P93 1.现借入500000元用于购房，6年期，年利率为12%，银行要求每年年末等额偿还，每年应偿还多少金额？解答：P=A(P/A，i，n) 500000=A(P/A，12%，6） A=500000/41114=121613.08元 2.某项目现在投入250万元，预计4年后可获利400万元，要求的最低投资收益率应为多少？ 解答：F=P(F/P，i，n) 400=250(F/P，i，4)

(F/P，i，4)=400/250=1.6

i=12%时，?1=1.5735 i=13%时，?2=1.6890

（i-12%)/(13%-12%)=(1.6-1.5735)/(1.6890-1.5735) 解得i=12.22%

3.某项目现在投入500万元，预计今后若干年每年年末可获利100万元，在投资收益为12%的情况下，要求的最大投资回收期应为多少？ 解答：P=A(P/A，i，n）

500=100*(P/A，12，n） α=5 n=8,?1=4.9676 n=9,?2=5.3282

(n-8)/(9-8)=(5-4.9676)/(5.3282-4.9676) 解得n=8.09%

5.买方现有一笔付款业务，卖方提供了3种付款方式：一是现在一次性支付15万元；二是分5年付款，每年年初支付3.5万元；三是分3年付款，每年年末支付5.5万元。假设最低投资收益率为10%，应选择哪种付款方式？ 解答：P1=15万元

P2=3.5[(P/A，10%，4）+1]=3.5*（3.1699+1）=14.59万元 P3=5.5(P/A，10%，3）=5.5*2.4869=13.68万元 15>14.59>13.68

所以选第三种方式。

7.某房地产开发公司与某购房户就某种户型的毛坯房签订房屋销售协议如下：如果一次性付清，需要支付房款20万元：如果采用5年分期付款方式，则每年需要支付房款5万元；如果采用10年分期付款方式，则每年需要支付房款3万元。假定银行利率是10%。要求：（1）如果允许在每年年末支付，试确定其采用的付款方式。（2）如果规定必须在每年年初支付款项，试确定其采用的付款方式。 （1）P1=20/(1+10%)=18.18万元

P2=A(P/A，i，n)=5*（P/A，10%，5）=5*3.7908=18.954万元 P3=A(P/A，i，n)=3*（P/A，10%，10）=3*6.1446=18.4338万元 18.18<18.4338<18.954 所以选择第一种方式

(2)P1=20万元

P2=A[(P/A，i，n-1)+1]=5[(P/A，10%，4)+1]=5*(3.1699+1)=20.85万元 P3=A[(P/A，i，n-1)+1]=3[(P/A，10%，9)+1]=3*(5.7590+1)=20.277万元 20<20.277<20.85 所以选择第一种方式

P134 1.某公司准备购入一套设备以扩充生产能力，现有甲、乙两种方案可供选择。甲方案需投资30000元，使用寿命为5年，采用直线法折旧，5年后设备无残值。5年中每年销售收入为15000元，每年付现成本为5000元。乙方案需投资36000元，采用直线法计提折旧，使用寿命也是5年，5年后有残值收入6000元，5年中每年销售收入为17000元，付现成本第一年为6000元，以后随着设备陈旧，逐年将增加修理费300元，另外需垫支营运资本3000元。假设所得税税率为25%，资金成本为10%。要求：该公司该选择甲方案还是乙方案？解答：甲方案：每年设备折旧=30000/5=6000元 NCF0=-30000元

NCF1~5=15000（1-25%）-5000（1-25%）+6000*25%=11250-3750+1500=9000元 甲方案净现值：NPV=9000（P/A，10%，5）-30000=9000*3.7908-30000=4117.2元 乙方案：每年设备折旧=（36000-6000）/5=6000元 NCF0=-36000-3000=-39000元 NCF1=17000（1-25%）-6000（1-25%）+6000*25%=12750-4500+1500=9750元 NCF2=9750-300（1-25%)=9525元 NCF3=9525-300（1-25%)=9300元 NCF4=9300-300（1-25%)=9075元

NCF5=9075-300（1-25%)+6000+3000=17850元

乙方案净现值 ： NPV=-39000+9750（P/F，10%，1）+9525（P/F，10%，2）+ 9300（P/F，10%，3）+9075（P/F，10%，4）+17850（P/F，10%，5） =-39000+9750*0.9091+9525*0.826+9300*0.7513+9075*0.6830+17850*0.6209 =-39000+8863.73+7871.46+6987.09+6198.225+11083.065 =2003.57元

NPV甲>NPV乙，采用甲方案。

P180 1.某公司目前采用30天按发票金额付款的信用政策，销售收入为1000万元，边际贡献率为30%，平均收现期为40天，坏账损失为1.5%，公司为了加速账款回收和扩大销售收入以充分利用剩余生产能力，准备将信用政策调整为（2/20,1/32,N/40).预计调整后销售收入将增加10%，销售增加的收账费用占该部分收入的2%，坏账损失为全部销售的2%，平均收现期将缩短5天，有50%的客户在20天内付款，有30%的客户在30天内付款（资本成本率为8%）。要求：（1）计算应收账款平均占用资金的变动额。（2）根据计算结果说明公司应否改变信用政策。 解：（ 1 ）收入增加使资金年均占用变动 =1000× （ 1+10% ）（ 1-30% ） ÷360×35-1000× （ 1-30% ） ÷360×40=-2.917（万元）

（ 2 ）收益增加 =1000×10%×30%=30 （万元） 应计利息变动 =-2.917×8%=-0.2334（万元） 增加的收帐费用 =1000×10%×2%=2 （万元）

增加的坏账损失 =1000× （ 1+10% ） ×2%-1000×1.5%=7 （万元）

增加的现金折扣 =1000× （ 1+10% ） ×50%×2%+1000 （ 1+10% ） ×30%×1%=14.3 （万元）

改变信用期净损益 =30-（-0.2334+2+7+14.3）=6.9336( 万元 ) 大于 0 ，故可行。 3.已知某公司与库存有关的资料如下：(1)年需求量为30000单位（假设每年360天）；（2）购买价格每单位100元；(3)单位库存持有成本为商品购买单价的3%（4）每次订货费用是

200元。要求：（1）计算最佳的经济订货批量。（2）计算最小存货成本。（3）计算经济订货批量平均占用资金。（4）计算年度最佳订货批次。（5）计算最佳订货周期。 （1）经济订货批量Q＝2KD/C=2?200?30000?(100?3%)＝2000（单位） （2）最小存货成本TC(Q)＝2KDC=2?200?30000?100?3%＝6000（元） （3）经济订货批量平均占用资金U＝(Q/2)*P=2000/2×100＝100000（元） （4）年度最佳订货批次N=D/Q＝30000/2000＝15（次） （5）最佳订货周期T＝360/N=360/15＝24（天）

P222 1.投资者2012年1月1日购买某公司2009年发行的债券，债券面值为10万元，票面利率为4%，期限为10年，每年年末付息一次。要求：（1）若投资者要求的必要收益率是5%，计算该债券的价值。（2）若按940000元的价格投入债券，一直持有至到期日，计算购买债券的到期收益率。

解答：（1）P=10*4%*（P/A，5%，7）+10（P/F，5%，7）=10*4%*5.7864+10*0.7107=2.3146+7.107=9.4216万元 （2）10*4%*（P/A，R，7）+10*（P/F，R，7）-9.4=0 当R=5%，NPV=0.0216 当R=6%，NPV=-0.516

(R-5%）/(6%-5%)=(0-0.0216)/(-0.516-0.0216) 所以R=5.04%

3.东方公司上年每股派发现金股利0.2元，以后每年的股利都按4%递增，投资者要求的必要收益率为9%。要求：计算该公司股票价值。 解答：P=D/(r-g)=[0.2(1+4%)]/(9%-4%)=4.16元

4.高盛公司是一家高科技通信公司，目前正处于高速增长期。预期每股盈利和每股股利在未来两年的增长率为18%，第三年的增长率为15%,之后进入平稳增长期，增长率固定为6%.该公司本年刚支付的股利为1.15元/股。假定市场资本化率（投资者要求的必要收益率）为12%。要求：计算该公司股票价值。

解答：第一年股利=1.15（1+18%)=1.357元 第二年股利=1.15（1+18%)（1+18%)=1.6元

第三年股利=1.15（1+18%)（1+18%)（1+15%)=1.84元 P=

?Dt(1?r1)t?13?t+D4/[(r2-g2)(1+r1)

n]

=1.357/[(1+12%)+1.6/(1+12%）]+1.84/[(1+12%)]+[1.84(1+6%)]/[(12%-6%）（1+12%）] =1.2116+1.2755+1.3097+23.13462 =26.9332元

P281 4.某企业发行普通股800万元，发行价为8元/股，筹资费率为6%，第一年预期股利为0.8元/股，以后各年增长2%；该公司股票的贝塔系数等于1.2，无风险利率为8%，市场上所有股票的平均收益率为12%，风险溢价为4%。要求：根据上述资料使用股利折现模型、资本资产定价模型以及无风险利率加风险溢价法分别计算普通股的资金成本。

解答：(1)股利折现模型：普通股成本Ks=D1/P(1-f)=0.8/[8×(1-6%)]×100%+2%=12.6% (2)资本资产定价模型：普通股成本Ks=Rf+β(Rm-Rf)=8%+1.2×(12%-8%)=12.8% (3)无风险利率加风险溢价法：普通股成本Ks=Rf+Rp=8%+4%=12%

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