公司每年花20，000美元用于租赁设备。租金在第一年年底开始支付，是名义租金。公司实际收益将以每年5％的速度增加。而实际人力成本将以每年3％的速度增加。其他成本每年实际减少1％。年通货膨胀率预计为6％。BICC的实际期望收益率为10％。假设没有税负。所有的现金流都发生在年末。那么BICC青蛙灭虫计划的净现值是多少?

26．索尼国际有一个生产新立体声彩电的投资机会。今年1月1日要求投资32，000，000美元。公司将采用直线法在4年内折旧完毕。项目完成后，投资没有回收价值。公司税率为34％。产品价格将为每台400美元，实际现金流，并且在项目期保持不变。第1年实际人力成本为每小时15.30美元，并每年实际增长2％。第1年实际能源成本为每台5.15美元，并每年实际增长3％。年通货膨胀率为5％。收益的获得和成本的支付都发生在年末。下面是生产清单： 实物生产/台 人力投入/小时 能源投入/台 第1年 100，000 200，000 第2年 200，000 200，000 第3年 200，000 2，000，000 200，000 第4年 150，000 2，000，000 200，000 2，000，000 2，000，000 索尼的实际利率为8％。计算该项目的净现值。

27．闪耀矿泉水公司永久性地每年销售2，000，000瓶水。今年，每瓶水售价2.50美元，实际成本0.70美元。销售收入和成本支出都在年末发生。收益实际年增长率为7％，实际成本年增长率为5％，实际利率为10％，公司税率为34％。现在闪耀公司值多少钱?

28．国际七叶树公司正在建造一个未来5年每年能繁殖1，000，000株七叶树的工厂，5年后市场将不复存在。工厂耗资6，000，000美元，立即支付。第1年，每株七叶树实际售价为3．15美元。每年价格将实际增长5％。第1年名义可变成本为每株0．2625美元，随后每年实际增长2％。国际七叶树公司采用直线法对工厂投资进行折旧，5年折旧完毕。公司在第5年末以638，140.78美元的价格出售工厂。现金流的名义利率为20％。通货膨胀率为5％。除了初始投资，其他现金流都发生在各年年末。公司税率为34％。那么该项目的净现值是多少?

29．在进行广泛的医学和市场研究之后，药丸公司认为它能进入止痛药市场。它正在考虑两种选择。第一是生产一种治疗头痛的药物，第二是生产一种同时治疗头痛和关节炎的药丸。两种产品进入市场的实际价格都将为每袋4美元。只治头痛的药品预计每年能销售5，000，000美元，治疗头痛和关节炎的药物预计10，000，000美元，第1年用于只治头痛的药品生产的实际现金支出为每袋1.50美元。用于同时治疗头痛和关节炎的药物生产的实际成本为每袋1.70美元。所有产品的销售价格牙口成本都将以5％的通货膨胀率上涨。

每种产品都需要更多的投资。只治疗头痛的药品生产还需要10，200，000美元的设备成本。该设备将能持续使用3年，期末没有再售价值。用于同时治疗头痛和关节炎的药物需要12，000，000美元的设备投资。公司预计该设备在第3年末有1，000，000美元的实际再售价值。

药丸公司使用直线法进行折旧。公司税率为34％，适用的实际利率为13％。那么公司应该生产哪种止痛药品?

30．一台使用寿命为四年的设备购买成本为12，000美元，年末平均经营成本为6，000美元。第4年年末设备可以2，000美元出售。下面是每年现金流出的情况(单位：美元)：

35

C0 12，000 C1 6，000 C2 6，000 C3 6，000 C4 4，000 资本成本为6％。无限期使用一系列该种设备的成本现值为多少?

31．一台机器售价60，000美元，在其3年的经济寿命里海年需要维修费用5，000美元。维修费用在每年年底支付。3年后，这台机器将被更新。假设税率为34％，贴现率为14％。如果机器采用直线法在3年内折旧，没有残价，那么当年平均成本约是多少?

32．联合康复公司需要一种新的准入系统。该系统售价60，000美元，在其5年的经济寿命内每年需要2，000美元的维修费用。系统采用直线法在5年内完全折旧。假设公司税率为35％，年贴现率为8％。那么该准入系统的约当年平均成本是多少?

33．布里奇顿高尔夫学院正在评估不同高尔夫训练设备。“Dimple-Max”设备售价45，000美元，经济寿命为3年，并且每年经营费用为5，000美元，有关的折现率为12％。假设采用直线法进行折旧，并且折旧至零。另外，假设设备在其使用寿命结束时残余价值为10，000美元。所得和资本利得有关的税率为34％。所有的现金流都发生在年末。那么此设备的约当年平均成本(EAC)约是多少?

34．办公自动化公司必须在两种复印机中作出选择，XX40和RH45。XX40比RH45售价便宜，但其经济寿命较短。两种复印机的实际成本和维修费用如下(单位：美元)： 复印机 XX40 RH45 第0年 700 900 第1年 100 110 第2年 100 110 第3年 100 110 第4年 110 第5年 110 所有的现金流都发生在年末。通货膨胀率为5％，名义利率为14％。假设两种复印机的收益相同，并且假定无论选择哪种复印机，公司将永远购买使用该机型。公司应该选择哪种复印机?忽略税收和折旧。

35．伯利玻璃公司必须在两种设施中做出选择。设施1售价为2,100,000美元，经济寿命为7年。设施1每年的维修费用为60,000美元。设施2售价为2，800,000美元，经济寿命为10年。设施2每年维修费用为100,000美元。两种设施都采用直线法完全折旧。经济寿命结束时都没有再售价值。公司税率为34％。从两种设施中获得的收益相等。假设公司能获得足够的收益，使折旧能够充分抵税。假设除初始投资外，其他现金流均发生在年末。如果适用的贴现率为10％，公司应该选择哪种设施?

36．3P公司正在决定何时更新旧设备。旧设备当前的回收价值为2,000,000美元。当前账面价值为1,000,000美元。如果不出售，旧设备今后5年每年年末需要400,000美元的维修费用。旧设备的年折旧额为200,000美元。在第5年年末，旧设备的回收价值为200,000美元，账面价值为0。一种替代的设备目前售价3,000,000美元，在其5年的经济寿命中每年需维修费用500,000美元。在第5年年末，新设备的回收价值为500,000美元。它将用直线法完全折旧。5年后，替代的设备售价为3,500,000美元。无论公司今天做出什么决策，5年后它需要购买新设备。公司税率为34%，适用的贴现率为12%。假设公司能获得足够的利润，以使折旧抵税。那么公司应该现在还是第5年年末更新设备?

37．金星工业公司正考虑购买电脑。公司决定在SAL 5000和DETl000两种机型上选择。金星需要10台SAL，每台成本3，750美元，每台每年维护费用500美元。SAL电脑8年经济寿命结束时，金星公司可以每台500美元的价格再出售。或者，金星可以买8台DET。每台DET成本5,250美元，每台每年的维护费用为700美元。DET的经济寿命为6年，它

36

们的经济寿命结束时可以600美元的价格再出售。金星公司以后也永远购买今天所决定的机型。忽略税负，假设维护费用发生在每年年末。如果贴现率为11％，那么金星公司应该购买哪种机型?

38．哈威尔大学正在决定为印刷室购买何种文字处理器。它可以购买10台EVF文字处理器，每台价格为8,000美元，且预计每台设备年末平均修理费为2,000美元。EVF文字处理器将在第4年年末替换，到时无残值。Harwell也可以购买11台EVF文字处理器来完成相同的工作，AEH文字处理器3年后更换，每台价格为5,000美元，年末平均修理费用为2,500美元。每台AEH文字处理器在第3年年末时将有500美元的售出价值。

Harwell大学的这项投资的机会成本为14％。由于大学为非营利机构，无需上缴所得税。预计现在选定的制造商将成为今后设备的供应商，你认为应购买10台EVF文字处理器还是购买11台AEH设备?

39．DJ派对公司正考虑更换旧的、已折旧完的混音器。有两种新的款式可以选择。混音器X成本为400,000美元，有5年的经济寿命，每年节省现金流为120,000美元。混音器Y成本为60,0000美元，有8年的经济寿命，每年节省现金流为13,000美元。假设没有新的技术进步，并忽略税负。资本成本为11％。DJ派对公司应该更换为X还是Y?

40．KZD建筑公司必须在两种设备中作出选择。打夯机A成本600,000美元，使用寿命5年。这种设备每年需要110,000美元的维护费用。打夯机B成本750,000美元，使用寿命7年。打夯机B的维护费用是每年90,000美元。假设所有的维护费用都发生在年末。KZD建筑公司的贴现率为12%，并忽略税负。KZD建筑公司应该购买哪台设备?

41．柯利尔斯药品公司必须决定何时更新它的高压灭菌器。柯利尔斯目前使用的高压灭菌器每年的维护费用不断增加，同时设备的回收价值逐年减少。例如，如果公司现在更换旧的设备，那么不会发生旧设备的维护费用，并可以出售获得900美元。如果公司一年后更换旧的设备，那么这将导致200美元的维护费用，出售这台设备的价格为850美元。下面是详细的数据：

年份 0（现在） 1 2 3 4 5 维护费用/美元 0 200 275 325 450 500 转售价值/美元 900 850 775 700 600 500 在任何一年，柯利尔斯都可以以3,000美元购买一台新的高压灭菌器。新设备的经济寿命为5年。每年年底，设备需要20美元的维护费用。柯利尔斯估计第五年年末售出此设备可获得1,200美元。柯利尔斯不需要支付所得税，并且使用10％的贴现率。维护费用和再销售收入的实现均发生在每年年末。假设放弃的再销售价值发生在每年年初。柯利尔斯应该什么时候更换目前的设备?

37

第10章 收益和风险：资本资产定价模型

1．夏普女士认为Q-Mart公司股票的收益分布如下表所示： 经济状况 萧条 衰退 正常 繁荣 经济状况发生的概率 0.1 0.2 0.5 0.2 Q-Mart股票收益/% -4.5 4.4 12.0 20.7 a. Q-Mart公司股票的期望收益等于多少？ b. Q-Mart公司股票收益的标准差等于多少？

2．假设你只投资了两种股票，股票A和股票B。股票的收益率取决于发生概率相同的三种经济状况，如下： 经济状况 熊市 正常 牛市 a. 计算各股票的预期收益率。 b. 计算各股票收益率的标准差。 c. 计算两只股票的协方差和相关系数

股票A的收益率/% 6.30 10.50 15.60 股票B的收益率/% -3.70 6.40 25.30 Corr(RA,RB)?0.004539/(0.0380?0.1202)?0.9937

3．亨利先生可以投资Highbull和Slowbear两种股票。他从这两只股票的收益情况如下： 经济状况 衰退 正常 繁荣 状况发生的概率 0.25 0.60 0.15 Highbull股票的收益率/% -2.00 9.20 15.40 Slowbear股票的收益率/% 5.00 6.20 7.40 a. 计算各股票的预期收益率

b. 计算各股票收益率的标准差。

c. 计算两只股票的协方差和相关系数。

4．一个证券组合由120股每股价值50美元的阿特拉斯票和150股每股价值20美元的巴波科克股票组成。这一组合中两只股票的权重是多少？

5．现有F和G两种证券，其中F证券每年的期望收益为12%，标准差为9%；而G证券每年的期望收益是18%，标准差是25%。

a. 如果用30%的F证券和70%的G证券构成一个投资组合，其期望收益是多少？ b. 如果F和G这两种证券收益之间的相关系数是0.2，那么上述组合的标准差是多少？

6.假设股票A和股票B的预期收益和标准差分别为

E(RA)?0.15,E(RB)?0.25,?A?0.1和?B?0.2。

a. 当组合中股票A占40%，股票B占60%，相关系数为0.5时，计算组合的预期收益

38