热工基础复习题计算题答案 下载本文

四、计算题

1、某容器被一刚性壁分成两部分,在容器的不同部位安装有压力表,如图1所示。压力表B上的读数为75kPa, 压力表C上的读数为0.11MPa。如果大气压力为97kPa,试确定压力表A上的读数及容器两部分内空气的绝对压力。

解:A、B、C的读数均为表压,分别记为、PgA、 PgB、PgC 容器1和2的绝对压力记为P1和P2,大气压力Pa 依题意:PgB=75k Pa PgC =0.11M Pa=110 k Pa Pa=97 k Pa 根据压力表的位置可知: P1= PgC+Pa P1= PgB+P2 P2= PgA+Pa

将PgB 、PgC和 Pa的数值代入上式得: P1=207 k Pa P2=132 kPa PgA =35k Pa

图1

2、如图2所示。气缸内充以空气,活塞及负载重100kg,气缸壁充分导热,取走60kg负载,其系统完全平衡后,试求: (1)活塞上升的高度ΔL; (2)热力学内的变化ΔU;

(3)气体在过程中所做的功。(已知{u}kJ/kg=0.72{T}K)

图2

1)由力平衡:p1=pb+F1/A=771*133.32+100*98100/100=2.009×105Pa V1=A*L=100*10*10-6=10-3m3

p2=pb+F2/A=771*133.32+40*98100/100=1.420×105Pa T2=T1

V2=A*(L+ΔL)=100*(10+ΔL )*10-6=(10+ΔL )*10-4m3 过程中质量不变:

m1= p1 V1/(RgT1)= m2= p2 V2/(RgT2)

2 C A 1 B V2= p1 V1/ p2=2.009×105*10-3/1.420×105=1.4145 *10-3m3=(10+ΔL )*10-4m3 ΔL=4.145cm

2) ΔU= m2u2- m1 u1

因为m1= m2,已知{u}kJ/kg=0.72{T}K,而T2=T1;所以ΔU=0

3)此过程为不可逆过程:W= p2*A*ΔL=1.420×105*100×10-4*4.145×10-2=58.859 J

3、一绝热刚体气缸,被一导热的无摩擦活塞分成两部分,如图3所示。最初活塞被固定在某一位置上,气缸的一侧储有压力为0.2MPa、温度为300K的0.01m3的空气,另一侧储有同容积、同温度的空气,其压力为0.1MPa。去除销钉,放松活塞任其自由移动,最后两侧达到平衡。设空气的比热容为定值。试求: (1)平衡时的温度为多少? (2)平衡时的压力为多少?

(3)两侧空气的熵变值及整个气体的熵变值是多少?

图3

解:(本题13分)1)取整个气缸为闭口系,因为气缸绝热,所以Q=0;又因为活塞导热而无摩擦,W=0,且平衡时A、B两侧温度相等,即TA2=TB2=T2。有闭口系能量方程得:

?U??UA??UB?0即:mAcV(T2?TA1)?mBcV(T2?TB1)?0

因为,TA1=TB1=T1=300K,于是终态平衡时,两侧的温度均为: T1=T2=300K 2) 取整个气缸为闭口系,当终态平衡时,两侧压力相等,设为p2,则:

p2?(mA?mB)RgT2V2RgT2pA1VA1pB1VB1?(?)RgT1RgT1VA1?VB1?(pA1VA1?pB1VB1)3)?SA??mARglnT2?0.15MPaT1(VA1?VB1)

p2pVp?A1A1lnA1?1.918J/K pA1TA1p2?SB??mBRglnp2pVp?B1B1lnB1??1.352J/K pB1TB1p2整个气缸绝热系的熵变:?S??SA??SB?0.566J/K

4、某蒸汽动力厂按一级再热理想循环工作,新蒸汽参数为P1=15MPa,t1=600℃,再热压力PA=1.4MPa,再热温度tR= t1=600℃,背压P2=0.005MPa,功率为15000KW。试求: (1)定性画出循环的T-S图; (2)求循环热效率; (3)每小时所需蒸汽量。

解:1)再热循环在T-S图上的表示如图所示。

2)循环吸热量

q1?(h1?h4)?(hR?hA)?(3582.3?153.9)?(3694.8?2892.8)?4231.37kJ/kg q2?h2?h3?2401.11?137.9?2263.22kJ/kg?t?1?q22263.22?1??46.5%q14231.37

2)根据:qmq1?t?Pqm?

Pq1?t?150000?76.24kg/s?274t/h

4231.37?0.4655、如图4为一烟气余热回收方案。设烟气比热容Cp=1.4kJ/(kg.K),Cv=1.14kJ/(kg.K)。试求: (1)烟气流经换热器时传给热机工质的热Q1; (2)热机放给大气的最小热量Q2; (3)热机输出的最大功W。

图4

解: 1)烟气放热为:Q1?mCp(t2?t1)?4116KJ 2)若使Q2最小,热机为可逆机,由卡诺定理得:?t?1??Q2T?1?2 ?Q1T1即:

?Q2?T0?Q1T?T0mCpdTT

Q2??T2T1T0mCpTdT?T0mCpln2??2389.2kJ TT13)输出的最大功为:W?Q1?Q2?1726.8

6、压力为0.1MPa,温度为20℃的空气进入压缩机,绝热压缩至0.6MPa后排入贮气筒。试求:

(1)问压缩机空气出口温度能否是180℃?

(2)若将空气绝热压缩至0.6MPa,250℃,试问绝热效率是多少?可用能(作功能力)损失为多少?并用T-S图表示之(环境温度t0=20℃);

(3)压缩机在吸气状态下的吸气量为100m3/h,试求在2)情况下的压缩机功率是多少? 解:1)若压缩机出口温度为180℃,则绝热压缩过程的熵产:

?sg?CplnT2p180?2730.6?Rgln2?1.004ln?0.287ln??0.077kJ?0(kg.K)T1p120?2730.1可见,压缩机空气出口温度不可能是180℃。

p2)T2s?T1(2)p1k?1k?488.9K

488.9?(20?273)250?20?C?Cp(T2s?T1)Cp(T2?T1)?

?sg?CplnT2p250?2730.6 ?Rgln2?1.004ln?0.287ln?0.0678kJ(kg.K)T1p120?2730.1i?T0?sg?293?0.0678?19.866kJ/kg

3)

p1qv10.1?103?100P?qmCp(T2?T1)?Cp(T2?T1)?(250?20)?7.6KW

RgT10.287?293

7、空气从T1 = 300 K、p1 = 0.1 MPa压缩到p2 = 0.6 MPa。试计算过程的膨胀功(压缩功)、技术功和热量,设过程是(1) 定温的、(2) 定熵的、(3) 多变的(n=1.25),按定比热容理想气体计算,不考虑摩擦。

按附表1取空气的定值比热容为:气体常数(1)定温过程 对等温过程:

,则:

kJ/(kg·K)

kJ/(kg·K),

kJ/(kg·K)