2016年广东省初中毕业生学业考试
数 学
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的绝对值是（ ） A、2 B、-2 C、
11 D、- 22答案：A
考点：绝对值的概念，简单题。 解析：－2的绝对值是2，故选A。
a0b2、如图1所示，a和b的大小关系是（ ） 图1 A、a＜b B、a＞b C、a=b D、b=2a
答案：A
考点：数轴，会由数轴上点的位置判断相应数的大小。
解析：数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，由图可知b＞a，选A。 3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）
A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形
答案：B
考点：中心对称图形与轴对称图形。
解析：直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有平行四边是中心对称图形。
4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）
A、0.277?10 B、0.277?10 C、2.77?10 D、2.77?10 答案：C
考点：本题考查科学记数法。
解析：科学记数的表示形式为a?10形式，其中1?|a|?10，n为整数，27700000＝2.77?10。故选C。
5、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边 中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）
A、2 B、22 C、2?1 D、22?1 答案：B
考点：三角形的中位线，勾股定理。
解析：连结BD，由勾股定理，得BD＝2，因为E、F为中点，所以，EF＝n77878ADFBECHG2，所以，正方形2EFGH的周长为22。
6、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数为（ ）
A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元
答案：B
考点：考查中位数的概念。
解析：数据由小到大排列，最中间或最中间的两个数的平均数为中位数，所以，中位数为5000元。 7、在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 答案：C
考点：平面直角坐标。
解析：因为点P的横坐标与纵坐标都是负数，所以，点P在第三象限。 8、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4,3）， 那么cos?的值是（ ） A、
y3434 B、 C、 D、 4355Aα答案：D
考点：三角函数，勾股定理。
解析：过点A作AB垂直x轴与B，则AB＝3，OB＝4， 由勾股定理，得OA＝5，所以，cos??oxOB4?，选D。 OA5
9、已知方程x?2y?3?8，则整式x?2y的值为（ ） A、5 B、10 C、12 D、15 答案：A
考点：考查整体思想。
解析：把x－2y看成一个整体，移项，得x－2y＝8－3＝5。
10、如图4，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（ ）
答案：C
考点：三角形的面积，函数图象。 解析：设正方形的边长为a， 当点P在AB上时，y＝
1211a??a?(a?x)＝ax，是一次函数，且a＞0，所以，排除A、B、222D，选C。当点P在BC、CD、AD上时，同理可求得是一次函数。 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、9的算术平方根为 ；
答案：3
考点：算术平方根的概念。
解析：9的算术平方根为3，注意与平方根概念的区别。 12、分解因式：m?4= ； 答案：(m+2)(m-2)
考点：因式分解，平方差公式。
222解析：由平方差公，得：m?4?m?2?(m+2)(m-2)
2?x?1≤2?2x?13、不等式组?2xx?1的解集为 ；
＞?2?3答案：-3＜x≤1
考点：不等式的解法，不等式组的解法。 解析：由x?1?2?2x，得：x?1，由所以，原不等式组的解集为-3＜x≤1
14、如图5，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中AC的长是 cm；（结果保留?）
?2xx?1?，得：x??3， 32
答案：10?
考点：勾股定理，圆锥的侧面展开图，弧长公式。
解析：由勾股定理，得圆锥的底面半径为：132?122＝5， 扇形的弧长＝圆锥的底面圆周长＝2??5?10?
15、如图6，矩形ABCD中，对角线AC=23，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B’处，则AB= ；
答案：3 考点：三角形的全等的性质，等腰三角形的判定与性质。
解析：由折叠知，三角形ABE与三角形AB'E全等，所以，AB＝AB'，BE＝B'E， ∠AB'E＝∠ABE＝90°
又BC＝3BE，有EC＝2BE，所以，EC＝2B'E，所以，∠ACE＝30°，∠BAC＝60°， 又由折叠知：∠B'AE＝∠BAE＝30°，所以，∠EAC＝∠ECA＝30°， 所以，EA＝EC，又∠AB'E＝90°，由等腰三角形性质，知B'为AC中点， 所以，AB＝AB'＝
1AC?3 216、如图7，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD，连接PA，PA，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= .
答案：3+1a 2考点：三角函数，圆的性质定理。
解析：连结OB、OC，因为AB＝BC＝CD，所以，弧AB、弧BC、弧CD相等， 所以，∠AOC＝∠BOC＝∠COD＝60°，所以，∠CPB=∠APB=30°，所以，AE＝∠APC=60°，在直角三角形APF中，可求得：AF=所以，AE＋AF＝3+1a 23a. 211PA?a， 22三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：?3?2016?sin30考点：实数运算。
解析：原式=3-1+2=4
18、先化简，再求值：
?00??1????? ?2??1a?362a?6，其中a?3?1. ?2?2aa?6a?9a?9考点：分式的化简与求值。 解析：原式=
2?a?3?a?36?? a?a?3?2?a?3??a?3?=
62a +a(a+3)a(a+3)a(a+3)2(a+3)==
2， a当a=3-1时， 原式=
23-1=3+1.