初二数学好题难题集锦含答案 下载本文

三:如图所示,A、B两个旅游点从2002年至2006年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示.根据图中所示解答以下问题: (1)B旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年?

(2)求A、B两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价;

(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,A旅游点的最佳接待人数为4万人,为控制游客数量,A旅游点决定提高门票价格.已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系y?5?x.若要使1006 5 4 3 2 1

2002 2003 2004 2005 2006 年 万人 A B

A旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少?

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八年级下册数学难题精选

分式:

111一:如果abc=1,求证

ab?a?1+bc?b?1+ac?c?1=1

解:原式= =

aba1++2

ab?a?1abc?ab?aabc?abc?ab1+a+ab

ab?a?11?ab?aa?1?abab?a?1 =

ab?a?1 =1

911ba二:已知+=

ab2(a?b),则a+b等于多少?

解:+=

1a1b9 2(a?b)9a?b= 2(a?b)ab2(a?b)2=9ab 2a2+4ab+2b2=9ab 2(a2?b2)=5ab

a2?b25= ab2ba5+= ab2三:一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自注水的速度。 解:设小水管进水速度为x,则大水管进水速度为4x。 由题意得:

vv??t 2x8x17

5v 8t5v经检验得:x?是原方程解。

8t5v5v∴小口径水管速度为,大口径水管速度为。

8t2t88四:联系实际编拟一道关于分式方程??2的应用题。要求表述完整,条件

x2x解之得:x?充分并写出解答过程。 解略

2xyx2?y2五:已知M=22、N=22x?yx?y,用“+”或“-”连结M、N,有三种不同的形

式,M+N、M-N、N-M,请你任取其中一种进行计算,并简求值,其中x:y=5:2。

2xyx2?y2(x?y)2x?y?解:选择一:M?N?22?22?,

x?yx?y(x?y)(x?y)x?y5y?y57当x∶y=5∶2时,x?y,原式=2?.

52y?y322xyx2?y2?(x?y)2y?x?选择二:M?N?22?22?,

x?yx?y(x?y)(x?y)x?y5y52??3. 当x∶y=5∶2时,x?y,原式=

527y?y2y?x2?y22xy(x?y)2x?y?选择三:N?M?22?22?,

x?yx?y(x?y)(x?y)x?y5y?y53当x∶y=5∶2时,x?y,原式=2?.

52y?y72反比例函数:

一:一张边长为16cm正方形的纸片,剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示.小矩形的长x(cm)与宽y(cm)之间的函数关系如图2所示:

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(1)求y与x之间的函数关系式; (2)“E”图案的面积是多少?

(3)如果小矩形的长是6≤x≤12cm,求小矩形宽的范围.

解:(1)设函数关系式为y?

∵函数图象经过(10,2) ∴2? (2)∵y?k20 ∴k=20, ∴y? 10xkx202 ∴xy=20, ∴SE?S正?2xy?16?2?20?216 x2010 (3)当x=6时,y??

63205 当x=12时,y??

123510 ∴小矩形的长是6≤x≤12cm,小矩形宽的范围为?y?cm

33二:是一个反比例函数图象的一部分,点A(110),,B(10,1)是它的两个端点.

(1)求此函数的解析式,并写出自变量x的取值范围; (2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例. 解:(1)设y?,QA(110),在图象上,?10?,即k?1?10?10,

?y?10,其中1≤x≤10; x1 O 1

B 10 x y 10 A kxk1(2)答案不唯一.例如:小明家离学校10km,每天以vkm/h10的速度去上学,那么小明从家去学校所需的时间t?.

v三:如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数y?

1

x

的图象上,则图中阴影部分的面积等于 .

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yB

答案:r=1

S=πr2=π

四:如图11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2,-1),且

P(-1,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B.

(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;

(2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由; (3)如图12,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值. yy

MBQBQAOxAOxM

CPP解:(1)设正比例函数解析式为y?kx,将点M(?2,?1)坐标代入得k=所以正比例函数解析式为y=1x 22 x图图

1,2同样可得,反比例函数解析式为y=(2)当点Q在直线DO上运动时, 设点Q的坐标为Q(m,m),

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