2019-2020学年度最新苏教版高中数学苏教版必修一学案：1-2 子集、全集、补集 1.理解子集、真子集、全集、补集的概念.2.能用符号和Venn图，数轴表达集合间的关系.3.掌握列举有限集的所有子集的方法，给定全集，会求补集．

知识点一 子集

思考 如果把“马”和“白马”视为两个集合，则这两个集合中的元素有什么关系？ 梳理

定义 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集 A?B或B?A 集合A包含于集合B或集合B包含集合A 记法 读法 图示 (1)任何一个集合是它本身的子集，即A?A； (2)对于集合A，B，C，若A?B且B?C，则A?C； (3)若A?B且B?A，则A＝B； (4)规定??A 性质

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知识点二 真子集

思考 在知识点一中，我们知道集合A是它本身的子集，那么如何刻画至少比A少一个元素的A的子集？ 梳理

定义 记法 读法 图示 如果A?B，并且A≠B，那么集合A称为集合B的真子集 AB或BA 集合A真包含于集合B或集合B真包含集合A (1)对于集合A，B，C，若AB且BC，则AC；(2)对于集合A，B，性质

若A?B且A≠B，则AB；(3)若A≠?，则?A 知识点三 全集、补集

思考 自然数集N中，除了正整数还有谁？整数集Z中呢？

梳理 (1)全集

如果集合S包含我们所要研究的各个集合，那么这时S可以看做一个全集，全集通常记作U. (2)补集

定义 文字语言 设A?S，由S中不属于A的所有元素组成的 2 / 7

集合称为S的子集A的补集 符号语言 图形语言 性质

类型一 判断集合间的关系 命题角度1 概念间的包含关系

例1 设集合M＝{菱形}，N＝{平行四边形}，P＝{四边形}，Q＝{正方形}，则这些集合之间的关系为________．

反思与感悟 一个概念通常就是一个集合，要判断概念间的关系首先要准确理解概念的定义． 跟踪训练1 我们知道自然数集、整数集、有理数集、实数集可以分别用N、Z、Q、R表示，用符号表示N、Z、Q、R的关系为________________． 命题角度2 数集间的包含关系

例2 设集合A＝{0,1}，集合B＝{x|x<2或x>3}，则A与B的关系为________． 反思与感悟 判断集合关系的方法 (1)观察法：一一列举观察．

(2)元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系．

(3)数形结合法：利用数轴或Venn图．

跟踪训练2 已知集合A＝{x|－1

例3 (1)写出集合{a，b，c，d}的所有子集；

(2)若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？验证你的结论．

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(1)A?S，?SA?S；(2)?S(?SA)＝A；(3)?SS＝?，?S?＝S；(4)A∪(?SA)＝S；(5)A∩(?SA)＝? ?SA＝{x|x∈S，且x?A}