§4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式

最新考纲

1.理解同角三角函数的基本关系式：sinxsin xπ2

＋cosx＝1，＝tan x．2.借助单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α的正弦、

cos x2余弦、正切的诱导公式．

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1．同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：sinα＋cosα＝1.

πsinα??(2)商数关系：＝tanα?α≠＋kπ，k∈Z?. 2cosα??2．三角函数的诱导公式 公式 角 一 2kπ＋π＋α －α －sinα cosα －tanα π－α sinα －cosα －tanα 二 三 四 五 π－α 2cosα sinα 六 π＋α 2cosα －sinα 2

2

α(k∈Z) 正弦 余弦 正切 sinα cosα tanα －sinα －cosα tanα 2

口诀

函数名不变，符号看象限 函数名改变，符号看象限 概念方法微思考

1．使用平方关系求三角函数值时，怎样确定三角函数值的符号？ 提示 根据角所在象限确定三角函数值的符号．

2．诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”中的奇、偶是何意义？

π

提示 所有诱导公式均可看作k·±α(k∈Z)和α的三角函数值之间的关系，口诀中的

2奇、偶指的是此处的k是奇数还是偶数．

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