（二）算一算

学生独立计算，集体订正． 说说解题方法 三、全课小结

通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用） 四、作业布置 板书设计

课后反思:

圆锥的体积练习课

教学内容：六年级下册第一单元P12~13内容 教学目标：

知识与能力：进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。 过程与方法：进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 情感态度和价值观：进一步熟悉圆锥的体积计算 教学难点：圆锥的体积计算 教学重点：圆锥的体积计算 教 法：引导法 学 法：自主探究 教学过程： 一、基本练习

圆锥体积计算公式

相邻两个面积单位之间的进率是多少？

第16页 共144页

相邻两个体积单位之间的进率是多少？ 二、实际应用

三、作业布置

板书设计

课后反思：

第一单元小结

教学内容：六年级下册第一单元P14~15内容

教学目标：

知识与能力：能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推

第17页 共144页

导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。

过程与方法：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。 情感态度和价值观：：通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。

教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。 教 法：引导法 学 法：自主探究

教学过程：

知识点归纳： 一、面的旋转

1.“点、线、面、体”之间的关系是：

点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征：

（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征：

（1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积

1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）

2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch 3.圆柱的侧面积公式的应用：

（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：

S表=S侧+2S底 或S表= 或S表=

5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积

1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

2. 圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。 3. 圆柱体积公式的应用：

第18页 共144页

（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝ （2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝ （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝ （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝ 圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝

5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、 圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。

2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。

如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 3. 圆锥体积公式的应用：

（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件， 可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。

（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件， 可以运用1/3πr2h

（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件， 可以运用1/3π（d/2）2h

（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件， 可以运用1/3π（c/2π）2h

针对性练习

一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米，圆柱体（ ） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米，圆柱体积是 （ ） 圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ） 圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ） 圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ） 圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ） 三．选择题:

1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是( )厘米。 A 0.3 B 10 C 3 D 6

2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是 ( )分米.

A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6

3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深( )米. A 2 B 3 C0.6 D 5 四.应用题 (第(1)8分,其它每题7分,共29分)

1. 一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?

2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?

第19页 共144页

五、作业布置

板书设计

课后反思：

北师大版六年级数学下册月考一测试卷

班级_____姓名_____得分_____

一、填空：（每空1分，共26 分）

1、一个圆柱体的侧面沿侧面的一条高展开后是（），当（）和（）相等的时候是（）。它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积 =（）×（）。

2、圆柱体（）叫圆柱体的高。一个圆柱体有（）条高，一个圆锥体只有（）条高。

3、以一个长和宽分别为8厘米和4厘米的长方形的长为轴旋转一周得到的形体是（），它的表面积是（）。

4、沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长6厘米的正方形，它的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（）立方厘米。

5、把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是36立方分米，则这个圆锥的体积是（）立方分米。

6、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 8、一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，则它们高的比是（）。 9、求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用（）×（）来计算。

10、一个圆柱体和一个与它等底等高的圆锥体的体积和是100立方分米，这个圆柱体的体积是（）立方分米。

11、2.6平方米=( )平方分米 1900毫升=( )升

4.8升=( )立方厘米 250 平方厘米=( ) 平方分米 本题每空0.5分 二、判断正误 12分

1、一个圆柱体状的杯子的体积就是它的容积。（）

2、若两个圆柱体的侧面积相等，则它们的体积也相等。（）

3、圆柱体的高不变，底面半径如果扩大三倍，则它的体积扩大9倍。（）

4、如果一个物体上下两个底是相同的圆，侧面是曲面，则这个物体一定是圆柱体。（） 5、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（）

6、以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。（）

第20页 共144页