(鲁京津琼专用)2020版高考数学大一轮复习-4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式教案(含解析) 下载本文

§4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式

最新考纲

1.理解同角三角函数的基本关系式:sinxsin xπ2

+cosx=1,=tan x.2.借助单位圆中的三角函数线推导出±α,π±α的正弦、

cos x2余弦、正切的诱导公式.

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1

1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系:sinα+cosα=1.

πsinα??(2)商数关系:=tanα?α≠+kπ,k∈Z?. 2cosα??2.三角函数的诱导公式 公式 角 一 2kπ+π+α -α -sinα cosα -tanα π-α sinα -cosα -tanα 二 三 四 五 π-α 2cosα sinα 六 π+α 2cosα -sinα 2

2

α(k∈Z) 正弦 余弦 正切 sinα cosα tanα -sinα -cosα tanα 2

口诀

函数名不变,符号看象限 函数名改变,符号看象限 概念方法微思考

1.使用平方关系求三角函数值时,怎样确定三角函数值的符号? 提示 根据角所在象限确定三角函数值的符号.

2.诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”中的奇、偶是何意义?

π

提示 所有诱导公式均可看作k·±α(k∈Z)和α的三角函数值之间的关系,口诀中的

2奇、偶指的是此处的k是奇数还是偶数.

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