高考数学第一轮复习：数列

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知数列{an}为等差数列，若a2?a6?a10?15，则a6?( ) A．3 【答案】C 2．在等比数列

A．81 【答案】B

中,

B．

B．4

则

C．C．5

( ) D.243

D．6

?2?3．若数列?an?的通项公式为an?5????5?A．3 【答案】A

B．4

2n?2?2??4???5?C．5

n?1?n?N?,?a?的最大项为第x

*n项，最小项为第y项，则x?y等于( )

D．6

n4．在数列{an}中，an?1?canc为非零常数．，且前n项和为Sn?3?k，则实数k的值为

( )

A．0 【答案】C

B．1 C．－1 D．2

5．已知等差数列{an}中，a7?a9?16，a4?1，则a12?( ) A．15 【答案】A

B．30

C．31

D．64

6．设f(x),g(x)是定义在R上的恒不为零的函数，对任意x,y?R，都有

1f(x)f(y)?f(x?y)，g(x)?g(y)?g(x?y)，若a1?,an?f(n)(n?N?)，且

2b1?1,bn?g(n)(n?N*)，则数列{anbn}的前n项和为Sn为( )

A．

n(n?1) 2B．n?1?1 n2C．

3n 2D．2?n?2 n2【答案】D 7．已知等差数列｛A． 15 【答案】A

｝中，B．30

＋

＝16，

＝1，则

的值是( ) D． 64

C．31

1

1

8．已知数列{an}，如果a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…，是首项为1，公比为的等比

3数列，则an＝( )

3131A．(1－n) B．(1－n－1)

2323

21

C．(1－n)

33

21

D．(1－n－1)

33

【答案】A

9．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是( )

A．（1，2） 【答案】B

10．已知a，b，c彼此不等，并且它们的倒数成等差数列，则

B．（2，+∞）

C．[3，+∞)

D．（3，+∞）

a?b=( ) c?bD．–

a c【答案】B

A．

B．–

a cC．

a baaa b11．等差数列{an}中，a5?a6?4，则log2(21?22???210)?( ) A．10 C．40 【答案】B

B．20 D．2+log25

a12．在数列?an?中，an=3n-19,则使数列?an?的前n项和Sn最小时n=( ) A．４ 【答案】C

B．５

C．６

D．７

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．数列的前项和为【答案】3

14．观察下列等式：

，

，为正整数．若

，则

．

2

…………

可以推测，当x≥2（k∈N*）时， ak-2=

【答案】

15．已知等差数列【答案】?3

{an}满足：

a1005?4?3，则tan(a1?a2009)?____________. 16．数列lg1000,lg(1000?cos600),lg(1000?cos2600),...lg(1000?cosn?1600),…的前____________项和为最大. 【答案】10

三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知等差数列?an?的首项a1?1，公差d?1，前n项和为Sn，bn?(1）求数列?bn?的通项公式； (2）求证：b1?b2???bn?2

【答案】（1）?等差数列?an?中a1?1，公差d?1

1， Snn?n?1?n2?nd? ?Sn?na1? 22 ?bn?(2） ?bn?2

n2?n22? 2n?nn?n?1? ?b1?b2?b3???bn?2??1?2?2?3?3?4???n?n?1???

???1111?11??11111?2?1??????????

nn?1??22334 3