北京课改版七年级上2.6一元一次方程的应用专题

一元一次方程应用专题---有关体积，面积

1. 用一个底面为20 cm×20 cm的大长方体容器(已装满水)，向一个长、宽、高分别是16 cm，10 cm，5 cm的小

长方体容器中注水，当注满水时，大长方体容器的水面高度下降了多少厘米？

2. 有两个矩形，第二个矩形的长、宽与第一个矩形的长、宽比为3∶2∶5∶4，且第二个矩形的周长比第一个矩

形的周长小72 cm，求这两个矩形的面积.

3. 用两根等长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长比圆的半径长 .求两根等长铁丝

的长度，并通过计算比较谁的面积大.

4. 一个长方体水箱从里面量长、宽、高分别为40 cm、30 cm和30 cm，箱中水面高10 cm，放进一块棱长为

20 cm的正方体铁块后，铁块顶面高于水面，这时水面高约多少厘米？

5. 小明家打算靠墙修建一个长方形的养鸡场(靠墙一边作为长，墙长14米)，另三边用35米长的竹篱笆围成，小

明的爸爸打算让鸡场的长比宽多2米，小明的妈妈打算让鸡场的长比宽多5米，你认为他们谁的设计合理？按照这种设计，鸡场的面积是多少平方米？

6. 在一个内部长、宽、高分别为3 m、3 m、0.8m的长方体水箱内装满水，然后将水引入一个底面直径是2 m，

高是12 m的圆柱形容器中，水是否会溢出？若不溢出，请求出水面离容器口的距离.( 取3.14，结果精确到0.01 m)

7. 两个长方形的长与宽的比都是2∶1，大长方形的宽比小长方形的宽多3 cm，大长方形的周长是小长方形周长

的2倍，求这两个长方形的面积.

8. 如图，一块长5 、宽2 的长方形纸板，一块长4 、宽1 的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两

块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是多少？

9. 用同一根铁丝可围成边长为9 cm的正方形或围成长比宽多2 cm的长方形，则长方形的面积是多少？

10. 将一个底面直径为8 cm，高为24 cm的圆柱形橡皮泥捏成底面直径为20 cm的圆柱，高变成了多少？

11. 有一个长、宽、高分别是20 cm，15 cm，40 cm的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形且正方形边

长为20 cm的长方体钢锭，高变成了多少？(忽略锻压过程中的损耗)

一元一次方程应用专题----有关销售打折利润

12. 商场将一批学生书包按成本价提高50%后标价，又按标价的80%优惠卖出，每个的售价是72元.每个这种书

包的成本价是多少元？利润是多少元？利润率是多少？

13. 某商品的进价是2000元，标价是3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折销售，则商店最低可以

打几折出售此商品？

14. 某书店一天内销售甲、乙两种书籍，其中甲种书籍共卖得1560元，乙种书籍共卖得1350元，若按甲、乙两

种书的成本分别计算，甲种书籍盈利25%，乙种书籍亏本10%.试问该书店这一天共盈利(或亏本)多少元？

15. 某商品的进价是1000元，标价是1375元，则该商品打几折售出，仍可获利10%？

16. 红星商场对商品进行清仓处理，全场商品一律8折.小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节

省了16元.他购买该鞋实际用了多少元？

17. 某种商品2014年的零售价比2013年上涨了25%，欲控制该商品2015年零售价比2013年只上涨10%，则

2015年应比2014年降低的百分比是多少？

18. 某公司销售A,B,C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%.由于受国际金

融危机的影响，今年A,B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点.如果要使今年的总销售金额与去年持平，求今年高新产品C的销售金额应比去年增加的百分比.

19. 一家商店将某型号彩电按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，8折优惠”.顾客投诉，执法部门按已

得非法收入的10倍(即每台2700元)进行罚款，求每台彩电的原售价.