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过点P作PE//AB， ∴∠PAB+∠APE=180°． ∵∠PAB=130°，∴∠APE=50° ∵AB//CD，PE//AB，∴PE//CD， ∴∠PCD+∠CPE=180°． ∵∠PCD=120°，∴∠CPE=60° ∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°． 问题迁移： 如果AB与CD平行关系不变，动点P在直线AB、CD所夹区域内部运动时，∠PAB，∠PCD的度数会跟着发生变化．

（1）如图3，当动点P运动到直线AC右侧时，请写出∠PAB，∠PCD和∠APC之间的数量关系？并说明理由．

（图2）

（图3）

（2）如图4，AQ，CQ分别平分∠PAB，∠PCD，那么∠AQC和角∠APC有怎择的数量关系？

（图4）

（3）如图5，点P在直线AC的左侧时，AQ，CQ仍然平分∠PAB，∠PCD，请直接写出∠AQC和角∠APC的数．．．．量关系．

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（图5）

2018-2019学年度第二学期期中学业水平测试

七 年 级 数 学 试 题 参 考 答 案

一、选择题：每小题3分，满分30分

题号 选项 1 C 2 D 3 B 4 B 5 B 6 A 7 C 8 D 9 A 10 D 二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分 11. 13 12.2 ；??3.14；4 13. ?A和?BED14. （7，-5） 15.80cm2

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三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤. 16．（每小题4分，共8分） （1）解：原式=5?5?4?2?2

（2）解:?(x?1)2?49 ∴x?1??23 ∴x?1?23或x?1??23 ∴x??153或x??3. 17.(1)如图所示，?AEF就是平移得到的三角形........3分(2)在图中连接AE,AF

S?72?12?7?1?12?6?2?12?7?5

?49?72?6?352?22.................. 3分

18.（每空1分）AB DG(答案不惟一,填CG或CD均可) (同旁内角互补，两直线平行) (两直线平行,内错角相等) AE CF

( 两直线平行,内错角相等 )

19.解:(1)?BOC ，?BOE；............2分 (2)??AOC??BOD

?AOC:?DOE?5:3

∴?BOD:?DOE?5:3 设?BOD?5x,则?DOE?3x

∴?BOE??BOD??DOE?5x?3x?2x（19题图）

??BOE?28?

∴2x?28? ∴x?14? ∴?DOE?3x?3?14??42?

??DOE??COE?180?

..

（17题图） 题图 ）

18

（..

∴?COE?180???DOE?180??42??138?...........7分 20.解：（1）∵点M（2m?3,m?1），点M到y轴的距离为1， ∴|2m?3|=1，解得，m=1或m=2， 当m=1时，点M的坐标为（﹣1，2）， 当m=2时，点M的坐标为（1，3）；

综上所述,点M的坐标为（﹣1，2）或（1，3）...........4分 （2）∵点M（2m?3,m?1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴， ∴m?1=﹣1，解得，m=﹣2，

故点M的坐标为（﹣7，﹣1）...........8分

21.解：(1)(该小题1空1分)①两(填2也对)；②8；③4；④48...........4分 （2）(该小题1空2分) ①23；②67.........8分 22.解：（1）∠PAB+∠PCD=∠APC．...........1分 理由：如图3，过点P作PF∥AB，∴∠PAB=∠APF， ∵AB∥CD，PF∥AB，∴PF∥CD，

∴∠PCD=∠CPF，∴∠PAB+∠PCD=∠APF+∠CPF=∠APC， 即∠PAB+∠PCD=∠APC．...........4分 （2）?AQC?1?APC．...........5分 2理由：如图4，∵AQ，CQ分别平分∠PAB，∠PCD， ∴∠QAB=

11∠PAB，∠QCD=∠PCD， 22∴∠QAB+∠QCD=

111∠PAB+∠PCD=（∠PAB+∠PCD）， 222由（1），可得∠PAB+∠PCD=∠APC， ∠QAB+∠QCD=∠AQC ∴∠AQC=

1∠APC．...........8分 2（3）2∠AQC+∠APC=360°．...........11分

第（3）问直接写出结论即可.下面给出的理由仅供参考. 理由：如图5，过点P作PG∥AB ， ∴∠PAB+∠APG=180°， ∵AB∥CD，PG∥AB， ∴PG//CD，

∴∠PCD+∠CPG=180°，

∴∠PAB+∠APG+∠PCD+∠CPG=360°， ∴∠PAB+∠PCD+∠APC=360°，

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