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西方经济学(宏观部分)课后习题答案

6. 假设LM方程为y=500亿美元+25r(货币需求L=0.20y-5r,货币供给为100亿美元)。

(1)计算:1)当IS为y=950亿美元-50r(消费c=40亿美元+0.8yd,投资i=140亿美元-10r,税收t=50亿美元,政府支出g=50亿美元)时和2)当IS为y=800亿美元-25r(消费c=40亿美元+0.8yd,投资i=110亿美元-5r,税收t=50亿美元,政府支出g=50亿美元)时的均衡收入、利率和投资。

(2)政府支出从50亿美元增加到80亿美元时,情况1)和情况2)中的均衡收入和利率各为多少?

(3)说明政府支出从50亿美元增加到80亿美元时,为什么情况1)和情况2)中收入的增加有所不同。

解答:(1)由IS曲线y=950亿美元-50r和LM曲线y=500亿美元+25r联立求解得,950-50r=500+25r,解得均衡利率为r=6,将r=6代入y=950-50r得均衡收入y=950-50×6=650,将r=6代入i=140-10r得投资为i=140-10×6=80。

同理我们可用同样方法求2):由IS曲线和LM曲线联立求解得,y=500+25r=800-25r,得均衡利率为r=6,将r=6代入y=800-25r=800-25×6=650,代入投资函数得投资为i=110-5r=110-5×6=80。

(2)政府支出从50亿美元增加到80亿美元时,对1)和2)而言,其IS曲线都会发生变化。首先看1)的情况:由y=c+i+g,IS曲线将为y=40+0.8(y-t)+140-10r+80=40+0.8(y-50)+140-10r+80, 化简整理得IS曲线为y=1 100-50r,与LM曲线联立得方程组

错误!

该方程组的均衡利率为r=8,均衡收入为y=700。同理我们可用相同的方法来求2)的情况:y=c+i+g=40+0.8(y-50)+110-5r+80, 化简整理得新的IS曲线为y=950-25r,与LM曲线y=500+25r联立可解得均衡利率r=9,均衡收入y=725。

(3)收入增加之所以不同,是因为在LM斜率一定的情况下,财政政策效果会受到IS曲线斜率的影响。在1)这种情况下,IS曲线斜率绝对值较小,IS曲线比较平坦,其投资需求对利率变动比较敏感,因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时,引起的投资下降也较大,从而国民收入水平提高较少。在2)这种情况下,则正好与1)情况相反,IS曲线比较陡峭,投资对利率不十分敏感,因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时,引起的投资下降较少,从而国民收入水平提高较多。

7. 假设货币需求为L=0.20y,货币供给量为200亿美元,c=90亿美元+0.8yd,t=50亿美元,i=140亿美元-5r,g=50亿美元。

(1)导出IS和LM方程,求均衡收入、利率和投资;

(2)若其他情况不变,g增加20亿美元,均衡收入、利率和投资各为多少? (3)是否存在“挤出效应”? (4)用草图表示上述情况。

解答:(1)由c=90+0.8yd,t=50,i=140-5r,g=50和y=c+i+g可知IS曲线为 y=90+0.8yd+140-5r+50 =90+0.8(y-50)+140-5r+50 =240+0.8y-5r

化简整理得,均衡收入为 y=1 200-25r(1)

由L=0.20y,MS=200和L=MS可知LM曲线为0.20y=200,即 y=1 000(2)

这说明LM曲线处于充分就业的古典区域,故均衡收入为y=1 000,联立式(1)、式(2)得

1 000=1 200-25r

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求得均衡利率r=8,代入投资函数,得 i=140-5r=140-5×8=100 (2)在其他条件不变的情况下,政府支出增加20亿美元将会导致IS曲线发生移动,此时由y=c+i+g可得新的IS曲线为

y=90+0.8yd+140-5r+70 =90+0.8(y-50)+140-5r+70 =260+0.8y-5r

化简整理得,均衡收入为 y=1 300-25r

与LM曲线y=1 000联立得 1 300-25r=1 000

由此均衡利率为r=12,代入投资函数得 i=140-5r=140-5×12=80 而均衡收入仍为y=1 000。

(3)由投资变化可以看出,当政府支出增加时,投资减少相应份额,这说明存在“挤出效应”,由均衡收入不变也可以看出,LM曲线处于古典区域,即LM曲线与横轴y垂直,这说明政府支出增加时,只会提高利率和完全挤占私人投资,而不会增加国民收入,可见这是一种与古典情况相吻合的“完全挤占”。

(4)草图如图15—1。

图15—1

8. 假设货币需求为L=0.20y-10r,货币供给量为200亿美元,c=60亿美元+0.8yd,t=100亿美元,i=150亿美元,g=100亿美元。

(1)求IS和LM方程。

(2)求均衡收入、利率和投资。

(3)政府支出从100亿美元增加到120亿美元时,均衡收入、利率和投资有何变化? (4)是否存在“挤出效应”? (5)用草图表示上述情况。

解答:(1)由c=60+0.8yd,t=100,i=150,g=100和y=c+i+g可知IS曲线为 y=c+i+g=60+0.8yd+150+100 =60+0.8(y-t)+150+100 =60+0.8(y-100)+150+100 =230+0.8y 化简整理得

y=1 150(1)

由L=0.20y-10r,MS=200和L=MS得LM曲线为 0.20y-10r=200

即 y=1 000+50r(2)

(2)由式(1)、式(2)联立得均衡收入y=1 150,均衡利率r=3,投资为常量i=150。 (3)若政府支出增加到120亿美元,则会引致IS曲线发生移动,此时由y=c+i+g可得新的IS曲线为

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y=c+i+g=60+0.8yd+150+120 =60+0.8(y-100)+150+120

化简得y=1 250,与LM曲线y=1 000+50r联立得均衡收入y=1 250,均衡利率为r=5,投资不受利率影响,仍为常量i=150。

(4)当政府支出增加时,由于投资无变化,可以看出不存在“挤出效应”。这是因为投资是一个固定常量,不受利率变化的影响,也就是投资与利率变化无关,IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。

(5)上述情况可以用草图15—2表示。

图15—2

9. 画两个IS—LM图形(a)和(b),LM曲线都是y=750亿美元+20r(货币需求为L=0.20y-4r,货币供给为150亿美元),但图(a)的IS为y=1 250亿美元-30r,图(b)的IS为y=1 100亿美元-15r。

(1)试求图(a)和(b)中的均衡收入和利率。

(2)若货币供给增加20亿美元,即从150亿美元增加到170亿美元,货币需求不变,据此再作一条LM′曲线,并求图(a)和(b)中IS曲线与这条LM′曲线相交所得均衡收入和利率。

(3)说明哪一个图形中均衡收入变动更多些,利率下降更多些,为什么?

解答:(1)LM曲线为y=750亿美元+20r,当IS曲线为y=1 250亿美元-30r时,均衡收入和利率可通过联立这两个方程得到:750+20r=1 250-30r,解得r=10,y=950;当IS曲线为y=1 100亿美元-15r时,均衡收入和利率为:750+20r=1 100-15r,解得r=10,y=950。图(a)和图(b)分别如下所示(见图15—3):

图15—3

(2)若货币供给从150亿美元增加到170亿美元,货币需求不变,那么根据货币需求L=0.20y-4r,货币供给为170亿美元,可得0.20y-4r=170, 即LM曲线为y=850+20r。当IS曲线为y=1 250亿美元-30r时,均衡收入和利率可通过联立这两个方程得到:850+20r=1 250-30r,解得r=8,y=1 010。当IS曲线为y=1 100亿美元-15r时,均衡收入和利率由850+20r=1 100-15r得到,解得r=7.1,y=992.9。所作的LM′曲线如图15—3(a)和图15—3(b)所示。

(3)图形(a)的均衡收入变动更多些,图形(b)的利率下降更多些。这是因为图15—3(a)

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和图15—3(b)中的IS曲线的斜率不同。图15—3(a)中的IS曲线更平坦一些,所以LM曲线同距离的移动会使得均衡收入变动大一些,而利率的变动小一些。相反,图15—3(b)中的IS曲线更陡峭一些,所以LM曲线同距离的移动会使得均衡收入变动小一些,而利率的变动大一些。

10. 假定某两部门经济中IS方程为y=1 250亿美元-30r。

(1)假定货币供给为150亿美元,当货币需求为L=0.20y-4r时,LM方程如何?两个市场同时均衡的收入和利率为多少?当货币供给不变但货币需求为L′=0.25y-8.75r时,LM′方程如何?均衡收入为多少?分别画出图形(a)和(b)来表示上述情况。

(2)当货币供给从150亿美元增加到170亿美元时,图形(a)和(b)中的均衡收入和利率有什么变化?这些变化说明什么?

解答:(1)LM方程可以由MS=L,即150=0.20y-4r得到,解得y=750+20r。产品市场和货币市场同时均衡的收入和利率可以通过联立方程y=1 250-30r和y=750+20r得到,解得r=10,y=950(亿美元)。当货币供给不变但货币需求为L′=0.25y-8.75r时,LM′方程为150=0.25y-8.75r,即y=600+35r,均衡收入y=950。上述情况可以用图形表示如下(见图15—4):

图15—4

(2)当货币供给增加20亿美元时,在图(a)中,LM方程将变为y=850+20r,在图(b)中,LM′方程将变为y=680+35r。LM和IS联立求解得r=8,y=1 010。LM′和IS联立求解得r=8.77,y=987。可见,(a)中利率下降比(b)更多,故收入增加也更多。原因是(a)中货币需求利率系数小于(b)中的利率系数(4<8.75),因此,同样增加货币20亿美元,(a)中利率下降会更多,从而使投资和收入增加更多。

11. 某两部门经济中,假定货币需求L=0.20y,货币供给为200亿美元,消费为c=100亿美元+0.8yd,投资i=140亿美元-5r。

(1)根据这些数据求IS和LM的方程,画出IS和LM曲线。

(2)若货币供给从200亿美元增加到220亿美元,LM曲线如何移动?均衡收入、利率、消费和投资各为多少?

(3)为什么均衡收入增加量等于LM曲线移动量?

解答:(1)先求IS方程,根据s=i,得-100+0.2y=140-5r,解得IS方程为:y=1 200-25r。再求LM方程,根据M=L,得200=0.20y,即y=1 000(亿美元)。可解得均衡收入y=1 000(亿美元),均衡利率r=8。IS曲线和LM曲线的图形如下(见图15—5):

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图15—5

(2)若货币供给从200亿美元增加到220亿美元,则LM曲线将向右平移100个单位(因为此时y=1 100亿美元)。均衡收入y=1 100(亿美元)时,均衡利率r=4,消费c=100+0.8×1 100=980(亿美元),投资i=140-5×4=120(亿美元)。

(3)由于L=0.2y,即货币需求与利率无关,只与收入有关,所以LM曲线垂直于横轴(y轴),从而也使得均衡收入增加量等于LM曲线移动量。

12. 假定经济起初处于充分就业状态,现在政府要改变总需求构成,增加私人投资而减少消费支出,但不改变总需求水平,试问应当实行一种什么样的混合政策?并用IS—LM图形表示这一政策建议。

解答:如果政府要改变总需求构成,增加私人投资而减少消费支出,但不改变总需求水平,则应当实行扩大货币供给和增加税收的混合政策。扩大货币供给可使LM曲线右移,导致利率r下降,刺激私人部门的投资支出。税收增加时,人们可支配收入会减少,从而消费支出相应减少,这使IS曲线左移。如图15—6所示,y0为充分就业时的国民收入,政府增加货币供给使LM移至LM′,利率由r1降至r2,与此同时,政府采用紧缩性财政政策使IS左移至IS′,这样国民收入维持在充分就业水平y0,而私人投资增加了,消费支出减少了。

图15—6

13. 假定政府要削减税收,试用IS—LM模型表示以下两种情况下减税的影响: (1)用适应性货币政策保持利率不变。 (2)货币存量不变。

说明两种情况下减税的经济后果有什么区别。

解答:(1)政府减税,会使IS曲线向右上移动至IS′曲线,这使得利率上升至r1,国民收入增加至y1,为了使利率维持在r0水平,政府应采取扩张性货币政策使LM曲线右移至LM′曲线处,从而利率仍旧为r0,国民收入增至y2,均衡点为LM′与IS′曲线的交点E2。

(2)货币存量不变,表示LM不变,这些减税使IS曲线向右移至IS′曲线的效果是利率上升至r1,国民收入增至y1,均衡点为LM与IS′曲线的交点E3。两种情况下减税的经济后果显然有所区别,在(1)情况下,在减税的同时由于采取了扩张性的货币政策,使得利率不变,国民收入增至y2,而在(2)情况下,在减税的同时保持货币存量不变,这使得利率上升,从而会使私人部门的投资被挤出一部分,因此,国民收入虽然也增加了,但只增至y1(y1<y2)。上述情况可以用图15—7表示。

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