江苏省徐州市铜山县九年级数学下册第5章二次函数5.1二次函数导学案(无答案)(新版)苏科版 下载本文

二次函数

学生姓名:______ 班级:

学习目标

1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程,体会二次函数意义; 2.了解二次函数关系式,会确定二次函数关系式中各项的系数。 学习重点和难点:

体会二次函数意义,确定二次函数关系式中各项的系数 问题导学: (一)情景

1.一粒石子投入水中,激起的波纹不断向外扩展,扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是____________。

2.用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?

设长方形的长为x米,则宽为____________米,如果将面积记为y平方米,那么变量y与x之间的函数关系式为________________________.

3.要给边长为x米的正方形房间铺设地板,已知某种地板的价格为每平方米240元,踢脚线的价格为每米30元,如果其他费用为1000元,门宽0.8米,那么总费用y为多少元?

在这个问题中,地板的费用与____________有关,为____________元,踢脚线的费用与 有关,为____________元;其他费用固定不变为____________元,所以总费用y(元)与x(m)之间的函数关系式是________________________。 (二)新知探索

上述函数函数关系有哪些共同之处?它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同? ________________________________________________________________________ 。

一般地,我们称________________________表示的函数为二次函数。其中___________是自变量,____________函数。

2y?ax?bx?c中自变量x的取值范围是____________ ,你能说出上述三个问一般地,二次函数

题中自变量的取值范围吗? (三)典例分析

例1、判断:下列函数是否为二次函数,如果是,指出其中常数a.b.c的值.

1

(1) y?1?3x (2) y?x(x?5) (3)

2y?123x?x?122

2y?3x(2?x)?3x(4) (5)

y?123x2?2x?1 (6)y?x?5x?6

422y?x?2x?1y?ax?bx?c (7) (8)

ky?(k?1)x例2.当k为何值时,函数

2?k?1为二次函数?

例3.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数. ⑴正方体的表面积S(cm)与棱长a(cm)之间的函数关系; ⑵圆的面积y(cm)与它的周长x(cm)之间的函数关系;

⑶某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金,若不计利息,求本息和y(元)与所存年数x之间的函数关系;

⑷菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm)与一对角线长x(cm)之间的函数关系.

当堂检测:

2

2

2

2

(1)如图,学校准备将一块长为20m、宽为14m的矩形陆地扩建。如果长、宽都增加xm,则扩建面

20x积S(m)与 x(m)之间的函数关系式为_____________。 x 14

2

2

x2030x(2)如图,把一张长为30cm、宽为20cm的矩形纸片的一角渐趋一个正方形,则剩余扩建面积S(cm) 与所剪正方形边长x(cm)之间的函数关系式为_____________。

(3)圆柱的高14cm,则圆柱的体积V(cm)与底面半径r之间的函数关系式为 . (4)某化肥厂10月份生产某种化肥200t,如果11、12月的月平均增长率为x,则12月份化肥的产量y(t)与x之间的函数关系式为_____________。

课后作业(1): 1.已知函数y?(m?3)xm2?73

是二次函数,则m=_________.

2y?ax2. 已知二次函数,当x=3时,y= -5,当x= -5时,求y=_________.

3.一个长方形的长是宽的1.6倍,这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式为_________。 4. 如图,用50m长的护栏围成一块靠墙的矩形花园,则花园的面积y(m)与边长x(m)之间的函数关系式为__________,x的取值范围是___________。

2

x

2

5.如图,在长200m,宽80m的矩形广场内修建等宽的十字形道路,则陆地面积y(m)与路宽边长x(m)之间的函数关系式为_____________。

6.一个圆柱的高与底面直径相等,它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式为 . 7.用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关

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