根据上面的三幅图形，作一个关于抽样频率是怎样影响已抽样信号频谱的小结。

答：信号的采样要符合奈奎斯特采样定律，就是采样频率要高一点，高到多少呢，

被采信号最高频率的2倍，只有这样，才能保证频域不混叠，也就是采样出来数字信号中包含了被采信号的所有信息，而且没有引入干扰。这就是信号的时域采样。上边所说为理论上的，至于工程实践中，采样频率一般都是3到5倍，甚至10倍于被采信号的频率，频率的提高，后端处理的工作量虽大，但信号质量要好。

程序Program4_1中的连续信号是否是带限信号？如果不是带限信号，是否可以选择一个抽样频率能够完全消除已抽样信号中的频谱的混叠？如果不是带限信号，那么，这个连续时间信号在抽样前必须滤波，请你选择一个较为合适的频率作为防混叠滤波器的截止频率，你选择的这个截止频率是多少？说明你的理由。

答：Program4_1中的连续信号不是带限信号，可以选择一个抽样频率消除已抽

样信号中的频谱的混叠，我想选择2π作为防止混叠滤波器的截止频率，因为在原始的时间信号中，信号集中分布在t<1的范围中，而ω=2π/t，因此我选该频率。

Q4-2 在1—8之间选择抽样频率与信号最高频率之比，即程序Program4_2中

的a值，反复执行范例程序Program4_2，观察重建信号与原信号之间的误差，通过对误差的分析，说明对于带限信号而言，抽样频率越高，则频谱混叠是否越小？

答：通过对程序的理解，第四幅图error即代表着原信号与重建信号之间的误差。

通过对这幅图的分析可以看出，对于带限信号，抽样频率越高，误差越小 a=1

a=6

2.521.510.50-0.5-2-1.5-1-0.500.5Time index n11.52

Q4-3 调制与解调仿真实验。设调制信号为单频正弦信号x(t) = sin(t)，其角频率为1 rad/s，

载波为c(t) = cos(10t)，载频为10rad/s。 请按下面的图Q4-3建立仿真模型图：

图中共有三个信号源，其中：

Sin Wave为调制信号源即调制信号，可设定其频率为1 rad/s ；

Sin Wave1为载波信号，可设定其频率为30rad/s，Band-Limited White Noise为带限白噪声干扰信号，其频率可认为远大于1 rad/s；

Product和Product1分别为调制器和解调器，完成信号的乘法运算。

图Q4-3 信号的调制与解调仿真模型图

第一个乘法器之后的Transfer Fun是一个带通滤波器，数学模型可给定为：

H(j?)?2??n(j?) 22(j?)?2??n(j?)??n根据调制信号和载波的频率，以及实验结果，你认为图Q4-9中的带通滤波器的参数 ?n 和 ? 应该选择为：

wn = 5 ? = 0.3

第二个乘法器之后的Transfer Fun是一个低通滤波器，设定其系统函数为：

2?n H(j?)?22(j?)?2??n(j?)??n根据调制信号和载波的频率，以及实验结果，你认为图Q4-9中的低通滤波器的参数 ?n 和 ? 应该选择为：

wn = 4 ? =0.2

四、实验结论与体会

通过本次试验学会了信号的抽样以及抽样信号的频谱分析，同时掌握了傅里叶变换在信号调制与解调中的应用。不过最后一题还是没太懂，所以我不会放弃它的。在以后的学习中，遇到不会的就多问同学、老师。

实验五 连续时间LTI系统的复频域分析

一、实验目的

1、掌握拉普拉斯变换的物理意义、基本性质及应用；

2、掌握用拉普拉斯变换求解连续时间LTI系统的时域响应；

3、掌握用MATLAB对系统进行变换域分析的常用函数及编程方法。

二、实验要求

掌握拉普拉斯变换及其基本性质，掌握应用拉普拉斯变换求解系统的微分方程，能够自己编写程序完成对系统时域响应的求解。

三、实验内容

Q5-1 运行程序

Relation_ft_lt，观察拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系。在点击工具

条上的旋转按钮，再将鼠标放在曲面图上拖动图形旋转，从各个角度观察拉普拉斯曲面图形，并同傅立叶变换的曲线图比较，加深对拉普拉斯变换与傅里叶变换之间关系的理解与记忆。