再做演示实验，在刚才的大木块上再放一块小木块，发现要挂140g的砝码，才能使物块维持匀速运动。这又说明滑动摩擦力的变化遵循什么规律？

教师讲解：这说明了滑动摩擦力的大小跟两物体间的正压力N成正比。

演示实验，将木块依次放在玻璃上，木板上和毛巾上，用测力计拉木块，使木块匀速运动，观察测力计的示数，发现三种情况下，测力计示数由小到大，说明物体接触面越粗糙，摩擦力越大。

结论：滑动摩擦力的大小与摩擦面的材料和光滑程度有关，与相互之间的压力(弹力)成正比，可以写为f=μN μ是动摩擦因数，因摩擦面的材料和光滑程度决定。动摩擦因数是无单位的，它表示摩擦力跟正压力之比。

滑动摩擦力的方向，总是沿接触面切线方向，且跟物体的相对滑动方向相反。 (三)课堂小结

1．摩擦力产生的条件：有接触面，不光滑，有压力，有相对运动或相对运动趋势。有相对运动时产生滑动摩擦力；有相对运动趋势时产生静摩擦力。

2．摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，不一定和物体的运动方向相反，不一定是阻力。

3．滑动摩擦力可由公式f滑=μN计算，或由物体平衡计算。

4．静摩擦力不是定值，有一个范围，即0～fm，由物体运动和其他受力情况决定。 (四)作业与思考 习题：

图中物块A重10N，A和桌面间的动摩擦因数μ=0.25，当悬挂物B重3N时，开始沿桌面滑动。求：(1)B物体重1N时A与桌面间的摩擦力多大？(2)B物体重6N时，A与桌面的摩擦力多大？(3)当A物体上再加上重10N的C物体，B物体重6N时，A与桌面的摩擦力多大？ 思考题：

1．请举一二个生活中的例子，来说明静摩擦力为动力。

2．人在爬绳的过程中，手受到什么摩擦力？方向怎样？摩擦力的方向跟人体运动的方向是一致还是相反？ (五)板书

力的合成

一、教学目标

1．利用实验归纳法，得出互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则，并能初步运用平行四边形定则求合力。

2．培养动手操作能力、物理思维能力和科学态度。 二、重点与难点分析

通过探索性实验，归纳出互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则。 三、教学器材

教师用器材：平行四边形定则实验器、钩码(12个)、细线若干、弹簧秤(3只)、橡皮筋(3条)、方木板(1块)、平行四边形定则演示器(2个)、投影(1套)、微机(1套)、三角板(2个)。 学生用器材30套，每套包括：方木板(1块)、弹簧秤(2个)、橡皮筋(1条)、8开白纸(1张)、50cm细线(1根)、图钉(1个)、有刻度的三角板(2个)、记号笔(1支)、大铁夹(1个)。 四、主要教学过程 1．引入教学 [复习与提问]

在初中，我们学过“一个力产生的效果，与两个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力，求两个力的合力叫做二力的合成。

提问：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为2N、3N，如果F1、F2的方向相同，那以它们的合力大小是多少？合力沿什么方向？ 引导回答：5N，方向与F1、F2的方向相同。

进一步提问：如果F1、F2的方向相反，那么它们的合力大小是多少？合力沿什么方向？ (1N，方向与较大的那个力的方向相同。)

(板书)同一直线上两个力的合力，与两个力的大小、方向两个因素有关。并讲述这就是初中所学的“同一直线上二力的合成。”

(投影1)在现实生活中，有这样的例子：两位同学沿不同方向共同用力提住一袋土石，解放军战士一人也能提住同一袋土石。 (演示1)

将橡皮筋一端固定在M点，用互成角度的两个力F1、F2共同作用，将橡皮筋的另一端拉到O点；如果我们只用一个力，也可以将橡皮筋的另一端拉到O点。如图1、图2所示。

一个力F产生的效果，与两个力F1、F2共同作用产生的效果相同，这个力F就叫做那两个力F1、F2的合力，而那两个力F1、F2就叫这个力F的分力。求F1、F2两个力的合力F，也叫做二力的合成。如图3所示。

与初中的二力合成不同的是，F1、F2不在同一直线上，而是互成角度。 这节课我们就来研究互成角度的两个力的合成(板书：1．5 力的合成)

[过渡]同一直线上两个力的合力，跟两个力的大小、方向两个因素有关。那么，(板书)互成角度的两个力的合力跟两个力的哪些因素有关呢？ 2．新课教学

提问：互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？我们通过实验来研究这个问题。首先，应该确定两个分力的大小、方向；再确定合力的大小、方向；然后才能研究合力与两个分力的大小、方向的关系。 那么怎样确定两个分力F1、F2的大小、方向呢？

启发学生回答：用弹簧秤测量分力的大小，分力的方向分别沿细绳方向，即沿所标明的虚线方向。

[讲解弹簧秤的使用]

在使用弹簧秤测量力的大小时，首先，要观察弹簧秤的零刻度及最小刻度，同时要注意弹簧秤的正确使用及正确的读数方法。 确定分力的大小：(边演示边讲解两人如何分工合作)一位同学用两只弹簧秤分别钩挂细绳套，同时用力互成角度地沿规定的方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到O点；另一位同学用记号笔分别在相应位置记下两个弹簧秤的读数。这就是分力的大小。 注意：拉动橡皮筋时，要使两只弹簧秤与木板平面平行。

现在，请同学们观察M点有没有固定橡皮筋，规定的方向是不是明确，记录用的油笔有没有？用铁夹子将木板固定在桌上。

都准备好之后，左边同学拉橡皮筋，右边同学读数并记录数据，测量两个分力的大小，测量完之后请举手！ [指导学生进行分组实验]

提问：怎样确定合力F的大小、方向呢？

引导学生回答：用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，弹簧秤的读数就是合力的大小，细绳的方向就是合力的方向。

确定合力的大小和方向：一位同学用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，另一位同学用记号笔记下细绳的方向，并在相应位置记下弹簧秤的读数。这就是合力的方向、大小。注意前后两次实验O点应该重合。

现在，请右边同学拉橡皮筋，左边同学读数并记录数据，确定合力的大小和方向。 [视察学生实验情况]

到此为止，我们已经确定了两个分力以及它们的合力的大小、方向。为了弄清楚两个力的合力与分力的大小、方向的关系，我们可以用力的图示法形象地将分力和合力的大小、方向表示出来。 [数据处理]

1)用力的图示法分别表示分力及合力：选择适当的标准长度(3cm长的线段表示1N力)，利用三角板，从O点开始，用力的图示法分别表示两个分力及合力的大小、方向。注意标准长度要一致。如图所示，有向线段OA、OB、OC分别表示两个分力及合力。

现在，请同学们用力的图示法将自己测量的分力和合力分别表示出来。

提问：分力的大小分别等于多少？合力的大小等于多少？

进一步提问：由此看来，互成角度的两个力的合成，不能简单地利用代数方法相加减。那么合力与分力的大小、方向究竟有什么关系呢？

同学们仔细看看，O、A、C、B的位置关系有什么特点？ (停顿20秒，引导同学猜出)

O、A、C、B好像是一个平行四边形的四个顶点。OC好像是这个平行四边形的对角线。 教师解说：OC好像是这个平行四边形的对角线，这毕竟是一种猜测，究竟OC是不是这个平行四边形的对角线呢？我们可以以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，看平行四边形的对角线与OC是否重合。

2)用两个三角板，以表示两个分力的有向线段OA、OB为邻边，用虚线作平行四边形OACB。

(示范。强调邻近，利用两个三角板作平行四边形。)

现在请同学们以自己所得的OA、OB为邻边，作平行四边形，并连接OA、OB之间的对角线。

3)同学操作，教师指导，选出典型，投影讲评。

4)比较平行四边形的对角线和合力，发现对角线与合力很接近。

5)四组同学所得结果都是结论4)，教师所得实验结果也是结论4)，那么结论4)是不是普遍的呢？

6)经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。

可见求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减，而是(可以)用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就是平行四边形定则。如图5所示。

现在我们就用平行四边形定则来求互成角度的两个力的合力。

力的分解

一、教学目标：

1、理解力的分解和分力的概念

2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。 二、教学重点： 理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。 三、教学难点： 如何判定力的作用效果及分力之间的确定 四、教学用具： 有关知识的投影片 五、教学方法：实验法、类推法

六、教学步骤： （一）导入新课

在已知分力求合力时，可按平行四边形法则，惟一地求出平行四边形对角线所对应的合力。而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可以有无数组解。但具体到实际当中如何分解呢？我们这节课就来学习力的分解。 （二）新课教学：

1、请同学阅读课本，回答：

（1）什么是分力？什么是力的分解？

（2）为什么说力的分解是力的合成的逆运算？

学生：某一个力F，可用F1和F2来代替，那这两个力叫F的分力。求一个已知力的分力叫力的分解。

力的分解是力的合成的逆运算（因为分力的合力就是原来被分解的那个力），当然应该遵循平行四边形定则。

老师总结：分力与合力是在相同作用效果的前提下才能相互替换，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。

例1：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。

分析：（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么副的两个分力就在水平方向和竖直方向上。

（2）方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。 （3）如图所示分解F1＝Fcosθ， F2=Fsinθ

例2：物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。

由学生分析：

（1）G方向竖直向下，又不能下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。 （2）两分力方向确定了，分解是唯一的。 （3）G1=Fsinθ, G2=Gcosθ 2、巩固性训练（出示投影片）