磁性元件及高频变压器设计

成继勋 2009.12.31（2011.3.22修改）

1 磁性材料的磁化

1.1 磁化曲线

在外磁场（或电流）的作用下，磁性材料被磁化，磁化曲线如图

图1.1 图1.2 在交变磁场的作用下，形成磁滞回线。

B??H??r?0H （1.1）

H-磁场强度，SI单位制A/m；CGS制：Oe（奥斯特），1A/m=4π×10-3Oe

B-磁通密度（磁感应强度，磁化强度）SI单位制：T（Tesla特斯拉）；CGS制：Gs（高斯），1T=104Gs μ-磁导率，H/m（亨利/米）；μ0-真空磁导率，SI单位制中μ0= 4π×10-7H/m，CGS制中μ0=1。 μr-相对磁导率，无量纲 在均匀磁场中

B??S （1.2）

φ-磁通量，SI单位制：Wb（韦，韦伯）；CGS制：Mx（麦，麦克斯韦）1Wb=10-8Mx S-面积，SI单位制：m2; CGS制：cm2

Hs称饱和磁场强度，Hc称矫顽力 Bs饱和磁通密度，Br剩余磁通密度（剩磁）

1.2 几个磁导率的概念

（1）初始磁导率

?i??B(H?0) ?0?H（2）最大磁导率μm：磁化曲线上μm的最大值

?m?

B?0H

max1

（3）增量磁导率(脉冲磁导率) μΔ

????B?0?H

H?HDC

图1.3

即在具有直流偏置磁场时，再加上一个交流磁场，这时测得的磁导率。

（4）幅值磁导率 μa

没有直流偏置时，交变磁场强度的幅值与磁通密度幅值的关系称为幅值磁导率μa

（5）有效磁导率μe

在磁路中存在气隙，即非闭合磁路条件下，测得的磁导率为有效磁导率

1.3 安培环路定律

图1.4 图1.5

?dl??Hcos?dl??I （1.3） ?H?l对绕N匝线，电流为I的磁环

?dl??Hl?NI （1.4） ?Hl

式中，l=2πr为磁路长度，H为磁芯中的磁场强度为

H?NI （1.5） lF?NI （1.6）

称为磁（动）势，单位A，常称为安匝。

1.4 磁路

1.4.1磁路欧姆定律

F?NI?Hl?

B?l??ll?? （1.7） ?S?S2

或 F?Rm? （1.8）

Rm?l （1.9） ?SRm称为磁阻，（1.8）式称为磁路欧姆定律 电路 电动势 E 电流 I 电阻 R?磁路 磁（动）势 F 磁通量 φ ll?? gSS磁阻 Rm?l ?S电导 G?gSS ?l?l磁导 Gm??Sl 电压降 RI 电路欧姆定律 E??(RI)

1.4.2有气隙的磁路

气隙磁阻 S

磁压降 Rm? 磁路欧姆定律 F??(Rm?)

图1.6

Rm??? ?0S

式中，S为气隙截面积，设等于磁芯有效截面积。δ为气隙长度。设磁芯有效磁路长度为lc，则磁芯内磁阻

Rml?l?0?rS

总磁阻 Rm?lc?0?rS?? ?0S磁导 Gm?1?S?r?0()

?Rmlc1??rlc3