设x,y为正实数，且log3x?log3y?2，则

11?的最小值是 . xy3. 已知：A?5,0?,B?0,5?,C?cos?,sin??,???0,??． （1）若AC?BC，求sin2?．

（2）若OA?OC?31，求OB与OC的夹角．

4. 已知：数列?an?满足a1?2a2?2a3?……?22n?1an?nn?N??． ?2（1）求数列?an?的通项． （2）若bn?

批阅时间 等级 n，求数列?bn?的前n项的和Sn． an1

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姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. cos75?cos15?cos75cos15的值等于 ．

22?x?1?222. 如果实数x.y满足不等式组?x?y?1?0,则x?y的最小值是 ．

?2x?y?2?0?3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．

（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；

（2）当每枚纪念销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．

4. 对于定义域为?0,1?的函数f(x)，如果同时满足以下三条：①对任意的x??0,1?，总有f(x)?0；②f(1)?1；③若x1?0,x2?0,x1?x2?1，都有f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)成立，则称函数f(x)为理想函数．

(1) 若函数f(x)为理想函数，求f(0)的值；

(2)判断函数g(x)?2?1(x?[0,1])是否为理想函数，并予以证明；

(3)若函数f(x)为理想函数，假定?x0??0,1?，使得f(x0)??0,1?，且f(f(x0))?x0，求证

xf(x0)?x0．

批阅时间 等级 2

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姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 003 1. 复数z1?3?i，z2?1?i，则复数

z1在复平面内对应的点位于第_______象限． z22. 一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 3. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段?40,50?，?50,60?…?90,100?后：

（1）求第四小组的频率，并补全这个画出如下部分频率分布直方图.

(2) 观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．

?频率组距0.0250.0150.010.00540?分数5060708090??1004. 在?ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，m?(2b?c,cosC),n?(a,cosA)，且m//n． （1）求角A的大小；

（2）求y?2sinB?cos(?2B)的值域．

2?3

批阅时间 等级 3