扬州大学 物理学院大学物理综合实验训练论文

扬州大学物理科学与技术学院

大学物理综合实验训练论文

实验名称：RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究

班级：物教1101班 姓名：刘玉桃 学号：110801114 指导老师：徐秀莲

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RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究

（扬州大学 物理1101 刘玉桃 学号110801114 指导老师：徐秀莲） 摘要

在交流电路中，电阻值与频率无关，电容具有“通高频，阻低频”的特性，电感具有“通低频，阻高频”的特性。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性。当把正弦交流电压Vi输入到RC（或RL）串联电路中时，电容或电阻两端的输出电压V0的幅度及相位将随输入电压Vi的频率而变化。这种回路中的电流或电压与输入信号频率间的关系，称为幅频特性；回路电流和电压间的相位差与频率的关系，称为相频特性。将电容、电阻、电感串联起来，可以得到特殊的幅频特性和相频特性。本实验主要研究了交流电路中RL、RC串联电路的幅频特性和相频特性，不难得出，在RL、RC串联电路中，各元件上的电压幅度及相位随信号频率的改变而改变。

关键字：稳态特性；幅频特性；相频特性。

1.实验目的

（1） 研究RL、RC串联电路对正弦交流信号的稳态响应 （2） 学习使用双踪示波器,掌握相位差的测量方法；

2.实验仪器

名称 数量 型号 1、双踪示波器 一台 自备 2、低频功率信号源 一台 自备 3、九孔插件方板 一块 SJ-010 4、万用表 一只 自备 5、电阻 2只 40Ω、1kΩ

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6、电容 1只 0.5pF 7、电感 1只 1mH

8、短接桥和连接导线 若干 SJ-009、SJ-301、SJ-302 9、开关 1只 SJ-001-1-纽子开关

3、实验原理

3.1 RL串联电路的稳态特性

电路如图（1）所示。令ω表示电源的圆频率，Ｕ，Ｉ，UR，UL分别表示电源电压，电路中的电流，电阻Ｒ上的电压和电感Ｌ上的电压有效值。Φ表示电路电流Ｉ和电源电压Ｕ间的相位差。

图（1）RL串联电路图

~则电路的总阻抗为：Z?R?j?L

~其模为：Z?Z?R2?(?L)2 (1)

??arctan其辐角为：

?LR （2）

电路中I、U 、UR、UL 有以下关系：

UR?IR （3） UL?I?L （4）

3

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I?UR?(?L)22 （5）

将（5）式中的I代入（3）和（4）可得到：

UR?U1?(?LR (6)

)2UL?U1?(R2)?L (7)

由上面的公式可得以下ＲＬ串联电路的特性： （1）幅频特性

当ω→０时，UR→Ｕ，UL→０；当ω逐渐增大时，UR随着逐渐减小，UL

随着逐渐增大；当ω →∞时，UR→０，UL→Ｕ。其曲线如图（2）所示。

图（2）RL串联电路幅频特性

（2）相频特性

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图（3）RL串联电路相频特性

由式（2）和图（3）可知：当ω从０逐渐增大并趋近于∞时，相应的φ逐渐增大并趋近于

?。 23.2 RC串联电路的稳态特性

图（4）RC串联电路图

电路如图（4）所示。令ω表示电源的圆频率，Ｕ，Ｉ，UR，UC分别表示电源电压，电路中的电流，电阻Ｒ上的电压和电容C上的有效值。Φ表示电路电流Ｉ和电源电压Ｕ间的相位差。

1~则RC的总阻抗为Z?R?j (8)

?C12~Z?Z?R2?() (9)

?C???arctan1 (10) ?CR5