第七节 匀变速直线运动的规律及应用

1、匀变速直线运动的基本规律：

??__12?v?vs?v0t?at? s?v?t?0t?t

22?22vt?v0?2as??vt?v0?at2、匀变速直线运动的三个重要推论：

（1）在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即?S?aT2 证明：设物体以初速度为v0，加速度a做匀变速直线运动。 自计时起时间T内的位移 S1?v0T?前2T内的位移 S2?v02T?12aT 21a(2T)2 232aT 2则第2个T内位移 S???S2?S1?v0T?前3T内的位移 S3?v03T?1a(3T)2 252aT 2则第3个T内位移 S????S3?S2?v0T?…………………………

连续相等时间T内的位移之差?S?S???S??S???S????aT2 （2）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即

vt?v?2__v0?vt 2

证明：由vt?v0?at可知，经t/2后瞬时速度变为vt?v0?at/2

2__将at?vt?v0代入上式，可得：vt?v?2v0?vt 2（3）某段位移中间位置的瞬时速度v中与这段位移的初速度v0、末速度vt的关系为：

2v中?(v0?vt2)/2

v?v0?2as 可知： v2?v2?2as 证明： 由t0中2由以上两式合并可解得：v中?2(v0?vt2)/2

22【例1】一个做匀加速直线运动的物体，在头4秒内经过的位移为24米，在第二个4秒

内的位移是60米，求这个物体的加速度和初速度各是多少？（2.25、1.5） 要求：由学生自行完成，总结几种不同的解法

评析：匀变速直线运动的规律可用多个公式来描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同。对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，可优先考虑用

?S?aT2来求解。

3、初速度为零的匀加速直线运动规律（设T为时间单位）

（1）第1个T内、第2个T内、第3个T内、……位移之比：

s1:s2:s3:?:sn?1:3:5:?:(2n?1)

提示：可采用速度—时间图象来证明

【例2】一列火车从静止开始做匀加速直线运动，某观察者站在第一节车厢前端，他测得第一节车厢通过他历时10s，全部列车通过他历时30s，设每节车厢的长度相等，求这列

火车的总节数。（9节）

解析:全部列车通过他历时30秒,可以理解为3个10秒.第一个10秒内列车通过的位移大小为一节车厢长度,第2个10秒内通过的位移大小应为三节车厢长度,第3个10秒内通过的位移大小为五节车厢长度.共计9节车厢.

【例3】甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以10m/s的速度匀

2

速行驶，乙以2m/s的加速度由静止启动，求：

（1）经多长时间乙追上甲车？此时甲、乙两车的速度有何关系？ （2）追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？

评析：用速度图象辅助分析

? 初速度为零的匀加速直线运动的物体追赶同向运动的物体时，追上前具有最大距离的条件：追赶速度等被追赶者的速度。

【例4】汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以

2

4m/s的速度做同向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？《基训》

评析：利用速度图像辅助分析。汽车恰好不碰上自行车，关闭油门时汽车离自行车的距离等于图象中阴影部分的“面积”

? 匀减速直线运动的物体追赶同向匀速运动的物体时，恰好追上或恰好追不上的临界条件：

匀速者的

即将靠近时，追赶者速度等于被追赶者速度。

【例5】火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一火车沿同方向以速度v2（对地，且V1>V2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？《三味组合》P167

评析：速度图象中阴影部分的“面积”应小于或等于

S

相互作用

第一节力 重力

教学目标

1、知道重力是物体由于受到地球的吸引而产生的力。

2、掌握重力的方向和大小，掌握重心的概念，会求质量分布均匀且形状规则物体的重心。

重点重力的概念、大小和方向

难点理解重心的概念 一、导入新课

请同学们回忆： 1. 什么是力

2. 什么是力的三要素

研究一个力时通常从力的三要素入手，本节课就从力的三要素的角度来研究重力。 二、新课教学

1.定义：重力就是重量，是由于地球的吸引而使物体受到的力。 ⑴ 一切物体都受重力作用，物体所受重力的施力物体是地球 ⑵ 物体所受的重力与它所处的运动状态、速度大小无关

⑶ 重力由地球对物体的吸引而引起，但不能说是地球对物体的引力

(4) 质量分布均匀的形状不规则的薄板的重心可用悬挂法找到。 ．．

学生动手找自己的不规则薄板的中心，并且说出其原理。(二力平衡)

教师演示：木圆环，直角三角尺的重心。

具体过程：先用悬挂法确定重心之后，在板上固定一条细线ab，让ab穿过重心c点，再在其重心c处拴上细绳提拉，验证薄板可以水平平衡。

注意：重心不是物体上最重的地方，也不是只有重心处才受重力作用。在力的图示中，

重力的作用点应画在重心处。 课堂练习

1. 关于重力的说法中正确的是（ ）

A. 物体受到的重力是由于地球对物体的吸引而产生的 B. 物体只有落向地面时，才受重力作用

C. 物体向上抛出时，他所受到的重力小于静止时所受到的重力