初二数学平行线难题训练 下载本文

(1)如图1,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?

(2)反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与直线CD有什么位置关系?简要说明理由. (3)若将点E移至图2的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?直接写出结论. (4)若将点E移至图3的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?直接写出结论. (5)在图4中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系?直接写出结论. 14.(2015秋?连云港校级月考)如图,已知OA∥BE,OB平分∠AOE,∠4=∠5,∠2与∠3互余;那么DE和CD有怎样的位置关系?为什么?

15.(2015秋?连云港校级月考)(1)根据下列叙述填依据:

已知:如图①,AB∥CD,∠B+∠BFE=180°,求∠B+∠BFD+∠D的度数. 解:因为∠B+∠BFE=180° 所以AB∥EF(______ ) 因为AB∥CD(______ ) 所以CD∥EF(______ )

所以∠CDF+∠DFE=180°(______ )

所以∠B+∠BFD+∠D=∠B+∠BFE+∠EFD+∠

D=360°

(2)根据以上解答进行探索,如图②,AB∥EF,∠BDF与∠B、∠F有何数量关系

(3)你能探索处图③、图④两个图形中,∠BDF与∠B、∠F的数量关系吗?请写出来. 16.(2014春?路北区期末)已知直线AB∥CD,

(1)如图1,点E在直线BD上的左侧,直接写出∠ABE,∠CDE和∠BED之间的数量关系是______.

(2)如图2,点E在直线BD的左侧,BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,直接写出∠BFD和∠BED的数量关系是______.

(3)如图3,点E在直线BD的右侧BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系?请说明理由.

17.(2014春?滨湖区期末)如图1,已知MN∥PQ,B在MN上,C在PQ上,A在B的左侧,D在C的右侧,DE平分∠ADC,BE平分∠ABC,直线DE、BE交于点E,∠CBN=100°. (1)若∠ADQ=130°,求∠BED的度数;

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(2)将线段AD沿DC方向平移,使得点D在点C的左侧,其他条件不变,若∠ADQ=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示).

18.(2014春?龙岗区校级期中)如图:已知AB∥DE,若∠ABC=60°,∠CDE=140°,求∠BCD的度数.

19.(2013春?萧山区期末)如图,射线OA∥射线CB,∠C=∠OAB=100°.点D、E在线段CB上,且∠DOB=∠BOA,OE平分∠DOC. (1)试说明AB∥OC的理由; (2)试求∠BOE的度数; (3)平移线段AB;

①试问∠OBC:∠ODC的值是否会发生变化?若不会,请求出这个比值;若会,请找出相应变化规律.

②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA,试求此时∠OEC的度数.

20.(2012春?泸州期中)如图,AB∥CD,点M是线段EF上一点,若点N是直线CD上的一个动点(点N不与F重合)

(1)当点N在射线FC上运动时,求证:∠FMN+∠FNM=∠AEF; (2)当点N在射线FD上运动时,猜想∠FMN+∠FNM 与∠AEF有什么关系?并说明理由.

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21.(2012春?北塘区校级期中)如图,DH交BF于点E,CH交BF于点G,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠5.

试判断CH和DF的位置关系并说明理由.

22.(2011秋?泉港区期末)如图,点A、B分别在直线CM、DN上,CM∥DN. (1)如图1,连接AB,则∠CAB+∠ABD=______;

(2)如图2,点P1是直线CM、DN内部的一个点,连接AP1、BP1.求证:∠CAP1+∠AP1B+∠P1BD=360°; (3)如图3,点P1、P2是直线CM、DN内部的一个点,连接AP1、P1P2、P2B.试求∠CAP1+∠AP1P2+∠P1P2B+∠P2BD的度数;

(4)若按以上规律,猜想并直接写出∠CAP1+∠AP1P2+…∠P5BD的度数(不必写出过程).

23.(2011春?灌阳县期中)如图:AE平分∠DAC,∠DAC=120°,∠C=60°,AE与BC平行吗?为什么?

24.(2011春?芗城区校级期中)根据图形及题意填空,并在括号里写上理由. 已知:如图,AD∥BC,AD平分∠EAC. 试说明:∠B=∠C

解:∵AD平分∠EAC(已知) ∴∠1=∠2(角平分线的定义) ∵AD∥BC(已知)

∴∠______=∠______(______) ∠______=∠______(______) ∴∠B=∠C.

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25.(2009春?鄂州校级期中)如图∠EFC+∠BDC=180°,∠AED=∠ACB,则∠DEF=∠B,为什么?

26.如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.求证:AF∥CD,AB∥DE,BC∥EF.

27.已知,如图,直线AB∥CD,直线EF⊥AB,点M在CD上,MP平分∠GMC,PN平分∠EGM,且∠CMG+∠MGF=90°.

(1)若∠MGN=75°,∠CMG=60°,求∠MPN的度数; (2)若∠MGF=30°,∠CMG=60°,求∠MPN的度数;

(3)若点M在直线CD轴上移动,∠MPN的大小是否发生变化?如果保持不变,请给出证明;如果发生变化,请求出变化范围.

28.如图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF. (1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF.

(2)如图2,已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q,试探索∠EPF与∠EQF之间的关系.

(3)如图3,已知∠BEQ=∠BEP,∠DFQ=∠DFP,则∠P与∠Q有什么关系,说明理由.

(4)已知∠BEQ=∠BEP,∠DFQ=∠DFP,有∠P与∠Q的关系为______.(直接写结论)

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