淮安宿迁市2013—度高三年级摸底考试及答案详解版 下载本文

淮安,宿迁市2013—2014学年度高三年级摸底考试

数 学 试 题

数学Ⅰ 必做题部分

(本部分满分160分,时间120分钟)

注意事项:

考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求

1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题).本卷满分为160分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将答题卡交回.

2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的相应位置.

3.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答,在其它位置作答一律无效.

4.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.

参考公式:

样本数据x1,x2,,xn的方差s2?1n1n2(x?x)x?xi. ,其中??ini?1ni?1B?= ▲ .

一、填空题:本题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡上. ....1.已知全集U?{1,2,3,4},集合A?{2,3},B?{3,4},则eU?Ax2?1≤0”的否定: ▲ . 2.写出命题“?x>0,3.设复数z满足(1?i)z?2?2i,其中i是虚数单位,则z的值为 ▲ .

4.一位篮球运动员在最近的8场比赛中得分的茎叶图如图,则他在这8场比赛中得分的

方差是 ▲ .

I ←1

S←1 0 8 While S≤24

1 0 2 4 4 6 8 S←S×I

2 0 I←I+1 End While 数学试卷 第 1 页(共 9 页) (第4题图) Print I (第5题图)

5.某算法的伪代码如图所示,该算法输出的结果是 ▲ .

6.用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为 ▲ cm. 7.已知非零向量a,(b?2a)?b,则向量a与b的夹角为 ▲ . b满足(a?2b)?a,x2y28.已知双曲线2?2?1(a>0,F2,以F1F2为直径的圆与b>0)的左、右焦点分别为F1,ab双曲线在第一象限的交点为P.若?PF1F2?30,则该双曲线的离心率为 ▲ .

9.将一枚骰子(一种六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,向上的点数分别记为m,n,则点P(m,n)落在区域x?2?y?2≤2内的概率

是 ▲ .

x2?y2?2x?4y?0截得的弦长为4,则直线l的方10.已知过点(2,5)的直线l被圆C:程为 ▲ . 11.已知?,且tan??,?为锐角,tan??2tt当10tan??3tan?取得最小值时,??? ,15的值为 ▲ .

12.已知等比数列{an}中,a1?1,a9?4,函数f?x??x?x?a1??x?a2?则曲线y?f?x?在点(0,f(0)) 的切线的斜率为 ▲ . 13.已知函数f(x)?loga?x?a9??2,

1?xa]时,函数f(x)的值域是(0<a<1)为奇函数,当x?(?1,b?x(??,1],则实数a?b的值为 ▲ .

14.已知数列{an}的前n项和Sn?(?1)n?n,若对任意正整数n,(an?1?p)(an?p)<0恒成立,则实数p的取值范围是 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出

文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 如图,在三棱锥P?ABC中,平面ABC⊥平面PAC,AB?BC,E,F分别是PA,AC的中点.求证:

(1)EF∥平面PBC;

P (2)平面BEF⊥平面PAC.

E

F C A

B

(第15题图)

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16.(本小题满分14分)

已知函数f(x)?Asin(?x??)(A>0,?>0,??[0,?))的图象如图所示. (1)求f(x)的解析式; (2)求函数g(x)?f(x)?3f(x?2)在x?[?1,3]上的最大值和最小值.

17.(本小题满分14分)

y 3 ?1 -3 O 3 x (第16题图)

已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和Sn?(1)求数列{an}的通项公式;

1(an?1)(an?2),n?N*. 2(2)设bn?(?1)nanan?1,求数列{bn}的前2n项的和T2n.

18.(本小题满分16分) 如图,海上有A,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为60?,B两个小岛相距10km,

现从船O上派下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业,且OC?BO.设A C?xkm.(1)用x分别表示OA2?OB2和OA?OB,并求出x的取值范围;

(2)晚上小艇在C处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线CA的距离为BD,求

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