浙江省杭州市 八年级（下）期末数学试卷

一、选择

1．下列二次根式：（ ） A．2个

B．3个

C．4个

中，是最简二次根式的有

D．5个

2．用配方法解方程x2﹣2x﹣2=0，下列配方正确的是（ ） A．（x﹣1）2=2

B．（x﹣1）2=3

C．（x﹣2）2=3

D．（x﹣2）2=6

3．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则a2+b2的值为（ ） A．36

B．50

C．28

D．25

4．小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ） A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．平行四边形

5．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k＞0）图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（ ） A．y1＜0＜y2

B．y2＜0＜y1

C．y1＜y2＜0

D．y2＜y1＜0

6．如图，E是矩形ABCD内的一个动点，连接EA、EB、EC、ED，得到△EAB、△EBC、△ECD、△EDA，设它们的面积分别是m、n、p、q，给出如下结论： ①m+n=q+p； ②m+p=n+q；

③若m=n，则E点一定是AC与BD的交点； ④若m=n，则E点一定在BD上． 其中正确结论的序号是（ ）

A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④

7．如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数

（x＞0）的图象上．若点B的坐标为（﹣4，﹣4），则k的值为（ ）

A．2 B．6 C．2或3 D．﹣1或6

8．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（ ）

A． B． C． D．

9．△ABC是等腰三角形，∠ADE=∠DAC，如图，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（ ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一组对边平行的四边形是梯形

C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的平行四边形是矩形

10．已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF．其中正确的结论有（ ）

A．1个 二、填空题

B．2个

C．3个

D．4个

11．命题：“三角形中至多有两个角大于60度”，用反证法第一步需要假设 ．

12．如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分别从A、C同时P以1cm/s的速度由A向B运动，Q以2cm/s的速度由C向D运动．出发，则 秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形．

13．G分别为BD、CE的中点，如图所示，点D、E分别是AB、AC的中点，点F、若FG=6，则DE+BC= ，BC= ．

14．已知=5，则= ．

15．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP．设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是 ．