2017-2018学年苏教版高中数学

必修四全册教案

目录

? 第一章 三角函数 第1课时 1.1任意角 ? 第一章 三角函数 第2课时 1.2弧度制

? 第一章 三角函数 第3课时 1.1任意角的三角函数（1） ? 第一章 三角函数 第4课时 1.1任意角的三角函数（2） ? 第一章 三角函数 第5课时 1.2.2同角三角函数关系（1） ? 第一章 三角函数 第6课时 1.2.2同角三角函数关系（2） ? 第一章 三角函数 第7课时 1.2.3三角函数的诱导公式（1） ? 第一章 三角函数 第8课时 1.2.3三角函数的诱导公式（2） ? 第一章 三角函数 第9课时 1.3.1三角函数的周期性

? 第一章 三角函数 第10课时 1.3.2三角函数的图象与性质（1） ? 第一章 三角函数 第11课时 1.3.2三角函数的图象与性质（2） ? 第一章 三角函数 第12课时 1.3.2三角函数的图象与性质（3） ? 第一章 三角函数 第14课时 1.3.3函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（2） ? 第一章 三角函数 第15课时 1.3.4三角函数的应用（1） ? 第一章 三角函数 第16课时 1.3.4三角函数的应用（2） ? 第二章 平面向量 第1课时 2.1向量的概念及表示 ? 第二章 平面向量 第2课时 2.2向量的加法 ? 第二章 平面向量 第3课时 2.2向量的减法

I

? 第二章 平面向量 第4课时 2.2向量的数乘

? 第二章 平面向量 第5课时 2.3.1平面向量基本定理 ? 第二章 平面向量 第6课时 2.3.2向量的坐标表示（1） ? 第二章 平面向量 第7课时 2.3.2向量的坐标表示（2） ? 第二章 平面向量 第8课时 2.4向量的数量积（1） ? 第二章 平面向量 第9课时 2.4向量的数量积（2） ? 第二章 平面向量 第10课时 2.4向量的数量积（3） ? 第二章 平面向量 第11课时 2.5向量的应用

? 第三章 三角恒等变换 第1课时 3.1.1两角和与差的余弦 ? 第三章 三角恒等变换 第2课时 3.1.2两角和与差的正弦（1） ? 第三章 三角恒等变换 第3课时 3.1.2两角和与差的正弦（2） ? 第三章 三角恒等变换 第4课时 两角和与差的正切

II

2017-2018学年苏教版高中数学必修4教案

第1课时 §1.1 任意角

【教学目标】 一、知识与技能

1.推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义；象限角、坐标轴上的角的概念；终边相同角的表示方法．

2.理解并掌握正角、负角、零角的定义；理解任意角的概念，掌握所有与?角终边相同的角(包括?角)的表示方法．

二、过程与方法：渗透数形结合的数学思想，考虑问题要细致，说理要明确 三、情感、态度与价值观：体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念。 【教学重点难点】：（1）正角、负角、零角的定义；（2）终边相同的角的表示方法 【教学过程】

【问题情境】通过周期运动的实例引人三角函数．让学生对本章有一个初步印象．

【学生活动】初中我们已给角下了定义．我们把“有公共端点的两条射线组成的图形叫做角?．角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置的图形(先后用教具和多媒体给学生演示：逆时针转动形成角，顺时针转动而成角，转几圈也形成角，为推广角的概念做好准备)．

讲解新课： 1．角的概念的推广 ⑴“旋转”形成角

BOαA 一条射线OA绕着______________________，就形成角α．____ _叫做角α的始边，______叫做角α的终

1

2017-2018学年苏教版高中数学必修4教案

边，_____叫做角α的顶点．

⑵．“正角”与 “负角”“0角”

我们把_______________________叫做正角，把_______________________叫做负角，如图，以OA为始边的角α=210°，β=-150°，γ=660°， 21006600-1500 特别地，当一条射线______________时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角. ⑶意义

用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。

1? 角有正负之分2? 角可以任意大 3? 可以为零角 2．“象限角及轴线角”

建立平面直角坐标系,角的顶点重合于___________，角的始边重合于_______，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限,称之为________）

3．终边相同的角

(1)在平面直角坐标系中作出30?, 390?，?330?角

⑴观察：390?，?330?角，它们的终边都与________角的终边相同

⑵探究：终边相同的角都可以表示成一个0?到360?的角与k(k?Z)个周角的和： 390?=______+____360??330?=______+_____360? ⑶结论：所有与?终边相同的角连同?在内可以构成一个集合：

S?????__________?

2

2017-2018学年苏教版高中数学必修4教案

例题分析：

例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角

(1)?120?(2)640?(3)?950?12'

例2、写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在?360?~720?间的角写出来：（1）60??21? （3）363?14?。

例3、写出终边在y轴上的角的集合.

引申1：写出所有轴上角的集合

引申2：写出四个象限角平分线上角的集合

例4、用集合的形式表示象限角

第一象限的角表示为______________________________ 第二象限的角表示为______________________________ 第三象限的角表示为______________________________ 第四象限的角表示为______________________________ 例5、 已知?是第二象限角，问

?2是第几象限角？2?是第几象限角？分别加以说明。

3

2）

（