基本初等函数 复习题

一、选择题

1、 下列函数中，在区间?0,???不是增函数的是（ ） A.y?2x B. y?lgx C. y?x3 D. y?1x 2、函数y＝log2x＋3（x≥1）的值域是（ ）

A.?2,??? B.（3，＋∞） C.?3,??? D.（－∞，＋∞） 3、若M?{y|y?2x},P?{y|y?x?1}，则M∩P（ ）

A.{y|y?1} B. {y|y?1} C. {y|y?0} D. {y|y?0} 4、对数式b?loga?2(5?a)中，实数a的取值范围是（ ） A.a>5,或a<2

B.2

C.2

D.3

5、 已知f(x)?a?x (a?0且a?1)，且f(?2)?f(?3)，则a的取值范围是（A. a?0 B. a?1 C. a?1 D. 0?a?1 6、函数y＝(a2

-1)x

在(-∞，+∞)上是减函数，则a的取值范围是( ) A.｜a｜>1 B.｜a｜>2

C.a>2

D.1<｜a｜<2

6、函数y?log21(x?1)的定义域为（ ）

2A、??2,?1???1,2? B、(?2,?1)?(1,2) C、??2,?1???1,2? D、(?2,?1)?(1,2) 8、值域是（0，＋∞）的函数是（

）

11?xx

A、y?52?x

B、y???1?x?3?? C、y?1?2 D、??1??2???1 9、函数f(x)?|log1x|的单调递增区间是

2A、(0,12] B、(0,1] C、（0，+∞） D、[1,??)

） 10、图中曲线分别表示y?logax，y?logbx，y?logcx，

y y?logdx的图象，a,b,c,d的关系是（ ）

A、0

13y=logax y=logbx

O B、0

2

1 y=logcx y=logdx x 11、函数f(x)=log (5-4x-x)的单调减区间为( )

A.(-∞，-2) B.［-2，+∞］ C.(-5，-2) 12、a=log0.50.6，b=log

A.a＜b＜c

2 D.［-2，1］

0.5，c=log

35，则( )

C.a＜c＜b

D.c＜a＜b

B.b＜a＜c

13、已知y?loga(2?ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是( )

A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.［2，+∞］ 14、设函数f(x)?f()lgx?1，则f(10)值为（ ） A．1 B.-1 C.10 D.二、填空题 15、函数y?16、．函数y＝2

1x1 10log1(x?1)的定义域为 .

21?|x|的值域为______________________

310

17、将(6)，2，log22,log0.52由小到大排顺序：

x??x?4??218. 设函数f?x???，则

x?4fx?2??????1f?log23?=

1，现在价格为8100元的计319、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低算机，15年后的价格可降为

20、函数y?logax在[2,??)上恒有|y|>1，则a的取值范围是 。

2(logx)?log1x?5,x∈21、已知函数f(x)=［2，4］，则当x= ，f(x) 有144最大值 ；当x= 时，f(x)有最小值 三、解答题：

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22、点（2，1）与（1，2）在函数

23、 已知函数f(x)?lg围.

24、设f(x)?1?

f?x??2ax?b的图象上，求f?x?的解析式。

1?x，（1）求f(x)的定义域； （2）使f(x)?0 的x的取值范1?x2（1）求f（x）的值域；（2）证明f（x）为R上的增函数； x2?1ax?1x

25、 已知函数f(x)＝a?1(a>0且a≠1).

(1)求f(x)的定义域和值域； (2)讨论f(x)的单调性.

26、已知f?x??2?log3x(x?[1,9])，求函数y?[f(x)]?f(x)的最大值与最小值。

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