信号与系统第二版课后答案郑君里 下载本文

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?sin ? 6 ? ? 6 ? 1 2 ;

(7) ?? ;

1-15 电容c1与c2串联,以阶跃电压源v(t)=eu(t)串联接入,试分别写出回路中的电流i(t)、每个电容两端电压vc1(t)、vc2(t)的表 示式。

电路如图: vc1(t) ? ?

e?j?t[?(t)??(t?t0)]dt?1?e?j?t0 c?c2(t) ?v1 c1?c2 ?

电路电流 i(t)?c

1-20 判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的? c12

?e?(t)dtc1?c2 c2e1

vc1(t)?i(t)dt?(t) c1?c1?c2 c1e1

vc2(t)?i(t)dt?(t) c2?c1?c2 de(t) dt ;

r(t)?e(t)u(t) ; r(t)? (1) (2)

(3) (4) (5) (6)

r(t)?sin[e(t)]u(t) ; r(t)?e(1?t) ; r(t)?e(2t) ; r(t)?e2(t) ; (7)

r(t)??e(?)d? ??5t t ;

??(8) 。

解:线性系统满足齐次性和叠加性;时不变系统的参数不随时间而变化,即:在同样起始状态下,系统响应与激励施加于系统的时刻无关;因果系统在t0时刻的响应只与t=t0与tt0时刻的输入有关。 (1) 激励 响应 r(t)??e(?)d? r(t)?

e(t)ae(t) de(t)dt r1(t)?

d[ae(t)]de(t)

?a?ar(t)?dtdt线性系统 de(t?t0)r2(t)??r(t?t0)? dt e(t-t0) 时 不变系统 e(t0) r3(t0)? de(t0) ?r(t0)dt

系统的响应仅与tt0时刻有关,所以系统为因果系统 (2) 激励 响应 e(t) ?

r(t)?e(t)u(t) ae(t) 1e(t-t0)

r(t)?ae(t)u(t)?ar(t)?系统为线性系统

r2(t)?e(t?t0)u(t)?r(t?t0)?e(t?t0)u(t?t0) ?系统为时变系统

r(t)?e(t0)u(t0)?系统为因果系统 e(t0)30

(3) 激励 响应 e(t) ae(t) r(t)?sin[e(t)]u(t)

r1(t)?sin[ae(t)]u(t)?ar(t)?asin[e(t)]u(t) ?系统为非线性系统 e(t-t0)

r2(t)?sin[e(t?t0)]u(t)?r(t?t0)?sin[e(t?t0)]u(t?t0) ?系统为时变系统 e(t0)

r3(t0)?sin[e(t0)]u(t)?sin[e(t0)]u(t0)?r(t0) ?系统为因果系统 ? (4) 激励 响应 e(t) r(t)=e(1-t) ae(t)1

r(t)?ae(1?t)?ar(t)? 系统为线性系统 e(t?t0)

r2(t)?e(1?t?t0)?r(t?t0)?e[1?(t?t0)]?e(1?t?t0) e(t0)

?系统为时变系统

r3(t0)?e(1?t0) 当t=0时,e(1?t0)?e(1),即系统响 应中有

(5) 激励 响应

t?t0时刻的响应,?系统为非因果系统 e(t) r(t)?e(2t)

ae(t) r1(t)?ae(2t)?ar(t)? 系统为线性系统

e(t?t0) r2(t)?e(2t?t0)?e[2(t?t0)]?r(t?t0)?系统为时变系统

e(t0) r3(t0)?e(2t0)?r(t0)?系统响应中只有t?t0时刻的响应,?系统为非因果 系统

(6) 激励 响应 e(t) r(t)?e2(t)

ae(t)r1(t)?a2e2(t)?ae2(t)?ar(t)?系统为非线性系统 2

e(t?t)r(t)?e(t?t0)?r(t?t0)?系统为时不变系统 02 2

e(t)r(t)?e(t0)?系统响应仅于t?t0时刻的激励有关?系统为因果系统 030

(7) 激励响应

e(t)

r(t)??e(?)d? ??t?? t

t?? ae(t)

r1(t)??ae(?)d??a?e(?)d??ar(t)?r2(t)??e(??t0)d? 令??t0?u ? ??t t-t0-?

系统为线性系统 e(u)du e(t?t0) 令u??? t0 t?t0 ??

e(?)d??r(t?t0)

?系统为时不变系统

e(t0) r3(t0)????e(?)d??系统响应仅于t?t0时刻的激励有关?系统为因果系统

(8) 激励 响应 e(t)

r(t)??e(?)d? ??5t?? 5t 5t ae(t) 性系统

r1(t)??ae(?)d??a?e(?)d?? ??

系统为线 e(t?t0)

r2(t)??e(??t0)d? 令?-t0?u? ?? 5t 5t-t0 -?

e(u)du 令u???

5t-t0 -?

e(?)d??r(t-t0)??e(?)d? ??

?系统为时变系统 5(t?t0) e(t0)

激励有关

r3(t0)??e(?)d?? ?? 5t0

系统响应于 t?t0时刻的

【篇三:郑君里版《信号系统》复习要点】

习提要

1.确定性信号与随机信号的不同点是什么?各举一例并说明。 2.连续信号、离散信号的特征是什么?

3.模拟信号、采样信号、数字信号的联系和区别是什么?

4.对周期信号、非周期信号、两个周期信号之和而成为非周期信号的三种情况

各举一例并作图说明。

5.能量信号、功率信号的定义是什么?各举一例。

6.信号的时间特性(变化快慢)包含周期大小及该周期里波形形状两个方面,

画图说明它们的含义?

7. 周期信号的(频谱函数)及非周期信号的频率特性(频谱密度函数)的定义,

信号的频带概念与定义是说明什么?

8. 系统的因果性、线性系统的比例性(齐次性)和叠加性定义和判别。

9. 系统的非时变性定义,举一个时变系统的例子。

10. 有始信号,因果信号,激励,零状态响应,零输入响应的含义。 11. 系统的起始状态与时域解的初始条件的区别。

12. lti系统的输入输出微分方程时域一般表达式。何谓自然(由)响应与受(强)